初中數學優秀論文(初中數學優秀論文范文)

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文章目錄列表:

初中一年級數學小論文（500）字左右

例子：《容易忽略的答案》

大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。”其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。

在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。

急求一篇初中數學教學論文，最好是未發表的，有的請發到我的郵箱：mojianyuy@163.com 謝謝

數學教學論文

論文一：初中數學教學論文：分類思想在初中教學中的滲透

推行素質教育，培養面向新世紀的合格人才，使學生具有創新意識，在創造中學會學習，教育應更多的的關注學生的學習方法和策略。數學家喬治。波利亞所說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路” .隨著課程改革的深入， "應試教育“向”素質教育“轉變的過程中，對學生的考察，不僅考查基礎知識，基本技能，更為重視考查能力的培養。如基本知識概念、法則、性質、公式、公理、定理的學習和探索過程中所反映出來的數學思想和方法；要求學生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會闡述自己的思想和觀點。從而提高學生的數學素養，對學生進行思想觀念層次上的數學教育。

數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數學素質教育的一個切入點。

數學分類思想，就是根據數學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數學思想。它既是一種重要的數學思想，又是一種重要的數學邏輯方法。

所謂數學分類討論方法，就是將數學對象分成幾類，分別進行討論來解決問題的一種數學方法。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性。

分類討論思想，貫穿于整個中學數學的全部內容中。需要運用分類討論的思想解決的數學問題，就其引起分類的原因，可歸結為：①涉及的數學概念是分類定義的；②運用的數學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的；③求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能；④數學問題中含有參變量，這些參變量的取值會導致不同結果的。應用分類討論，往往能使復雜的問題簡單化。分類的過程，可培養學生思考的周密性，條理性，而分類討論，又促進學生研究問題，探索規律的能力。

分類思想不象一般數學知識那樣，通過幾節課的教學就可掌握。它根據學生的年齡特征，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內涵。

教學中可以從以下幾個方面，讓學生在數學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應用。

一、 滲透分類思想，養成分類的意識

每個學生在日常中都具有一定的分類知識，如人群的分類、文具的分類等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的分類遷移到數學中來，在教學中進行數學分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如數的分類，絕對值的意義，不等式的性質等，都是滲透分類思想的很好機會。

整數、

分數

正有理數

零

負有理數

教授完負數、有理數的概念后，及時引導學生對有理數進行分類，讓學生了解到對不同的標準，有理數有不同的分類方法，如分為：

有理數 有理數

為下一步分類討論奠定基礎。

認識數a可表示任意數后，讓學生對數a 進行分類，得出正數、零、負數三類。

講解絕對值的意義時，引導學生得到如下分類：

通過對正數、零、負數的絕對值的認識，了解如何用分類討論的方法學習理解數學概念。

又如，兩個有理數的比較大小，可分為：正數和正數、正數和零、正數和負數、負數和零、負數和負數幾類情況來比較，而負數和負數的大小比較是新的知識點，這就突出了學習的重點。

結合“有理數”這一章的教學，反復滲透，強化數學分類思想，使學生逐步形成數學學習中的分類的意識。并能在分類討論的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標準是統一的，如若不然，對象混雜，標準不一，就會出現遺漏、重復等錯誤。如把有理數分為：正數、負數、整數，就是犯分類標準不一的錯誤。在確定對象和標準之后，還要注意分清層次，不越級討論。

二、 學習分類方法，增強思維的縝密性

在教學中滲透分類思想時，應讓學生了解，所謂分類就是選取適當的標準，根據對象的屬性，不重復、不遺漏地劃分為若干類，而后對每一子類的問題加以解答。掌握合理的分類方法，就成為解決問題的關鍵所在。

分類的方法常有以下幾種：

1、根據數學的概念進行分類

有些數學概念是分類給出的，解答此類題，一般按概念的分類形式進行分類。

例1，化簡解：

這是按絕對值的意義進行分類。

例2、比較 與 易得 的錯誤，導致錯誤在于沒有注意到數 可表示不同類的數。而對數 進行分類討論，既可得到正確的解答：

〉0 時 ，= 0 時 ，< 0 時 ，2、根據數學的法則、性質或特殊規定進行分類

學習一元二次方程 ， 根的判別式時，對于變形后的方程

用兩邊開平方求解，需要分類研究 大于0，等于0，小于0這三種情況對應方程解的情況。而此題 的符號決定能否開平方，是分類的依據。從而得到一元二次方程 的根的三種情況。

例3、解關于x的不等式：ax＋3＞2x+a

分析通過移項不等式化為（a－2）x>a－3的形式，然后根據不等式的性質可分為a－2＞0，a－2＝0，和a－2＜0三種情況分別解不等式。

當a－2＞0，即a＞2時，不等式的解是x>

當，a－2＝0，即a＝2時，不等式的左邊＝0，不等式的右邊＝－1

因為01－1，所以不等式的解是一切實數。

當a－2＜0，即a＜2時，不等式的解是x<

3、根據圖形的特征或相互間的關系進行分類

如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，直線和圓根據直線與圓的交點個數可分為：直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

例如 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，底邊長為a，則其腰上的高是

分析：本題根據圖形的特征，把等腰三角形分為銳角三角形和鈍角三角形兩類作高CD，如圖，可得腰上的高是 或從幾何圖形的點和線出現不同的位置進行分類

在證明圓周角定理時。由于圓心的位置有在角的邊上、角的內部，角的外部三種不同的情況，因此分三種不同情況分別討論證明。先證明圓心在圓周角的一條邊上，這種最容易解決的情況，然后通過作過圓周角頂點的直徑，利用先證明（圓心在圓周角的一條邊上）的這種情況來分別解決圓心在圓周角的內部、圓心在圓周角的外部這兩種情況。這是一種從定理的證明過程中反映出來的分類討論的思想和方法。它是根據幾何圖形點和線出現不同位置的情況逐一解決的方法。教材中在證明弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。也是如此分圓心在弦切角的一條邊上，弦切角的內部、弦切角的外部三種不同情況解決的。

三、引導分類討論，提高合理解題的能力

初中課本中有不少定理、法則、公式、習題，都需要分類討論，在教授這些內容時，應不斷強化學生分類討論的意識，讓學生認識到這些問題，只有通過分類討論后，得到的結論才是完整的、正確的，如不分類討論，就很容易出現錯誤。在解題教學中，通過分類討論還有利于幫助學生概括，總結出規律性的東西，從而加強學生思維的條理性，縝密性。

一般來講，利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：；其一是涉及代數式或函數或方程中，根據字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內討論解決問題。其二是根據幾何圖形的點和線出現不同位置的情況，逐一討論解決問題

例4、已知函救y＝（m-1）x2＋（m-2）x－1（m是實數）。如果函數的圖象和x軸只有一個交點，求m的值。

分析：這里從函數分類的角度討論，分 m－1=0 和 m－110 兩種情況來研究解決問題。

解：當m＝l 時函數就是一個一次函數y＝－x－1，它與x軸只有一個交點（-1，0）。

當 m11 時，函數就是一個二次函數y＝（m－1）x2＋（m－2）x－1

當△＝（m－2）2+4（m－1）=0，得 m=0.

拋物線 y=－x2－2x－1，的頂點（－1，0）在x軸上

例5、 函數 y = x6 – x5 + x4- x3 + x2 – x +1，求證：y 的值恒為正數。

分析：將y的表達式分解因式，雖可證得結論但較難。分析可發現，若將變量x在實數范圍內適當分類，則問題容易解決。

證明：⑴ 當x ≤0時

∵ x5 - x3 - x ≥0 ，∴ y≥1恒成立；

⑵ 當0 < x <1時

y = x6 + （ x4 – x5 ） + （ x2 – x3 ） + （ x – 1）

∵x4 > x5 ， x2 > x3 ， 1> x

∴ y > 0 成立；

⑶ 當x = 1 時， y = 1 > 0 成立；

⑷ 當x >1時

y = （ x6 – x5 ） + （ x4 – x3 ） + （ x2 – x ） + 1

∵ x6 > x5 ， x4 > x3 ， x2 > x

∴ y > 1成立

綜上可知，y > 0 成立。

例6、已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，△ACD是含30°角的直角三角形。△ABC和△ACD拼成一個凸四邊形ABCD.（1）畫出四邊形ABCD；（2）求四邊形ABCD的面積。

分析含30°角的直角三角形ACD中我們可以把AC作為斜邊、AC作為直角邊二類情況來研究。如圖1是以AC為斜邊和等邊三角形ABC拼成的四邊形ABCD（DDAC=30°和DDAC=60°這兩種圖形算出的四邊形ABCD面積相同的，故歸納為同一類）。AC為直角邊又可分為二種不同情況如圖2和3.從圖1，S四邊形ABCD=；從圖2，可算得S四邊形ABCD=；可算得S四邊形ABCD=3

由以上的幾個例子，我們可以看出分類討論往往能使一些錯綜復雜的問題變得異常簡單，解題思路非常的清晰，步驟非常的明了。另一方面在討論當中，可以激發學生學習數學的興趣。

利用現有教材，教學中著意滲透并力求幫助學生初步掌握分類的思想方法，結合其它數學思想方法的學習，注意幾種思想方法的綜合使用，給學生提供足夠的材料和時間，啟發學生積極思維。相信會使學生在認識層次上得到極大的提高，收到事半功倍的教學成效。

論文二：初中數學教學論文：教會學生解初中數學會考中的難題

內容提要： 使學生鞏固基礎知識，有一定的解題技能，并對學生進行必要的分析綜合聯想等能力的訓練，培養學生的直覺思維，使學生能迅速把握數學問題所涉及的基礎知識，是使學生能解出初中數學會考中的難題的關鍵。

關鍵詞： 解題技能 聯想 把握問題實質

每年初中數學會考，一般都把試題分為容易題（基礎題），中檔題以及難題。近年初中數學會考中，難題一般都占全卷總分的四分之一強，難題不突破學生是很難取得會考好成績的。

初中數學會考中的難題主要有以下幾種：1，思維要求有一定深度或技巧性較強的題目。2，題意新或解題思路新的題目。3，探究性或開放性的數學題。

針對不同題型要有不同的教學策略，無論解那種題型的數學題，都要求學生有一定的數學基礎知識和基本的解題技能（對數學概念的較好理解，對定理公式的理解，對定理公式的證明的理解；能很熟練迅速地解答出直接運用定理公式的基礎題），所以對學生進行 “雙基”訓練是很必要的。當然，初三畢業復習第一階段都是進行 “雙基”訓練，但要使學生對數學知識把握得深化和基本技能得到強化，復習效果才好。

有些老師認為，對全班進行面上的復習只要復習到中等題就行，不必進行難題的復習，那些智力好的學生你不幫他們復習他們也會做，那些智力差的學生你教他們也白白浪費時間。其實，學生有一定的數學知識和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因為從數學基礎知識出發到達初中會考中的難題的答案，或者思維深度要求較高——學生思維深度不夠，或者思路很新——學生從來沒有接觸過。但，很多有經驗的初三畢業班的老師的多年的實踐證明，針對難題進行專題復習是很有必要的，只要復習得好，對中等以上學生解難題的能力的提高作用是較大的。對此，我們在第二階段復習中要對學生針對難題進行思維能力的訓練和思路拓寬的訓練。當然，這種訓練也要針對學生的 “雙基”情況和數學題型，這種訓練要注意題目的選擇，不只針對會考，也要針對學生思維的不足，一定量的訓練是必要的，但要給出足夠的時間給學生進行解題方法和思路的反思和總結，只有多反思總結，學生的解題能力才能提高。老師要注重引導，不能以自己的思路代替學生的思路，因為每個人解決問題的方法是不一定相同的。

過去，有些初三畢業班的老師，在會考復習中，找來各地各區的模擬題對學生進行一輪輪的訓練，練完講，講完練，師生都很辛苦，但效果卻不很理想，這是因為這種題海戰術式的復習方法沒有做到因材施教，老師的教學對學生的知識技能及思維能力和對數學題型的針對性都不足。學生沒有體現學習的主體性，也沒有足夠的時間進行總結和反思。因此，學生的解題技能和思維能力沒有真正得到提高。

有些老師覺得，會考難題難度大，考試題型新而難以捉摸。對難題的專題復習就是把今年會考難題以及當年各地各區的模擬考試題中的難題講練一次。這種以題論題的復習也難以使學生解難題的能力有實質性的提高。

初中數學會考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業的學生對初中數學基礎知識的掌握情況，試題當然都離不開初中的基礎知識。所謂難題，只是籠上幾層面紗，使我們不容易看到它的真面目。我們老師的任務就是教會我們的學生去揭開那些看起來神秘的面紗，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在戰場上取勝，我們的學生已經掌握了所有初中數學的基礎知識，有一定的解題技能，只要我們對學生的引導和訓練得當，我們的學生一定能在考場上取勝。

關鍵是，我們對學生的復習訓練能使學生對知識融會貫通并強化學生的解題技能，同時，我們老師的得當的引導，學生訓練后的反思總結，對知識的自主構建，從而把握各類數學難題的實質——跟初中數學基礎知識的聯系。

對難題進行分類專題復習時，應該把重點放在對學生進行對數學難題跟基礎知識的聯系的把握能力的訓練以及引導學生迅速正確分析出解題思路這一點上，并從中培養學生解題的直覺思維。應當先把難題進行分類。然后進行分類訓練。在課堂上不必每題都要學生詳細寫出解題過程，一類題目寫一兩題就行了，其他只要求學生能較快地寫出解題思路，回去再寫出詳細的解題過程。

我認為可以將初中會考中的難題分以下幾類進行專題復習：

第一類： 與一到兩個知識點聯系緊密的難題：

例1 如圖，在⊙O中，C是弧AB的中點，D是弧AC上的任一點（與 D C 點A，C不重合），則（ ） A

（A）AC+CB=AD+DB （B）AC+CB<AD+DB

（C）AC+CB>AD+DB （D）AC+CB與AD+DB的大小關系不確定

教學引導： 與線段大小比較有關的知識是什么？（三角形任意兩邊之和大于第三邊或大邊對大角等）

如何把AC+CB與AD+DB組合在一個三角形中比較大小呢？

附解答方法：以C為圓心，以CB為半徑作弧交BD的延長線于點E連結AE，CE，AB.

∵CE=CB ∴∠CEB=∠CBE 又∠DAC=∠CBE

∴∠CEB=∠CAD 而CA=CE 得∠CEA=∠CAE

∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD

∴∠DEA=∠DAE

∴DE=DA

在△CEB中，CE+CB>BE 即AC+CB>AD+DB. 故選（C）。

評議： 本例教學關鍵是引導學生把AC，CB，AD，DB這些線段構造在一個三角形上。

例2 已知： ⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.試指出點P所在的范圍。

教學引導：（1） 先畫圖，試判斷，并嘗試去證明。（2）看看可能有幾種情況。

（3）出示右圖，要求學生指出點P的范圍（點P在直線AB的⊙O2

的一側，且在⊙O2外），學生指出點P的范圍后，要求學生

證明 .（4）學生證明有困難時，作點撥： 若點P在直線AB上時可以證得什么？ （PM=PN），如何證明？

（用切割線定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN）現在可以應用切割線定理來證明PM>PN嗎？

（5）學生還不能證明時，作提示：

連結PB，交⊙O1于點C，交⊙O2于D，用切割線定理

（證明：PM2=PC*PB，PN2=PD*PB，因PC>PD，所以PC*PB>PD*PB，即PM2>PN2，所以PM>PN）

（6）是不是還有其他情況？（引導學生找出以下兩種情況：圖二和圖三，并要求學生指出點P的范圍，并作出證明）

評議：本題關鍵是引導學生用切割線定理來證明，并且進行分類討論。

這類難題，教學的關鍵是引導學生緊扣與題目相關的知識點，直到把問題解決。

第二類： 綜合多個知識點或需要一定解題技巧才能解的難題。

這類難題的教學關鍵要求學生運用分析和綜合的方法，運用一些數學思想和方法，以及一定的解題技巧來解答。

例1 在三角形ABC中，點I是內心，直線BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.

求證： ∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。

教學點撥： 本題要運用分析與綜合的方法，從條件與結論兩個方向去分析。 從條件分析，由ID=IE及I是內心，可以推出△AID和△AIE是兩邊一對角對應相等，有兩種可能： AD=AE或AD≠AE，

從這可以推得∠ADI與∠AEI的關系。 從結論分析，要證明題目結論，需要找出，∠ABC與∠ACB的關系，∠ADI=1/2∠ABC+∠ACB，而∠AEI=1/2∠ACB+∠ABC.從條件和結論兩個方面分析，只要找出∠AEI與∠ADI的關系就可以證明本題。

附證明過程： 連結AI，在△AID和△AIE中，AD與AE的大小有兩種可能情形： AD=AE，或AD≠AE.

（1）如果AD=AE，則△AID≌△AIE，有∠ADI=∠AEI.

而∠ADI=1/2∠ABC+∠ACB， ∠AEI=1/2∠ACB+∠ABC.

所以，1/2∠ABC+∠ACB=1/2∠ACB+∠ABC.

即，∠ABC=∠ACB.

（2）如果AD≠AE，則設AD>AE，在AD上截取AE‘=AE，連結IE’。則△AIE‘≌△AIE.

所以，∠AE‘I=∠AEI. IE’=IE=ID.

因此，△IDE‘為等腰三角形，

則有 ∠E‘DI=∠DE’I.

因∠AE‘I+∠DE’I=180°，

所以，∠AEI+∠AIE=180°。

因此，（1/2∠ACB+∠ABC）+（1/2∠ABC+∠ACB）=180°。

所以，∠ABC+∠ACB=120°，

從而，∠A=180°－120°=60°。

如果AD<AE，同理可證∠A=60°。

例2 如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF交⊙O于點E，過點E作直線與AF垂直，交AF的延長線點D，且交AB的延長線于點C.

（1）求證： CD與⊙O相切于點E.

（2） 若CE*DE=15/4，AD=3，求⊙O的直徑及∠AED的正切值。

教學引導： （1）證OE⊥CD.

（2）要求⊙O的直徑，可先求半徑OE.

因OE∥AD，所以有OE/AD=CO/CA，AD=3，CO，CA都與BC及OB，AB（⊙O的半徑，直徑）有關。

所以，求得BC即可以求出OE.如何求BC呢？能否利用CE*DE=15/4這個條件？

讓學生去探討。

附解答過程： （1）略。（2）過點D作DG∥AC，交AE的

延長線于點G，連結BE，OE，則∠BAG=∠G，∠C=∠EDG.∵CD與⊙O相切于點E，

∴∠BEC=∠BAG.

∴∠BEC=∠G. ∴△BEC∽△EGD. ∴DE/CB=DG/CE.

∴CB*DG=DE*CE.

∵∠BAG=∠DAG=∠G. ∴AD=DG=3. 又∵CE*DE=15/4. ∴CB=5/4.

由（1）得OE∥AD， ∴CO/CA=OE/AD. 設OE=x （x>0）， 則CO=5/4+x=（5+4x）/4，

CA=5/4+2x=（5+8x）/4， ∴（5+4x）/（5+8x）=x/3. 整理得8x2-7x-15=0. 解得x1=-1（舍去），x2=15/8. ∴⊙O的直徑為15/4， ∴CA=CB+BA=5.由切割線定理，得 CE2=CB*CA=25/4， ∴CE=5/2， ∴DE=15/4*1/CE=3/2.

在Rt△ADE中，tan∠AED=AD/DE=2.

第三類 開放性，探索性數學難題。

無論是開放性還是探索性的數學難題，教學重點是教會學生把握問題的關鍵。

例1 請寫出一個圖象只經過二，三，四象限的二次函數的解析式。

教學點撥： 二次函數的圖象只經過二，三，四象限，就是不能經過第一象限，即當x>0時，y<0.什么樣的解析式的二次函數必有x>0時y<0呢？這是問題的核心。

（答案：當二次函數y=ax2+bx+c中a，b，c都為負時，必有x>0時，y<0，如：y=-x2-2x-3）

例2 已知： 如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦。且AB=AC=1，

∠BAC=120°，P是優弧BC上的任意一點，

（1）求證：PA平分∠BPC，

（2） 若PA的長為m，求四邊形PBAC的周長，

（3）若點P在優弧BC上運動時，是否存在某一個位置P，使S△PAC=2S△PAB？若有，請證明；若沒有，請說明理由。

教學引導： （2）因為AB=AC=1，PA=m，由（1）可證∠APB=∠APC=30°，因此，∠AOB=60°所以OA=OB=AB=1，而AP=m，以A為圓心，以m為半徑作弧與圓相交一般有兩個交點（若m=2，AP為圓的直徑則只有一個交點）。因此，PB和PC是變的，但變化只有兩個位置，PB+PC應該不變。求出PB+PC就可以求四邊形PBAC的周長。把PB和PC組合在一起求出來是這問題的關鍵。（3）這問題的關鍵是如何確定點P.這可以由三角形PAC和三角形PAB的面積關系推出。 P

（解題要點： （1）略。 （2）延長PC至P‘，使CP’=BP，連結BC，求出BC，證明△PAB≌△P‘AC，得AP’=AP，證明△ABC∽△APP‘，用對應邊的比例關系可以求出PP’即PB+PC.（3）連結BC交PA于點G，過B作BM⊥PA，過C作CN⊥PA，垂足分別為M，N.證明△BGM∽△CGN，得BG/CG=BM/CN=S△PAB/S△PAC=1/2.所以過點A和點G作射線與⊙O的交點，就是符合題目條件的點P的位置。）

第四類 新題型（近年全國各地初中會考中才出現的題型）

初中會考題型再新也離不開初中的基礎知識，所以解這類題的關鍵是從題意中找到與題目相關的基礎知識，然后，運用與之相關的基礎知識，通過分析，綜合，比較，聯想，找到解決問題的辦法。

例1 如圖一，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖。經過多年開墾荒地，現已變成如圖一所示的六邊形ABCMNE，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖一中的折線CDE）還保留著。張大爺想過點E修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多。請你用有關的幾何知識，按張大爺的要求設計出修路方案。（不計分界小路與直路的占地面積）

（1）寫出設計方案，并在圖二中畫出相應的圖形；

（2）說明方案設計理由。

教學引導：

如圖二， ，試過E作一直線EHF，交CD于H，交CM于F， 按題意，要使EABCF的面積=EABCD的面積，且使EDCMN的面積=EFMN的面積（滿足張大爺的要求）。 即要使三角形EHD的面積=三角形CHF的面積。這要怎樣的條件？（答案： 連結EC，過D作DF∥EC交CM于點F，EF就是張大爺要修路的位置。）

評議： 本題是實際應用題，其相關的基礎知識是梯形的一些性質： 如下圖，

梯形ABCD中，AB∥CD，有三角形ADC的面積=三角形BCD的面積，都減去三角形CDO的面積，即得三角形ADO的面積=三角形BCO的面積。能聯想到這知識是解決本題的關鍵。

例2 電腦CPU芯片由一種叫 “單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄形圓片，叫 “晶圓片”。現為了生產某種CPU芯片，需長，寬都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圓片的直徑為10.05cm.問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張？請說明你的方法和理由。（不計切割損耗）

教學引導： 本題人人會入手做，但要按一定的順序切割才能得到正確答案。

方法：（1）先把10個小正方形排成一排，

看成一個長條形的矩形，這個矩形剛好能放入直徑為10.05cm的圓內，如圖中矩形ABCD.

∵AB=1，BC=10，

∴對角線AC2=102+12=100+1=101<10.052.

（2）在矩形ABCD的上方和下方可以分別放入9個小的正方形。

這樣新加入的兩排小正方形連同ABCD的一部分可以看成矩形EFGH，其長為9，高為3，對角線EG2=92+32=81+9=90<10.052.但新加入的這兩排小正方形不能是每排10個，因為102+32=100+9>10.052.

（3）同理，∵82+52=64+25=89<10.052，而92+52=81+25=106>10.052.

所以，可以在矩形EFGH的上面和下面分別再排下8個小正方形，那么現在小正方形已有5層。

（4）再在原來的基礎上，上下再加一層，共7層，新矩形的高可以看成是7，那么新加入的這兩排，每排都可以是7個但不能是8個。

∵72+72=49+49=98<10.052

而82+72=64+49=113>10.052.

（5）在7層的基礎上，上下再加入一層，新矩形的高可以看作是9，每排可以是4個，但不能是5個。 ∵42+92=16+81=97<10.052，而52+92=25+81=106>10.052.

現在總共排了9層，高度達到了9，上下各剩下約0.5cm的空間，因為矩形ABCD的位置不能調整，故再也放不下1個小正方形了。

所以，10+2*9+2*8+2*7+2*4=66（個）。

評議： 本題解題的關鍵是①一排一排地放小正方形，②利用圓的內接矩形的對角線就是圓的直徑的知識。

新課程改革中的初中數學教學的論文

新課程改革中的初中數學教學探索與實踐

摘要

隨著新課程改革的深入推進，初中數學教育面臨著前所未有的機遇與挑戰。本文旨在探討新課程改革背景下初中數學教學的現狀、存在的問題、改革策略及其實踐效果，以期為提高初中數學教學質量、促進學生全面發展提供參考。通過分析新課程標準的要求，結合教學實踐，本文提出了優化教學內容、創新教學方法、強化學生主體地位、注重信息技術融合等策略，并討論了這些策略在實際教學中的應用與成效。

一、引言

新課程改革強調以學生為中心，注重培養學生的創新精神和實踐能力，這對初中數學教學提出了新的要求。數學作為基礎教育的重要學科，其教學改革對于提升學生的數學素養、邏輯思維能力和問題解決能力具有重要意義。因此，探索新課程改革下的初中數學教學模式，具有重要的理論和實踐價值。

二、新課程改革對初中數學教學的要求

2.1注重學生全面發展

新課程改革要求數學教學不僅要關注學生的數學知識和技能掌握情況，更要注重學生的思維能力、情感態度和價值觀的培養，促進學生的全面發展。

2.2強調過程與方法

傳統數學教學往往注重結果和答案的正確性，而新課程改革則更加注重教學過程和方法的優化，鼓勵學生通過探索、合作、交流等方式學習數學。

2.3融合信息技術

隨著信息技術的飛速發展，新課程改革要求將信息技術有效融入數學教學中，利用多媒體、網絡等教學資源豐富教學手段，提高教學效率和質量。

三、初中數學教學現狀分析

3.1教學內容與現實生活脫節

部分初中數學教學內容過于抽象，與學生生活實際脫節，難以激發學生的學習興趣和積極性。

3.2教學方法單一

傳統的講授式教學方法仍然占據主導地位，缺乏多樣化的教學手段和互動環節，限制了學生主體性的發揮。

3.3評價體系不完善

當前初中數學評價體系過分依賴考試成績，忽視了對學生學習過程、情感態度和價值觀的評價，難以全面反映學生的真實水平。

四、新課程改革下的初中數學教學策略

4.1優化教學內容

結合學生的生活實際和興趣愛好，優化教學內容，使數學知識更加貼近學生的生活實際，激發學生的學習興趣和動力。同時，注重數學知識的連貫性和系統性，幫助學生構建完整的數學知識體系。

4.2創新教學方法

采用多樣化的教學方法和手段，如情境教學、問題式教學、合作學習等，鼓勵學生積極參與課堂活動，提高學生的自主學習能力和合作交流能力。同時，利用信息技術手段豐富教學資源，提高教學效果和質量。

4.3強化學生主體地位

尊重學生的主體地位，關注學生的個體差異和學習需求，提供個性化的學習指導和支持。鼓勵學生自主探究、合作交流、勇于創新，培養學生的創新意識和實踐能力。

4.4完善評價體系

建立多元化的評價體系，將過程評價、結果評價、能力評價等相結合，全面反映學生的學習情況和發展水平。同時，注重對學生情感態度和價值觀的評價，促進學生的全面發展。

五、實踐效果與反思

通過實施上述教學策略，初中數學教學質量得到了顯著提升。學生的學習興趣和積極性得到了激發，自主學習能力和合作交流能力得到了提高。同時，學生的數學素養和綜合能力也得到了全面發展。然而，在實踐過程中也發現了一些問題和不足，如部分教師對新課程改革的理念理解不夠深入、教學資源不足等。因此，需要進一步加強教師培訓、優化教學資源配置等方面的工作。

六、結論

新課程改革為初中數學教學帶來了新的機遇和挑戰。通過優化教學內容、創新教學方法、強化學生主體地位和完善評價體系等策略的實施，可以有效提高初中數學教學質量和效果。未來應繼續深化新課程改革的研究和實踐探索，為培養具有創新精神和實踐能力的優秀人才做出更大的貢獻。

初中數學論文 500-4000字 關于生活

各門科學的數學化

數學究竟是什么呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．

同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每“翻一番”要不了10年．所以在認識了數學的過去以后，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．

現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．

例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．

又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學．

再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學．這使得生物學獲得了重大的成就．

談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做“動態”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．

還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．

談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．

至于文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．

我國著名的數學家關肇直先生說：“數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．”我們在這里所說的，正是第三種發明創造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．”

正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學”來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．

初中初二作文800字：數學論文

作文標題： 數學論文

關 鍵 詞： 數學 初中初二 800字

字 數： 800字作文

本文適合： 初中初二

作文來源：

本作文是關于初中初二800字的作文，題目為：《數學論文》，歡迎大家踴躍投稿。 &nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp數學論文在學習過程中，錯誤的出現是不可避免的。因此，對錯誤進行系統的分析是非常重要的：首先可以通過錯誤來發現自己的不足，從而采取相應的補救措施；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了我們掌握知識的過程；最后，錯誤對于一個學生來說也是不可或缺少的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的結果。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp一、怎樣對待錯誤&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp在初中數學教學中，我們害怕出現錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，只要讓老師教給我們正確的結論，而不注重揭示知識形成的過程，。長此以往，我們接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對。總之，這種對待錯誤的態度會對我們帶來一些影響。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp事實上，錯誤是正確的先導，成功的開始。我們所犯錯誤及其對錯誤的認識，是我們知識寶庫的重要組成部分。&nbsp數學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，讓我們對數學的認知水平不斷復雜化，并逐漸接近成熟的過程。正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使我們的能力不斷提高。因此，揭示錯誤是為了最后消滅錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。&nbsp&nbsp二、題錯誤的方法&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp我們不能順利正確地完成解題，產生解題錯誤，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、&nbsp課后三個環節。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp如果出現問題而未查覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp學生的學習過程經歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，就能夠讓我們的學習順利進行，能力逐漸提高！

好了，關于“初中數學優秀論文”的討論到此結束。希望大家能夠更深入地了解“初中數學優秀論文”，并從我的解答中獲得一些啟示。

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