初中數(shù)學(xué)論文范文(初中數(shù)學(xué)論文范文大全800)

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初中數(shù)學(xué)論文范文

生活中的數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)究竟是什么呢?我們說(shuō)，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門(mén)科學(xué).它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具，而生活也是缺不了數(shù)學(xué)的。 現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)看到用正多邊形拼成的各種圖案，例如，平時(shí)在家里、在商店里、在中心廣場(chǎng)、進(jìn)入賓館、飯店等等許多地方會(huì)看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實(shí)，這里面就有數(shù)學(xué)問(wèn)題。 在用瓷磚鋪成的地面或墻面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個(gè)地面或墻面沒(méi)有一點(diǎn)空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什么能鋪滿(mǎn)地面而不留一點(diǎn)空隙呢? 例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形。我們知道，三角形的內(nèi)角和是180度，外角和是360度。用6個(gè)正三角形就可以鋪滿(mǎn)地面。 再看正四邊形，它可以分成2個(gè)三角形，內(nèi)角和是360度，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是90度，外角和是360度。用4個(gè)正四邊形就可以鋪滿(mǎn)地面。 正五邊形呢?它可以分成3個(gè)三角形，內(nèi)角和是540度，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是108度，外角和是360度。它不能鋪滿(mǎn)地面。 …… 由此，我們得出了。n邊形，可以分成(n-2)個(gè)三角形，內(nèi)角和是(n-2)*180度，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是(n-2)*180÷2度，外角和是360度。若(n-2)*180÷2能整除360，那么就能用它來(lái)鋪滿(mǎn)地面，若不能，則不能用其鋪滿(mǎn)地面。 瓷磚，這樣一種平常的東西里都存在了這么有趣的數(shù)學(xué)奧秘，更何況生活中的其它呢? 至于文藝、體育，也無(wú)一不用到數(shù)學(xué).我們從中央電視臺(tái)的文藝大獎(jiǎng)賽節(jié)目中看到，給一位演員計(jì)分時(shí)，往往先“去掉一個(gè)最高分”，再“去掉一個(gè)最低分”.然后就剩下的分?jǐn)?shù)計(jì)算平均分，作為這位演員的得分.從統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)說(shuō)，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ?這一切都包含著數(shù)學(xué)道理. 正如華羅庚先生所說(shuō)的:近100年來(lái)，數(shù)學(xué)發(fā)展突飛猛進(jìn)，我們可以毫不夸張地在用:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個(gè)方面，用“無(wú)處不有數(shù)學(xué)”來(lái)概括數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用.可以預(yù)見(jiàn)，科學(xué)越進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍也就越大.一切科學(xué)研究在原則上都可以用數(shù)學(xué)來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題. 可以斷言:只有現(xiàn)在還不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的部門(mén)，卻絕對(duì)找不到原則上不能應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域

數(shù)學(xué)教研論文范文3篇

數(shù)學(xué)教學(xué)絕不是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授，教師要認(rèn)識(shí)到教學(xué)過(guò)程是一個(gè)創(chuàng)造過(guò)程，每個(gè)教師都要研究教與學(xué)的相互作用，將教學(xué)過(guò)程視為師生共在的探索真理的過(guò)程。本文是我為大家整理的數(shù)學(xué)教研論文 范文 ，歡迎閱讀!

數(shù)學(xué)教研論文范文篇一：中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與思考

　一、中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

　由于中專(zhuān) 教育 主要是面向社會(huì)為社會(huì)培養(yǎng)人才，因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)，但是，在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要進(jìn)行理論知識(shí)的教學(xué)，實(shí)踐教學(xué)課非常的少，這樣就導(dǎo)致學(xué)生雖然具備一定的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，但是卻不能很好的進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用.由此可見(jiàn)，中專(zhuān)數(shù)學(xué)理論教學(xué)與實(shí)際操作的脫節(jié)，不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.

　二、進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的 措施 分析

　1.明確教學(xué)目標(biāo)

　在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該明確教學(xué)的目標(biāo).教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的就是通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能夠解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的生活能力.另外，在生活中，很多生活中的問(wèn)題都需要數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，因此，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)，主要就是為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的生活能力，促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展[2].例如，在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，教師在課堂教學(xué)的開(kāi)始，就應(yīng)該告知學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)能夠解決生活中的哪些問(wèn)題，函數(shù)在生活中用途非常的廣泛，函數(shù)能夠解決納稅問(wèn)題，票價(jià)問(wèn)題，銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題等.

　2.更新教材內(nèi)容

　隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)知識(shí)也在不斷的發(fā)展，很多前沿的知識(shí)學(xué)生在中專(zhuān)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中無(wú)法學(xué)到，由于中專(zhuān)教材不是一年一更新，需要五年到十年左右更新一次[3].因此，很多前沿的知識(shí)無(wú)法在教材上體現(xiàn)，因此，教師應(yīng)該不斷的對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行更新，將最先進(jìn)的數(shù)學(xué)知識(shí)加入到教材中去，使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到最前沿的知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展和進(jìn)步.

　3.提高教師教學(xué)水平

　在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該不斷的提高教師的教學(xué)水平，不斷的加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，中專(zhuān)學(xué)校應(yīng)該擁有一批專(zhuān)業(yè)知識(shí)過(guò)硬，專(zhuān)業(yè)技能扎實(shí)，教學(xué)水平高，具有創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)教師，教師在教學(xué)中能夠及時(shí)的發(fā)現(xiàn)教學(xué)中不適于學(xué)生發(fā)展的因素，并且通過(guò)創(chuàng)新，提出合理化的建議，不斷的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)上的進(jìn)步.另外，中專(zhuān)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該多參加培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，提高自身的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供最好的師資保證.

　4.教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

　教師只有在教學(xué)中不斷的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能夠收到最好的教學(xué)效果.傳統(tǒng)的 教學(xué) 方法 主要就是教師在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，學(xué)生通過(guò)思考完成教師的提問(wèn)，在這個(gè)過(guò)程中，由于學(xué)生無(wú)法提起學(xué)習(xí)的興趣，在課堂上的暫時(shí)性記憶也隨著時(shí)間淡忘，無(wú)法收到滿(mǎn)意的教學(xué)效果，課堂教學(xué)效率不高，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平也無(wú)法全面的提高.因此，教師應(yīng)該采取相應(yīng)的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)去學(xué)習(xí)，愛(ài)上學(xué)習(xí)，進(jìn)而收獲知識(shí).在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師可以從學(xué)生的興趣出發(fā)，在列舉教學(xué)案例的時(shí)候，教師可以列舉一些學(xué)生感興趣的教學(xué)案例，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的課堂效率，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)上的進(jìn)步.例如，在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，由于函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置.如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心.因此，教師在教學(xué)中，學(xué)生在課堂活動(dòng)中通過(guò)同伴合作、自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式.并且在教學(xué)過(guò)程中努力做到生生對(duì)話(huà)、師生對(duì)話(huà)，在對(duì)話(huà)之后重視體會(huì)、 總結(jié) 、 反思 ，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法，并且不斷的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.總之，在教學(xué)中，教師應(yīng)該樹(shù)立正確的教學(xué)目標(biāo)，掌握有效的教學(xué)方法，并且在教學(xué)中注意運(yùn)用多種教學(xué)策略，才能夠不斷的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面進(jìn)步.

　作者：張麗 工作單位：南京市玄武中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校

數(shù)學(xué)教研論文范文篇二：高校數(shù)學(xué)信息技術(shù)整合方法研究

　一、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中使用多媒體的優(yōu)勢(shì)

　有利于促使高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)因材施教。多媒體輔助高校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中所使用的課件與傳統(tǒng)教學(xué)中所使用的板書(shū)有本質(zhì)的區(qū)別，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中以板書(shū)為核心的教學(xué)需要學(xué)生花費(fèi)很大的精力做筆記，而多媒體輔助高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的課件通過(guò)下載就能夠查閱和利用，并且不會(huì)出現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)中因?yàn)楣P記不全而難以順利鞏固和復(fù)習(xí)知識(shí)的情況。在此過(guò)程中，教師也可以根據(jù)實(shí)際的教學(xué)效果對(duì)課件進(jìn)行進(jìn)一步的合理化與完善化并提供給學(xué)生，學(xué)生可以完全擺脫課程設(shè)置的限制并按照自身數(shù)學(xué)實(shí)際水平找出學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)并自主安排學(xué)習(xí)進(jìn)度，所以多媒體輔助高校數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)高校數(shù)學(xué)教學(xué)相比具有更強(qiáng)的教學(xué)針對(duì)性，對(duì)落實(shí)因材施教的教學(xué)理念具有重要的意義。

　二、現(xiàn)代教育技術(shù)與高校數(shù)學(xué)教學(xué)整合的方法

　與傳統(tǒng)的高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相比，多媒體輔助高校數(shù)學(xué)教學(xué)擁有很大的優(yōu)勢(shì)，但是如果在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不能對(duì)多媒體進(jìn)行合理利用，則容易產(chǎn)生事倍功半的效果，所以在多媒體輔助高校數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化過(guò)程中，教師要處理好多媒體輔助高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種關(guān)系，從而在正確利用多媒體技術(shù)開(kāi)展高校數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上最大限度地發(fā)揮多媒體技術(shù)對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高所具有的推動(dòng)作用。

　1.確保教學(xué)手段與教學(xué)目的關(guān)系的協(xié)調(diào)。新課程理念下的高校數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于通過(guò)高校數(shù)學(xué)教育使學(xué)生具備良好的人文素質(zhì)、創(chuàng)新精神、科學(xué)素養(yǎng)、思維能力等，所以多媒體輔助高校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的目的在于通過(guò)對(duì)多媒體輔助教學(xué)技術(shù)的利用，使學(xué)生的智力以及思維能力得到良好的發(fā)展并實(shí)現(xiàn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。在此目的的指導(dǎo)下，教師必須在多媒體輔助高校數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，以新課程教學(xué)目標(biāo)為核心開(kāi)展教學(xué)過(guò)程。而在實(shí)際教學(xué)中，一些教師由于不能做到合理使用多媒體教學(xué)技術(shù)而導(dǎo)致了事倍功半的效果，針對(duì)這一問(wèn)題，教師首先要突出教學(xué)目的在教學(xué)過(guò)程中的主線(xiàn)作用，讓多媒體輔助教學(xué)技術(shù)為教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)服務(wù)，如果二者存在沖突則應(yīng)當(dāng)舍棄這種教學(xué)手段;其次教師要以教學(xué)和學(xué)生的需求為依據(jù)對(duì)多媒體的表現(xiàn)手段做合理選擇。如多媒體的表現(xiàn)手段包括聲音、動(dòng)畫(huà)等，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中需要有針對(duì)性地選取高效率的表現(xiàn)手段，這里所說(shuō)的針對(duì)性包括教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性以及教學(xué)目標(biāo)的針對(duì)性。

　2.確保多媒體演示與教師講授關(guān)系的協(xié)調(diào)。在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，多媒體輔助教學(xué)有明顯的優(yōu)勢(shì)，它能夠提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)等方面的能力，同時(shí)也有利于課堂情境的塑造。但是在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，師生之間的互動(dòng)以及學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)是不能舍棄的，所以有必要將多媒體演示和教師講授良好地結(jié)合起來(lái)，讓多媒體輔助教學(xué)技術(shù)發(fā)揮輔助教師授課的作用。在現(xiàn)代的教學(xué)理論中，高校數(shù)學(xué)教師被認(rèn)為是高校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的主導(dǎo)，學(xué)生是高校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的主體，而多媒體是高校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的輔助工具，其中教師本身主導(dǎo)地位不容忽視的原因主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是高校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的過(guò)程也是學(xué)生與教師交流的過(guò)程，通過(guò)這種交流，教師可以向?qū)W生傳授高校數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以利用自身人格魅力影響學(xué)生以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，尤其是道德品質(zhì)素質(zhì)，教師的這一作用是多媒體教學(xué)技術(shù)不可取代的;二是多媒體輔助高校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展依賴(lài)教師的操作，無(wú)論是可見(jiàn)設(shè)計(jì)，還是教學(xué)演示，都需要教師進(jìn)行，所以教師的主導(dǎo)地位實(shí)質(zhì)上沒(méi)有變化。

　3.確保情感交流與知識(shí)傳授關(guān)系的協(xié)調(diào)。在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生和教師的交流是雙向的互動(dòng)關(guān)系，這個(gè)過(guò)程既是傳授知識(shí)和反饋信息的過(guò)程，也是情感交流的過(guò)程，而教師、學(xué)生與多媒體之間是單向的沒(méi)有情感的交流，所以人際之間的交流是無(wú)法發(fā)揮與師生交流同等作用的。這就要求在多媒體輔助高校數(shù)學(xué)教學(xué)中教師首先要控制多媒體輔助教學(xué)技術(shù)的使用時(shí)間，從而突出教師在知識(shí)傳授中的主導(dǎo)地位;其次要選擇合理的多媒體輔助教學(xué)技術(shù)使用的時(shí)機(jī)和方式，從而突出學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的主體地位;最后教師要善于利用自身的激情調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，通過(guò)充滿(mǎn)情感的體態(tài)和話(huà)語(yǔ)將自己的情感體驗(yàn)傳達(dá)給學(xué)生，在關(guān)注學(xué)生情緒變化的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生在體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感和思想進(jìn)行合理地引導(dǎo)。

　作者：朱彥生 工作單位：吉林農(nóng)業(yè)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院

數(shù)學(xué)教研論文范文篇三：高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀探討

　1高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的提出

　數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的基本史實(shí)，再現(xiàn)其本來(lái)面貌，同時(shí)透過(guò)這些歷史現(xiàn)象對(duì)數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說(shuō)明與評(píng)價(jià)，進(jìn)而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與 文化 本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法。

　1.1高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的提出背景

　數(shù)學(xué)史主要是對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展進(jìn)行研究，并且與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化相聯(lián)系的一門(mén)科學(xué)。數(shù)學(xué)史首先對(duì)于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用有一定的意義;其次，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神有一定的意義;最后，對(duì)于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，進(jìn)而揭示其人文價(jià)值也有重要意義。對(duì)于高等數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，是一種極有意義的方法。數(shù)學(xué)史有很強(qiáng)的教育功能，將數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程是必然的趨勢(shì)。

　1.2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的存在意義

　1.2.1滲透數(shù)學(xué)史的科學(xué)意義

　數(shù)學(xué)史既有其歷史性又有其現(xiàn)實(shí)性。其現(xiàn)實(shí)性首先表現(xiàn)在科學(xué)概念與方法的延續(xù)性方面，今日的科學(xué)研究在某種程度上是對(duì)歷史上科學(xué)傳統(tǒng)的深化與發(fā)展，因此我們無(wú)法割裂科學(xué)現(xiàn)實(shí)與科學(xué)史之間的聯(lián)系。諸如費(fèi)爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長(zhǎng)期以來(lái)一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中的研究 熱點(diǎn) ，比如古代文明中形成的十進(jìn)位值制記數(shù)法和四則運(yùn)算法則，我們今天仍在使用。總之，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)史材料可以在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)研究中獲得發(fā)展。

　1.2.2數(shù)學(xué)史的文化意義

　美國(guó)數(shù)學(xué)史家M.克萊因曾經(jīng)說(shuō)過(guò):?一個(gè)時(shí)代的總的特征在很大程度上與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)。這種關(guān)系在我們這個(gè)時(shí)代尤為明顯。?[1]毫不夸張地說(shuō)，數(shù)學(xué)史可以從一個(gè)側(cè)面反映人類(lèi)的文化史。許多歷史學(xué)家通過(guò)數(shù)學(xué)這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價(jià)值取向。例如，羅馬數(shù)學(xué)史告訴我們，羅馬文化是外來(lái)的，羅馬人缺乏獨(dú)創(chuàng)精神而注重實(shí)用。而古希臘數(shù)學(xué)家則強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的推理并由此得出的結(jié)論，這就十分容易理解，古希臘具有很難為后世超越的優(yōu)美文學(xué)、極端理性化的哲學(xué)[2]。

　1.2.3數(shù)學(xué)史的教育意義

　了解數(shù)學(xué)史的人，自然會(huì)有這樣的感覺(jué):數(shù)學(xué)發(fā)展的實(shí)際情況與我們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)書(shū)不是很一致。我們今日中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上屬于17世紀(jì)微積分學(xué)以前的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，而大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容則是17?18世紀(jì)的高等數(shù)學(xué)。這些數(shù)學(xué)課本已經(jīng)過(guò)千錘百煉，它們是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識(shí)體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、演化歷程以及導(dǎo)致其發(fā)展的各種因素，因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是進(jìn)行數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。

　2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的幾點(diǎn)做法

　2.1通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解

　數(shù)學(xué)史的滲入可以豐富我們的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供新的學(xué)習(xí)途徑。因?yàn)闅v史上的問(wèn)題是真實(shí)的，因而更有趣;歷史知識(shí)的介紹一般都非常自然，它或者揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，或者直接提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，這對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的，所以在教學(xué)上要有所創(chuàng)新。在教學(xué)中，適時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣形成的，可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有的同學(xué)甚至自己去找數(shù)學(xué)家的 故事 書(shū)看;有的同學(xué)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，不僅更好地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，對(duì)問(wèn)題的探討由不耐煩到獨(dú)立解決，喜歡對(duì)問(wèn)題追根究底。

　2.2通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué) 思維方式

　首先，將數(shù)學(xué)家們獲得重大發(fā)現(xiàn)的思想活動(dòng)的歷史記錄以及經(jīng)歷的百感交集的體驗(yàn)引入課堂，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的最好教材;其次，還可以結(jié)合歷史環(huán)境介紹一些數(shù)學(xué)史中的反例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展并不是一帆風(fēng)順的，歷史上任何一項(xiàng)數(shù)學(xué)成果的取得都是經(jīng)歷了重重曲折的;介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的思維方式，以此影響自己的思維方式。

　2.3通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　高等數(shù)學(xué)以其抽象的內(nèi)容、廣泛的應(yīng)用、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)、連續(xù)的發(fā)展而別于其他學(xué)科;實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)只注重字母、公式的記憶，對(duì)概念、定理的產(chǎn)生缺乏正確的認(rèn)識(shí)，知識(shí)死記硬背，因而，乏味、枯燥、難理解成為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的印象，看不到活的數(shù)學(xué)，更不用說(shuō)對(duì)這門(mén)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣了，再加上學(xué)習(xí)過(guò)程中隨著對(duì)理解和接受數(shù)學(xué)知識(shí)要求的不斷提高，從而也加大了學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的難度，學(xué)習(xí)興趣不可避免會(huì)受到影響，學(xué)習(xí)效果當(dāng)然會(huì)大打折扣。如果教師在教學(xué)過(guò)程中能夠把抽象的概念同具體的 歷史故事 、數(shù)學(xué)人物有機(jī)結(jié)合起來(lái)，適時(shí)地穿插一些學(xué)生感興趣又有知識(shí)性的歷史事件或名人故事，充分調(diào)節(jié)課堂氣氛、誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興致，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的吸引力，就可以使枯燥的教學(xué)變得生動(dòng)，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，從而有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

　2.4通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透使學(xué)生以史為鑒

　目前，德育教育不僅是政治、語(yǔ)文、歷史學(xué)科的事了，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的加入使數(shù)學(xué)具有更強(qiáng)大的德育教育功能，通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史讓學(xué)生們以史為鑒。首先，通過(guò)數(shù)學(xué)史可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。現(xiàn)行的教材既有國(guó)外的數(shù)學(xué)成就，也有我國(guó)在數(shù)學(xué)史上的貢獻(xiàn)，比如數(shù)學(xué)書(shū)中有:劉徽的?割圓術(shù)?、雞兔同籠問(wèn)題、秦九韶算法、更相減損之術(shù)等數(shù)學(xué)問(wèn)題，還有我國(guó)的祖沖之、祖暅、秦九韶等一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家[3]，還有很多具有世界影響力的數(shù)學(xué)成就，在我國(guó)很多問(wèn)題的研究甚至比國(guó)外早很多年。在課程的要求下，除了增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感外，還可以培養(yǎng)學(xué)生的?國(guó)際意識(shí)?，了解更多的世界名家，就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到愛(ài)國(guó)主義不是?以己之長(zhǎng)，說(shuō)人之短?，而是全人類(lèi)互相借鑒、互 相學(xué) 習(xí)、共同提高。其次，通過(guò)介紹著名數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)史和研究史，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)。數(shù)學(xué)家們的精神令人欽佩，他們堅(jiān)持真理、不畏權(quán)威、努力追求的精神，很多人甚至付出畢生的精力。數(shù)學(xué)家的可貴精神對(duì)那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到稍微煩瑣的計(jì)算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)很好的榜樣，對(duì)他們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)有積極的作用。

　3對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)史的啟示

　因?yàn)樵诟叩葦?shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，有如此重大的意義，所以要求教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)與研究。然而，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)大部分教師的實(shí)踐效果并不是很好，原因并不是教師們不接受新的教育理念，也不是不愿意承認(rèn)數(shù)學(xué)史的融入、落實(shí)文化滲透的理念，而是由于數(shù)學(xué)史的知識(shí)匱乏導(dǎo)致理念難以落實(shí)，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意多方學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)，多方研究數(shù)學(xué)史。在數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的行動(dòng)研究中，發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)研究可以分為以下三個(gè)層次:了解性學(xué)習(xí)、掌握性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)。第一層次要求知道數(shù)學(xué)史的發(fā)展概況，了解起過(guò)重要作用的數(shù)學(xué)家，影響深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)思想、方法等。第二層次可以從數(shù)學(xué)史中適當(dāng)提取相關(guān)內(nèi)容，用于數(shù)學(xué)研究、教學(xué)、學(xué)習(xí)之中。第三個(gè)層次以文獻(xiàn)資料為線(xiàn)索，研究不同時(shí)期的數(shù)學(xué)發(fā)展，數(shù)學(xué)家活動(dòng)，數(shù)學(xué)思想、方法的進(jìn)展等，并對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)提出預(yù)見(jiàn)性分析。

　4結(jié)束語(yǔ)

　總而言之，數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是非常重要的。因此我們需要把數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，并將文化理念落實(shí)于課堂教學(xué)。所以要把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)看成一種教學(xué)現(xiàn)象，用行動(dòng)研究的理論來(lái)研究這種教育現(xiàn)象。在研究的過(guò)程中，要堅(jiān)持學(xué)習(xí)行動(dòng)研究的理論，并用行動(dòng)研究的理論指導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的實(shí)踐，在實(shí)踐的過(guò)程，積累大量的問(wèn)題，通過(guò)這些問(wèn)題的解決，促進(jìn)對(duì)行動(dòng)研究理論的重新認(rèn)識(shí)，提高對(duì)教育理論的應(yīng)用。

　作者：劉菊芬 吳芳 工作單位：銅仁學(xué)院教育科學(xué)系

初中數(shù)學(xué)論文范文

黃金分割

對(duì)于“黃金分割”大家應(yīng)該都不陌生吧!

由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過(guò)正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。 公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了這一問(wèn)題，并建立起比例理論。

公元前300年前后歐幾里得撰寫(xiě)《幾何原本》時(shí)吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。 中世紀(jì)后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利稱(chēng)中末比為神圣比例，并專(zhuān)門(mén)為此著書(shū)立說(shuō)。德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒稱(chēng)黃金分割為神圣分割。 到19世紀(jì)黃金分割這一名稱(chēng)才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類(lèi)對(duì)它的實(shí)際應(yīng)用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學(xué)中的黃金分割法或0.618法，是由美國(guó)數(shù)學(xué)家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國(guó)推廣。

也許，0.618在科學(xué)藝術(shù)上的表現(xiàn)我們已了解了很多，但是，你有沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰(zhàn)場(chǎng)也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會(huì)想到，他的命運(yùn)會(huì)與0.618緊緊地聯(lián)系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，拿破侖于此時(shí)率領(lǐng)著他的大軍進(jìn)入了莫斯科。這時(shí)的他可是躊躇滿(mǎn)志、不可一世。他并未意識(shí)到，天才和運(yùn)氣此時(shí)也正從他身上一點(diǎn)點(diǎn)地消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點(diǎn)正在同時(shí)到來(lái)。后來(lái)，法軍便在大雪紛揚(yáng)、寒風(fēng)呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個(gè)月的勝利進(jìn)軍加上兩個(gè)月的盛極而衰，從時(shí)間軸上看，法蘭西皇帝透過(guò)熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時(shí)，腳下正好就踩著黃金分割線(xiàn)。

古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。建筑師們發(fā)現(xiàn)，按這樣的比例來(lái)設(shè)計(jì)殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設(shè)計(jì)別墅，別墅將更加舒適、漂亮．連一扇門(mén)窗若設(shè)計(jì)為黃金矩形都會(huì)顯得更加協(xié)調(diào)和令人賞心悅目．

有趣的是，這個(gè)數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見(jiàn)：人們的肚臍是人體總長(zhǎng)的黃金分割點(diǎn)，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點(diǎn)。大多數(shù)門(mén)窗的寬長(zhǎng)之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對(duì)植物通風(fēng)和采光效果最佳。黃金分割與人的關(guān)系相當(dāng)密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對(duì)其進(jìn)行黃金分割，則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無(wú)論從平均氣溫、年日照時(shí)數(shù)、年降水量、相對(duì)濕度等方面都是具備適于人類(lèi)生活的最佳地區(qū)。說(shuō)來(lái)也巧，這一地區(qū)幾乎囊括了世界上所有的發(fā)達(dá)國(guó)家。

多去觀察生活,你就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中奇妙的數(shù)學(xué)!

數(shù)字

中國(guó)有一個(gè)成語(yǔ)——“顧名思義”。很多事物都能顧名思義，但是也有例外。比如，阿拉伯?dāng)?shù)字。很多人一聽(tīng)到阿拉伯?dāng)?shù)字，就會(huì)認(rèn)為是阿拉伯人發(fā)明的。但事實(shí)證明，不是。 阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國(guó)際上通用的數(shù)碼。這種數(shù)字的創(chuàng)制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。其實(shí)，阿拉伯?dāng)?shù)字最初出自印度人之手，是他們的祖先在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來(lái)的。

公元前3000年，印度河流域居民的數(shù)字就已經(jīng)比較進(jìn)步，并采用了十進(jìn)位制的計(jì)算法。到吠陀時(shí)代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意識(shí)到數(shù)碼在生產(chǎn)活動(dòng)和日常生活中的作用，創(chuàng)造了一些簡(jiǎn)單的、不完全的數(shù)字。公元前3世紀(jì)，印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字，但各地的寫(xiě)法不一，其中典型的是婆羅門(mén)式，它的獨(dú)到之處就是從1～9每個(gè)數(shù)都有專(zhuān)用符號(hào)，現(xiàn)代數(shù)字就是從它們中脫胎而來(lái)的。當(dāng)時(shí)，“0”還沒(méi)有出現(xiàn)。到了笈多時(shí)代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一個(gè)黑點(diǎn)“●”，后來(lái)衍變成“0”。這樣，一套完整的數(shù)字便產(chǎn)生了。這就是古代印度人民對(duì)世界文化的巨大貢獻(xiàn)。

印度數(shù)字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國(guó)。7－8世紀(jì)，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國(guó)的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國(guó)的先進(jìn)文化，大量翻譯其科學(xué)著作。771年，印度天文學(xué)家、旅行家毛卡訪問(wèn)阿拉伯帝國(guó)阿撥斯王朝（750－1258年）的首都巴格達(dá)，將隨身攜帶的一部印度天文學(xué)著作《西德罕塔》獻(xiàn)給了當(dāng)時(shí)的哈里發(fā)曼蘇爾（757－775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書(shū)中有大量的數(shù)字，因此稱(chēng)“印度數(shù)字”，原意即為“從印度來(lái)的”。

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密（約780－850）和海伯什等首先接受了印度數(shù)字，并在天文表中運(yùn)用。他們放棄了自己的28個(gè)字母，在實(shí)踐中加以修改完善，并毫無(wú)保留地把它介紹給西方。9世紀(jì)初，花拉子密發(fā)表《印度計(jì)數(shù)算法》，闡述了印度數(shù)字及應(yīng)用方法。

印度數(shù)字取代了冗長(zhǎng)笨拙的羅馬數(shù)字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對(duì)，但實(shí)踐證明優(yōu)于羅馬數(shù)字。1202年意大利雷俄那多所發(fā)行的《計(jì)算之書(shū)》，標(biāo)志著歐洲使用印度數(shù)字的開(kāi)始。該書(shū)共15章，開(kāi)章說(shuō)：“印度九個(gè)數(shù)字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個(gè)數(shù)字及阿拉伯人稱(chēng)作sifr（零）的記號(hào)‘0’，任何數(shù)都可以表示出來(lái)。”

14世紀(jì)時(shí)中國(guó)的印刷術(shù)傳到歐洲，更加速了印度數(shù)字在歐洲的推廣應(yīng)用，逐漸為歐洲人所采用。

西方人接受了經(jīng)阿拉伯人傳來(lái)的印度數(shù)字，但忘卻了其創(chuàng)始祖，稱(chēng)之為阿拉伯?dāng)?shù)字。

數(shù)學(xué)很有用

學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。比如說(shuō)，上街買(mǎi)東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫(huà)圖紙。類(lèi)似這樣的問(wèn)題數(shù)不勝數(shù)，這些知識(shí)就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了更多的實(shí)際問(wèn)題。

我曾看見(jiàn)過(guò)這樣的一個(gè)報(bào)道：一個(gè)教授問(wèn)一群外國(guó)學(xué)生：“12點(diǎn)到1點(diǎn)之間，分針和時(shí)針會(huì)重合幾次？”那些學(xué)生都從手腕上拿下手表，開(kāi)始撥表針；而這位教授在給中國(guó)學(xué)生講到同樣一個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們就會(huì)套用數(shù)學(xué)公式來(lái)計(jì)算。評(píng)論說(shuō)，由此可見(jiàn)，中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從書(shū)本上搬到腦子中，不能靈活運(yùn)用，很少想到在實(shí)際生活中學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

從這以后，我開(kāi)始有意識(shí)的把數(shù)學(xué)和日常生活聯(lián)系起來(lái)。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時(shí)放兩張餅，那么烙三張餅最多用幾分鐘呢？我想了想，得出結(jié)論：要用3分鐘：先把第一、第二張餅同時(shí)放進(jìn)鍋內(nèi)，1分鐘后，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，取出來(lái)。然后放第二張餅的反面，同時(shí)把第三張餅翻過(guò)來(lái)，這樣3分鐘就全部搞定。

我把這個(gè)想法告訴了媽媽?zhuān)f(shuō)，實(shí)際上不會(huì)這么巧，總得有一些誤差，不過(guò)算法是正確的。看來(lái)，我們必須學(xué)以致用，才能更好的讓數(shù)學(xué)服務(wù)于我們的生活。

數(shù)學(xué)就應(yīng)該在生活中學(xué)習(xí)。有人說(shuō)，現(xiàn)在書(shū)本上的知識(shí)都和實(shí)際聯(lián)系不大。這說(shuō)明他們的知識(shí)遷移能力還沒(méi)有得到充分的鍛煉。正因?yàn)閷W(xué)了不能夠很好的理解、運(yùn)用于日常生活中，才使得很多人對(duì)數(shù)學(xué)不重視。希望同學(xué)們到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，學(xué)深了，學(xué)透了，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)很有用處。

各門(mén)科學(xué)的數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)究竟是什么呢？我們說(shuō)，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門(mén)科學(xué)．它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具．

同其他科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)有著它的過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)．我們認(rèn)識(shí)它的過(guò)去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來(lái)．近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速，近30多年來(lái)，數(shù)學(xué)新的理論已經(jīng)超過(guò)了18、19世紀(jì)的理論的總和．預(yù)計(jì)未來(lái)的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”要不了10年．所以在認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的過(guò)去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來(lái)，是很有好處的．

現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)明顯趨勢(shì)，就是各門(mén)科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過(guò)程．

例如物理學(xué)，人們?cè)缇椭浪c數(shù)學(xué)密不可分．在高等學(xué)校里，數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這也是盡人皆知的事實(shí)了．

又如化學(xué)，要用數(shù)學(xué)來(lái)定量研究化學(xué)反應(yīng)．把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過(guò)方程的“穩(wěn)定解”來(lái)研究化學(xué)反應(yīng)．這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)．

再如生物學(xué)方面，要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動(dòng)．這種運(yùn)動(dòng)可以用方程組表示出來(lái)，通過(guò)尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來(lái)掌握上述生物界的現(xiàn)象．這說(shuō)明近年來(lái)生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)．這使得生物學(xué)獲得了重大的成就．

談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長(zhǎng)，常說(shuō)每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長(zhǎng)率呢？不是的．事實(shí)上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來(lái)的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣．這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動(dòng)態(tài)”的，它不能只用簡(jiǎn)單的加減乘除來(lái)處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來(lái)描述．研究這樣的問(wèn)題，離不開(kāi)方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線(xiàn)、計(jì)算機(jī)等，最后才能說(shuō)清楚每家只生一個(gè)孩子如何，只生兩個(gè)孩子又如何等等．

還有水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計(jì)等，也是用方程描述這些問(wèn)題再把數(shù)據(jù)放進(jìn)計(jì)算機(jī)，求出它們的解來(lái)，然后與實(shí)際觀察的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)而為實(shí)際服務(wù)．這里要用到很高深的數(shù)學(xué)．

談到考試，同學(xué)們往往認(rèn)為這是用來(lái)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量的．其實(shí)考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的．現(xiàn)代的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育測(cè)量學(xué)，就是通過(guò)效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標(biāo)來(lái)檢測(cè)考試的質(zhì)量．只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量．

至于文藝、體育，也無(wú)一不用到數(shù)學(xué)．我們從中央電視臺(tái)的文藝大獎(jiǎng)賽節(jié)目中看到，給一位演員計(jì)分時(shí)，往往先“去掉一個(gè)最高分”，再“去掉一個(gè)最低分”．然后就剩下的分?jǐn)?shù)計(jì)算平均分，作為這位演員的得分．從統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)說(shuō)，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ簦@一切都包含著數(shù)學(xué)道理．

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說(shuō)：“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認(rèn)為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實(shí)在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來(lái)的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個(gè)很大的發(fā)明創(chuàng)造．”我們?cè)谶@里所說(shuō)的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學(xué)和其他各門(mén)科學(xué)發(fā)展成綜合科學(xué)的前程無(wú)限燦爛．”

正如華羅庚先生在1959年5月所說(shuō)的，近100年來(lái)，數(shù)學(xué)發(fā)展突飛猛進(jìn)，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個(gè)方面，無(wú)處不有數(shù)學(xué)”來(lái)概括數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用．可以預(yù)見(jiàn)，科學(xué)越進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍也就越大．一切科學(xué)研究在原則上都可以用數(shù)學(xué)來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題．可以斷言：只有現(xiàn)在還不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的部門(mén)，卻絕對(duì)找不到原則上不能應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域．

關(guān)于“0”

0，可以說(shuō)是人類(lèi)最早接觸的數(shù)了。我們祖先開(kāi)始只認(rèn)識(shí)沒(méi)有和有，其中的沒(méi)有便是0了，那么0是不是沒(méi)有呢？記得小學(xué)里老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒(méi)有數(shù)量。”這樣說(shuō)顯然是不正確的。我們都知道，溫度計(jì)上的0攝氏度表示水的冰點(diǎn)（即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點(diǎn)。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數(shù)目的。2）不夠一定單位的數(shù)量……至此，我們知道了“沒(méi)有數(shù)量是0，但0不僅僅表示沒(méi)有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點(diǎn)等等。”

“任何數(shù)除以0即為沒(méi)有意義。”這是小學(xué)至中學(xué)老師仍在說(shuō)的一句關(guān)于0的“定論”，當(dāng)時(shí)的除法（小學(xué)時(shí)）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個(gè)整體無(wú)法分成0份，即“沒(méi)有意義”。后來(lái)我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個(gè)變量在變化過(guò)程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)小于任意小的已定正數(shù)），應(yīng)等于無(wú)窮大（一個(gè)變量在變化過(guò)程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)大于任意大的已定正數(shù)）。從中得到關(guān)于0的又一個(gè)定理“以零為極限的變量，叫做無(wú)窮小”。

“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現(xiàn)，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數(shù)的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門(mén)號(hào)（3）”的（即表示二樓八號(hào)房），可刪去。0還表示……

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“要探究一個(gè)人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來(lái)，我始終認(rèn)為是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數(shù)字，不如先了解0這個(gè)“不存在”的數(shù)，不至于成為愛(ài)因斯坦說(shuō)的“荒唐”的人。作為一個(gè)中學(xué)生，我的能力畢竟是有限的，對(duì)0的認(rèn)識(shí)還不夠透徹，今后望（包括行動(dòng)）能在“知識(shí)的海洋”中發(fā)現(xiàn)“我的新大陸”。

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初中數(shù)學(xué)論文范文(二元一次方程)解實(shí)際問(wèn)題?

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

能力目標(biāo)通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。

情感目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

重點(diǎn)二元一次方程組的含義

難點(diǎn)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)過(guò)程

一、引入、實(shí)物投影

1、師：在一望無(wú)際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？

2、請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）

這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)

師：同學(xué)們能用方程的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？ （含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1）

師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數(shù)，②、含未知數(shù)的次數(shù)是一次

練習(xí)：（投影）

下列方程有哪些是二元一次方程

+2y=1 xy+x=1 3x- =5 x2-2=3x

xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0

二、議一議、

師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？

師：由于x、y的含義分別相同，

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