大學數學論文(大學數學論文題目)

在接下來的時間里，我將盡力回答大家關于大學數學論文的問題，希望我的解答能夠給大家帶來一些思考。關于大學數學論文的話題，我們開始講解吧。

文章目錄列表:

1.數學教育畢業論文范文(2)
2.求大一高數論文 2000字左右
3.大概要寫什么內容？論文“我對數學與應用數學的認識和我的大學學習規” 2000--3000字。
4.2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文
5.2016屆數學專業的大學畢業生寫哪方面的論文較好
6.大學數學論文

數學教育畢業論文范文(2)

數學教育畢業論文范文篇二

　《數學教學方法綜合》

　摘要文章在綜述數學教學方法已有研究的基礎上，分析了數學教學方法改革的趨勢，探討了已有研究存在的不足，對今后數學教學方法的研究進行了展望。

　關鍵詞數學教學方法研究綜述

　1. 引言

　我國的數學教學方法是在繼承傳統，學習國外理論和經驗中構建起來的。不但繼承吸收了傳統優秀的教學方法，而且在學習國外結合自己的實踐的過程中產生了不少新的運用比較廣泛的教學方法。

　2. 教學方法界定的研究

　中外對教學方法有不同的界定。由于時代、社會背景、文化氛圍的不同，以及研究者研究問題的角度的差異，使得中外不同時期的教學理論研究者對?教學方法?概念的說法也不盡相同。

　(1)教學方法要服務于教學目的和教學任務的要求。

　(2)教學方法是師生雙方共同完成教學活動內容的手段。

　(3)教學方法是教學活動中師生雙方行為體系。

　3. 教學方法本質的研究

　教學方法，如果我們從更高角度去理解的話，我們可以理解為教法。教法，在國內基本是圍繞三個方面理解：一是指教學方法論，也包含教學原則;二是指教學模式;三是指教學技能。關于教學方法的本質，有以下幾種說法。

　3.1 教學法說

　教學是雙邊活動，教為學提供有利條件，使學法更合理并不斷科學化。教還可以使學在速度與質量上得以優化。因此，教與學，必然同在于一個法。

　3.2 學法前提說

　有學者認為，現代教學論不能只重視教學方法的研究，還得重視學習方法的研究，教學方法的本質要求我們在實施教學時必須要考慮到教法的要求和學法的要求，使教與學結合，做到既教知識又教方法。

　3.3 教法學法統一說

　持這種觀點的學者認為，教學方法不僅僅理解為?教師在教學過程中為了完成教學任務所采用的方式和在教師指導下學生的學習方式?。教學方法的本質教法學法的辯證統一。

　4. 教學方法分類的研究

　人們在長期的教學實踐中積累了很多的教學方法。而教學方法的分類就是把多種多樣的教學方法，按照一定的規則或者標準，將它們有機地組織成為一個體系。

　4.1 國外學者對教學方法的分類

　巴班斯基根據對人的活動的認識，把教學活動分成三種，即知識信息活動的組織、個人活動的調整、活動過程的隨機檢查。從而把教學方法劃分為三大類：①組織和自我組織學習認識活動的方法;②激發學習和形成學習動機的方法;③檢查和自我檢查教學效果的方法。

　拉斯卡依據新行為主義的學習理論，即刺激反應聯結理論。教學方法學習刺激預期的學習結果。

　5. 教學方法運用問題的研究

　有了正確的教學思想的指導，理解了教學方法的特性與功能，在具體的教學當中如何科學的運用是廣大老師關注的問題。綜述已有的研究，關于如何運用的觀點如下。

　5.1 綜合運用說

　任何教學方法都有它的優點和缺點。回顧以往，往往是由一個極端走向另一個極端，片面、盲目、形而上學是造成教學效果嚴重低下的主要原因。因此，有人提出要把各種教學方法綜合的運用。要想做到綜合運用，必須有：①教法學法相統一;②講習知識的的方法于訓練智能的方法要統一;③常規教學方法與現代教學方法相統一。

　5.2 發揚借鑒說

　有這種觀點的學者認為，在運用教學方法的時候，應該做到：①發揚國內教學方法中的優勢;②有選擇的學習國外的先進理論和方法;③借鑒教學控制論，掌握教學平衡，提高教學質量。尤其對新的教學方法，更要有選擇的學習、吸收。

　5.3 目的要求說

　學者認為，不能拋開教學目的去選擇教學方法，如果拋開教學目的，盲目的選擇，教學必然不會成功。因此，選擇教學方法應該考慮以下幾點：①教學目的;②學生的素質和特點;③教材內容;④教師的素質和特點;⑤教學條件。教學目標以及教學任務的完成，最終取決于學生，并且通過學生表現出來。所以，教師選擇的教學方法也是為學生服務的，教學方法的選擇也是建立在對中學各類基本知識的邏輯推理上的模糊評價。

　6. 數學教學方法改革的趨向

　6.1 強調提高教學效率

　所謂教學效率，就是單位時間內所完成的教學任務。20世紀美國全國數學教師協會(NCTM)擬定的八十年代《行動計劃》中第四條，明確提出：?必須把既講效果又講效率的嚴格標準應用于數學教學?。

　6.2 強調發揮學生的積極性，鼓勵學生獨立發現和探索

　傳統的教學法是灌輸式，把學生看作容器，不注意發展學生的智力，不能適應時代發展的要求。因此一些教育學家、心理學家提出了新的教學理論。布魯納也認為，學習重要的不是記憶事實，而是獲得知識的過程。他提出?發現法?，強調?教數學要讓學生自行思考數學，參與到掌握知識的過程中去。?

　發現法有利于促進學生理解，學會發現的方法，培養探究能力，有利于知識的記憶，提高學習的積極性。

　6.3 面向全體適應個別差異

　近些年來我們現在的教育，已經開始注意面向全體學生，同時適應個別差異。近年來，國外在這方面進行了許多試驗，提倡分組教學。

　7. 以往教學方法研究中存在問題

　近幾十年來，我國數學教育工作者將國外先進的教育理論與我國數學教育實踐相結合，摸索出許多具有中國特色的數學教學方法，如：講授法、談話法、演示法、讀書指導法、參觀法、實驗法、實習作業法、練習法、問題法(或發現法)，等等。

　但隨著社會的發展，知識的更新以及教育教學理論的發展，這些教學方法需要加以反思。傳統的數學教學方法研究主要存在以下幾個問題：

　①方法及名稱繁多，缺乏科學的教育實驗。

　②強調單一教學方法而忽視教學方法的選擇與組合。

　③理論總結不夠，體系混亂。

　④以教為中心。長期以來，數學教學方法的研究往往側重于教材和教師，而忽視了學生學習的心理規律。

　⑤重知識輕能力。

　⑥重結果輕過程。

　⑦忽視非智力因素的作用。

　8. 展望

　縱觀近幾年來國際數學教育發展的趨勢和我國數學教育發展的現狀，我國數學教學方法的發展有以下幾種趨勢：

　第一，計算機輔助數學教學(CAI)將大面積開展。計算機是當今社會先進生產工具的代表，21世紀，計算機工業將是全球最大的工業之一。 CAI必將滲透到教育的各個領域。

　第二，引入以?問題解決?為中心的教學模式。?問題解決?對數學教育有著重大的意義。

　第三，引入體現數學應用意識的教學方法。數學應用是數學教育的根本目的之一。隨著新技術革命的深入發展，數學應用也越來越被人們重視。

　第四，?再創造?、?發現式?教學方法將得到重視。

　參考文獻

　[1]李定仁，徐繼存.教學論研究二十年[M].北京：人民教育出版社，2001.

　[2] 林六十，高仕漢，李小平.數學教育改革的現狀與發展[M].武漢：華中理工大學出版社，1997.

　[3] 陳麗.淺析中學數學教學方法的繼承與發展[J].理科教學探索，2007：19

　[4] 楊騫.我國數學教育研究近20年回顧與思考[J].大連教育學報.1999.

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求大一高數論文 2000字左右

高數學習對許多大一學生生來講, 有些困 難,成績不理想.教師一直在苦苦思考:雖 然教師在授課進程中盡了種種努力, 但還 是有許多學生學習不好, 這是什么原因? 調查顯示:這部分學生或者學習興趣不高, 或者學習不得要領.因而, 高數學習必須 充分調動學習者的積極性, 掌握適合的學 習方式,才能有所收獲. 1 學習者要意識到學習高數的重要 性, 提高學習興趣, 變被動學習為主 動學習 據懂得, 許多學生意識不到高數學習 的重要性,他們對大學課程里學習高數的 重要性不甚清楚,也沒有學習的熱情,更談 不上積極性了. 1 . 1 數學教育具有重要的基本性作用與素 質教育作用 現代信息、空間技巧、核能利用、基 因工程、微電子、納米材料等引領的新技 術111ttt, 以及現代人文科學的定量剖析需 要以數學為主要基本. 數學學科嚴密的定義方法、縝密的邏 輯思維、全面的系統剖析是辯證唯物主義 思想在數學學科中的集中反應, 在大學生 素質教育中起著不可替代的作用.素質表 現在數學意識、數學語言、數學技巧、數 學思維四個方面.素質的提高有助于學生 形成良好的思想道德素質,科學文化素質, 生理心理素質,從而提高人的素質. 這是有例子可以驗證的.以北京大學 地質系為例,一個系就培養了48 位中科院 院士, 而這得益于李四光先生的理念—— 加強數理基本, 原因就是學生的工科數學 基本好、邏輯思維強、頭腦清晰. 1 . 2 培養對高數的興趣能激發學習熱情 “興趣是最好的老師”.心理學家布魯納 認為:“學習是主動的進程,對學生學習內因的 最好的激發是對所學教材的興趣.”“有了興 趣就會樂此不疲,好之不倦,就會擠時間學習 了.”學生只有對學習感興趣,能把心理活動 指向和集中在學習的對象上,感知活潑,注意 力集中,察看敏銳,記憶持久而準確,思維敏銳 而豐盛,強化學習的內在動力,調動學習的積 極性,激發智力和創造力,提高學習效率. 1.2.1 提高學習高數的興趣首先從了 解數學史做起 我們可以首先懂得中國數學史,懂得中 國數學的萌芽、發展、全盛、衰弱的進程 和原因;我們還可以從高數中的微積分發現 的歷史談起,通過對歷史的懂得和感受來體 會到數學的博大高深,激發探求對數學美的觀賞也可以提高學 習高數的興趣 數學是美的,但是這種美不易被人覺察, 往往被人誤認為數學是枯燥的.樹枝的生 長和股票技巧中蘊含著斐波納奇數列,斐波 納奇數列中蘊含著黃金分割,黃金分割率大 到宇宙,小到微生物,無處不在,數學具有數 字美,符號美,圖形美,思想美,方式美,撼人 心魄,令人著迷,可以有意識地主動懂得. 2 學習高數要注重基本知識( 基礎概 念、基礎理論、基礎方式) 的懂得及 消化 華羅庚有一句話:“我研究數學、學習數 學是從小學一、二、三、四、五、六冊開始 的,研究學問要從基本做起.”少年牛頓也是 從基本知識、基礎公式重新學起,扎扎實實、 步步推進的.高職學生廣泛基本薄弱,很多高 職學生也不注重對基本知識的懂得和掌握,往 往一知半解,好高騖遠,結果是徒勞無益. 基礎理論體現在定理的內容和論證,以 及實際問題抽象出的理論模型.認真思考 書上每個理論模型來源,明白是從哪個實際 情況中抽象出來的,會很大程度地提高解決 綜合問題的能力.證明部分也要加以重視, 因為證明進程是一個邏輯推理進程,能很好 地鍛煉大腦,會加深對定理的懂得,提高運 用能力.推導正是高數的精華所在,是需要 下工夫反復揣摩的,不懂之處要多問. 基礎方式的領悟體現在形成一個知識關 系網絡.比如高數中基礎所有的重要概念 都是用它定義和研究的;用變量代替不變量 的常用技能,體現在常數變易法解微分方 程,微分的思想,非線性問題的線性化方式; 化整為零、積零為整、分割求和積分的思 想,應用問題中的元素法;由特殊到一般、以 及化龐雜為簡單的研究思維方式等等. 學習和方式的運用中, 培養人的邏輯 思維、抽象思維、空間想象、以及自學能 力,培養科學的世界觀,嚴密的科學態度, 增強學習意志,形成良好的個性品質. 3 高數學習要調整心理狀態, 注重學 習方式 不要有畏難心理,要知道難是相對的, “面對懸崖峭壁,一百年也看不出條縫來, 但用斧鑿,能進一寸則進一寸,能進一尺則 進一尺,不斷積聚,飛躍必來,突破隨之.” 樹立三心:信心、決心、恒心.克服懶惰, 多思考、多歸納. 學習進程中遇到困難時, 一定不要氣 餒,增強克服困難的信心與意志,相信自己 一定能學好,積極調整狀態,探索學習方式. 3 . 1 緊跟教師的授課節奏, 做到高效聽課 預習,先大略通讀教材,不懂地方可以打 個問號;上課一定要認真聽講,對章節內容提 綱挈領,分清主次.感到重要的內容要記載 下來,不要一字不漏地記下來,只需簡略幾 筆,抓住精華即可.課后及時歸納總結,注意 思路的積聚,隨時把收獲、疑難、與前后知 識點的聯系和區別、例題的不同解法等,一 切隨時想到的體會整理下來,哪怕僅是大腦 的靈光一閃也要及時標注,以便于鞏固加深 懂得.最好定期自我檢查掌握情況. 3 . 2 采用適當的數學記憶方式 學習不僅要求懂得,還要有機械的記憶, 比如符號,公式,基礎定義,解題技能和方式. 尋找適合的記憶法,助于知識的持久度. 采用形象記憶、類比記憶、系統記憶. 高數的符號較多,識記困難,造成學習 障礙.可以仔細察看特點,形象記憶.很多 是其英文解釋的第一個字母,比如說微分, 其中可以懂得為英文“differential”(微分) 的首字母,積分號可以懂得為“sum”中首 字母的拉伸, 可以加深對定義的懂得.系 統記憶合適于對章節知識間的聯系對照學 習中,有助于對知識整體脈絡的梳理把握. 記憶方式是相輔相成的,可以交叉運用. 適當解題, 不斷改正自己的思維 一定要做習題,初學新知識時,不妨參 照定理或公式依葫蘆畫瓢, 努力識記知識 點,再試圖脫離教材獨立練習,檢查自己對 知識掌握程度,不會的內容,是自己思維的 斷層,有些內容學習者可以自我改正,較難 內容,學習者需要請教教師或者參閱學習資 料,尋找一些知名教科書,注意察看,找出知 識的特點以及遷移,多角度、多方面地思 考,過于抽象的內容不妨舉出具體例子來形 象思考,自己的思維慢慢就會全面而深刻, 知識也會融會貫通,厚書也就讀薄了.去探 索的知識,才是掌握得最好的. 但也不提倡做大量的習題.習題并非 都有價值,尤其是現在題海中所遇到的題 目,很多都是在低級重復,反反復復并不能 得到有益啟示.而有些綜合題, 就是將一 些知識點揉在一起,而且明明能說得簡單 的話, 卻故意說得很龐雜、很曲折、繞圈 子、設陷阱.學習者應該堅持清醒,思考一 些真正富有啟示性的問題, 多研究問題的 意義.通常,越是簡化問題,就越是能得到 深刻而有價值的結論.做完一題, 不停留 在原有層次,多追問一些為什么,往往能導 致柳暗花明的新境界.有時要把不理解知 識暫時跳過,回過火看就解決了.

大概要寫什么內容？論文“我對數學與應用數學的認識和我的大學學習規” 2000--3000字。

數學與應用數學專業畢業論文（設計）大綱

先修課程：數學與應用數學專業主要課程、教育類課程等

適用專業：數學與應用數學（本科、師范）

一、目的

培養和提高學生綜合運用所學知識分析、解決問題的能力（包括數學理論研究和應用研究的能力、教學研究能力、文獻檢索、科技論文的寫作能力）。使學生獲得科學、教學研究方法的初步訓練。培養學生的獨立研究能力和重視開發學生的創新能力。

二、論文選題

論文選題應貫徹為我國社會主義物質文明和精神文明建設服務的方針，在基礎數學、應用數學和數學教育等學科的以下幾個方面加以考慮：

1．結合自己所學的專業知識，進行某一專業方向上的學術探討；

2．結合自己所學的專業知識，進行教學研究方面的專題研究或專題綜合；

3．結合自己所學的專業知識，聯系實際解決一些應用問題；

4．對中學有關數學課程的教材、教學方法進行專題研究；

5．結合本人所教數學課程，對中等教育的教育理論和教育實踐進行探討；

6．對新課程改革的理論與實踐進行探討。

論文課題不宜過大，難易程度要適當。兩名或兩名以上學生選做同一課題論文時，各人的內容應有較大區別。學生選定課題后，應填寫《畢業論文任務書》，經指導教師同意，方可進行論文工作。

三、對畢業論文的基本要求

1．立論、觀點要符合馬克思主義基本原理；

2．對學術的探討要符合科學性和邏輯性；

3．對論述的主要問題要正確地運用所學專業、基礎理論、基本知識和基本方法；

4．論證嚴謹，結論明確。所運用的研究方法基本正確，所收集的數據資料完整、充分，所設計的實驗方法、步驟、正確可行，所提出的觀點正確；

5．文字通順，表達確切，書寫規范，獨立完成；

6．論文一般以3000字到6000字為宜，每篇論文的正文前應有300字左右的論文摘要（概括論文的中心論題以及基本觀點、方法、結論）3到5個關鍵詞。論文中所引用的定義、定理、論述都要注明出處。論文后應附有作者在寫論文時所閱讀的文獻、參考書目錄以及頁碼；

7．論文應包括英文名、英文摘要和英文關鍵詞；

8．論文要按照統一格式進行排版（見江蘇大學學報自然科學版）。

四、畢業論文成績評定

1．學生畢業論文成績的評定采取指導教師和畢業論文答辯小組分別單獨評分，按比例綜合評定，最后由畢業論文答辯委員會綜合平衡審定。

2．成績分5個等級：優秀、良好、中等、及格、不及格。

畢業生畢業論文統一格式要求

一、論文用紙：B5紙打印。

二、論文標題：

1、主標題：用小二號黑體字，置于首頁第一行，居中。

2、正文采用四級標題，分別以“一、(一)、1、(1)”標明。其中一級標題用黑體字，二級標題用楷體，三、四級標題與正文字體相同。

三、論文正文：

1、字體：用四號仿宋體。

2、段落：行距為24磅。

3、頁碼：居中。

四、年級、專業與姓名：四號宋體，置于主標題與正文之間，居中，上下各空一行。

五、注釋：如有注釋，皆在正文之后注明。

2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文

　數學是知識的工具，亦是 其它 知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關，數學建模是培養學生運用數學工具解決實際問題的最好表現。下文是我為大家搜集整理的關于2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文的內容，歡迎大家閱讀參考!

2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文篇1

　淺析數學建模課程改革及其 教學 方法

　論文關鍵詞:數學課程;數學建模;課程設置;課程改革

　論文摘要:數學建模教學和競賽的開展,是培養學生創新能力的重要途徑。對數學建模競賽中出現的問題進行分析,找出問題產生的根源與必修課和專業課設置不合理有關,應對高校數學課程的設置、教學方式等進行改革,并提出具體改革建議。

　1. 前言

　數學建模,從宏觀上講是人們借助數學改造自然、征服自然的過程,從微觀上講是把數學作為一種工具并應用它解決實際問題的教學活動方式。數學建模 教育 本身是一種素質教育,數學建模的教學與競賽是實施素質教育的有效途徑,它既增強了學生的數學應用意識,又提高了學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力。因而加強數學建模教育,培養學生的數學應用意識與能力已成為我國高校數學建模課程改革的重要目標之一。雖然目前我國許多高校在數學建模方面取得了一些成績,但大學生們在競賽中也暴露出了許多問題,引發出對傳統的課程設置和教學方法的思考。

　2. 數學建模的現狀和所存在問題與原因分析

　2.1 建模競賽的現狀

　根據競賽時間(九月中下旬),我國大部分高校每年一般在七月中旬便開始組織學生的報名培訓工作。培訓內容分為兩個部分:首先集中講解一些基礎知識,主要包括常微分方程、概率與數理統計、運籌學、數學實驗、建模基礎等課程;然后進行建模的模擬訓練,以往屆國內外普通組和大專組的部分競賽題為選題,讓學生自愿結組,在規定時間內完成,并自愿為同學講解各自的解題思路和方法。

　參賽學生首先要參加培訓,他們一般是先關注校園網上的通知,再到各院系自愿報名而組成,經培訓后選拔出參賽隊員。事實上,一般參賽的學生并沒有選拔的過程,基本上是學生在培訓階段就自動減員,所剩人數就是參賽人數。幾年來,參加培訓、競賽的學生構成基本類似。報名學生數量不多,而且他們大多是來看看是怎么回事,聽了一、兩次課就不見蹤影或自動退出。

　數學建模課程的教學內容是以問題為中心,塊狀編排;開設數學建模課程的時間較短,缺乏應有的教學 經驗 來借鑒,大多數教師都是采用模型的機械講解。至于問題的形成背景,建模過程中可能用到的多種數學思想和方法很少顧及,更談不上讓學生在課堂進行討論、交流與合作,使得學生難以掌握數學建模的思想和方法。

　2.2 所存在的問題及原因分析

　由以上可以看出,我國大部分高校在建模的工作中存在著一定的問題。第一,沒有把數學建模工作納入日常的教學工作中,臨時抱佛腳,突擊應對,學生對數學建模興趣不濃,積極性不高。第二,參加培訓競賽的學生專業比較單一,數學建模活動沒有全面展開,這雖然與宣傳的力度有關,更主要是缺少必要的教學環節。第三,高年級學生參賽的較少,獲獎的比例卻較大。特別是大四年級的學生,由于他們面臨 畢業 ,就業壓力、 考研 壓力很大,盡管他們有較深厚的數學基礎,卻無心顧及競賽;低年級學生參加培訓競賽的人數較多,積極性很高,但卻不出成績。這表明數學建模與知識的掌握、積累密切相關,是理論與實際應用相結合、知識整合與釋放相結合的過程,低年級課程設置不合理,一些相關課程開設太晚。第四,不少人認為應該把課程的重點放在具有復雜背景的實際問題的解決上,持這種觀點的人主要是忽視了數學教育專業的特點和培養目標。我們認為,數學教育專業數學建模課程重點應放在樹立信念、培養意識和能力上。

　另外,數學建模課程開設及教材使用也存在諸多不足之處。據了解,絕大部分高校數學教育專業教學建模課程照搬理工類專業數學建模教材,這些教材主要存在以下問題:第一,教材主要涵蓋大量難度較大的現成的數學模型,而這些模型應用了大量的非數學領域的知識和方法,要理解這些問題,對于數學教育專業的學生來說缺乏應有的基礎,學習起來只能依靠模仿和機械記憶;第二,教材主要是采用以問題為主線的塊狀編排體系,重點是問題的羅列,過分突出問題解決。照搬這類教材給數學教育專業數學建模教學帶來了較大的負面影響,學生接受難,教師駕馭難。更重要的是難以落實數學教育專業數學建模課程應使學生樹立?數學具有廣泛應用性?的信念,培養學生數學應用的意識和能力,使學生掌握一套數學建模方法等目標,難以適應高等學校數學教育改革的需要。

　綜上所述,我們認為,解決數學教育專業開設數學建模課程工作中所出現的問題是課程建設與改革的重中之重,建構符合數學教育專業實際和特色的教材以及形成一套與數學教育專業特點相適應的、科學的教學方法是當務之急。

　3. 以數學建模活動為載體開展數學建模教學的途徑與方法

　目前,開展數學建模教學的途徑與方法很多,其中比較常用且很奏效的途徑和方法就是以數學建模活動為載體開展數學建模教學,其途徑和方法可以描述如下:

　3.1 精心設計教學案例,開展案例教學法

　所謂案例教學法就是在課堂教學中,教師以具體的案例作為主要的教學內容,通過具體問題的建模示例,介紹建模的思想方法。課堂上的活動一部分是老師講授,另一部分是讓學生進行課堂討論,即由學生發言,提出對問題的理解和所建立的數學模型的認識,并提出新的數學模型,對其求解、分析、討論,進行比較檢驗。實施案例教學要把握好以下環節:

　(1)教學案例的選取。要使案例教學達到最佳效果,最重要的就是選好教學案例。選取案例時應該遵循以下的原則:①代表性。案例避免涉及過多的專業知識,又要考慮到科學的發展,學科之間的聯系,同時可以拓寬學生的知識面。②原始性。來自廣播電視、報刊的信息,政府機關、企事業單位的 報告 、計劃、統計資料等等,都是數學建模問題原始資料的重要來源;也可以引導學生親自到一線調查研究,注意積累課題資料。③趣味性。在具體選取案例時,應該選擇既有趣味性又能充分體現數學建模思想的案例,如人口問題、七橋問題、人狼羊過河問題、三級火箭發射衛星問題、森林滅火問題等等。從培養興趣入手,讓學生逐步體會到建模的思想方法和建模的重要性。④創新性。編制建模例題時,必須考慮培養學生的創新精神和創造能力。為此,應注重一題多模或多題一模、統計圖表等例題的編擬,密切關注現代科學技術的發展,使學生創新和高新技術密切結合,融入當代科學發展的主流。

　(2)案例的課堂教學。教師在講授具體的建模案例時,應注重兩個方面。第一個方面要從實際問題出發,講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息,如何通過合理的假設和簡化分析建立優化的數學模型。還要強調如何用求解結果去解釋實際現象,檢驗模型。這種方法既突出了教學的重點,又給學生留下了進一步思考的空間。例如講授傳染病模型時,不同的假設會導致建立不同的模型,只有從實際出發,不斷地修正才能使之成為一個成功的模型。除此,還可以給學生提供一些改進的方向,讓學生自己課外獨立探索和鉆研。另外一個方面是教師的講授必須和學生的討論相結合。在教師先講清楚案例的背景、關鍵的因素、所運用的數學工具等情況下,運用怎樣的數學知識和數學思想、建立怎樣的數學模型可以讓學生各抒己見,進行討論式教學。這樣一方面可以避免教師的?滿堂灌?,另一方面可以活躍課堂氣氛,提高學生的課堂學習興趣和積極性,使傳授知識變為學習知識、應用知識,真正地達到提高素質和培養能力的教學目的。

　3.2 把好課后建模實踐訓練關,鞏固和深化課堂教學

　為了鞏固和深化課堂教學的內容,使學生進一步地提高建模能力,建模實踐訓練也是數學建模教學的重要環節。主要有以下的形式:一是布置課后訓練題。第一種類型的訓練題可以是用課堂上講過的數學建模方法建模或者是對課上某個問題做進一步的討論,這是為了達到鞏固課堂教學的目的。

　另一種類型是為了達到深化課堂教學的目的,在學完有關數學知識單元后,布置該單元知識的訓練題,在特定的時間內,讓學生在數學建模實驗室進行建模強化訓練。對每次的訓練題要完整地完成,從提出問題、分析問題、建立模型、求解模型到模型的分析、檢驗、推廣的全過程,并在規定時間內完成一篇思路清晰、條理有序的數學論文。通過此過程的強化訓練,使學生的認模、建模、用模的能力得到充分地鍛煉和提高。每次訓練題做完后第一個環節就是教師對訓練論文認真批閱審定,對論文中出現的問題及時提出指正意見;第二個環節是組織全班成員對訓練論文進行專題討論,讓同學們講述論文構思、建模思想與方法。通過整體交流,讓大家互 相學 習、取長補短,達到共同提高的目的。二是系統講授數學軟件,并讓學生上機實習。隨著計算機技術的發展,一些高性能的、應用性強的數學軟件應運而生,如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo等。有了這些數學軟件的出現,教材中復雜的數據計算和處理不再是難題。教師在系統講授這些數學軟件的具體使用技能后,讓學生親自上機操作,掌握這些軟件在實際數學運算的應用。例如,如何利用軟件進行求導、求積分、求極限等運算;如何利用軟件解方程、方程組,解線性規劃;如何利用數學軟件研究函數變化規律,畫出曲線、曲面的圖形等等。

　3.3 不斷提高數學教師自身的水平來促進數學建模教學

　在數學建模教學中,教師是關鍵。教師水平的高低直接決定著數學建模教學能否達到預期的培養學生能力的目的。講授數學建模教學的教師不僅要求具備較高的專業水平,還必須具備豐富的實踐經驗和很強的解決實際問題的能力。因此,為了提高教師的水平,一方面可以多派教師走出去進行專業培訓學習和學術交流,比如多參加各種學術會議、到名校去做訪問學者等等。另一方面可以多請著名的專家教授走進來做建模學術報告,使師生增長知識,拓寬視野,了解科學發展前沿的新趨勢、新動態。另外,數學教師還必須更新教育理念,不斷積累和更新專業知識,其中包括較寬廣的人文和科學素養。數學教師只有不斷創新,努力提高自身素質,才能適應新的形勢,符合時代發展的要求。

　總之,數學建模內容具有實用價值,數學建模課程授課可以生動有趣,數學建模可能有知識創新的產品和成果。特別是促進相關數學課程的教學,應該在學生學習了相關課程后或者學習相關課程中開設數學建模,至少應該在現有教學內容中安排一定的數學實驗。

　參考文獻:

　[1]李大潛.中國大學生數學建模競賽[M].北京:高等教育出版社,1998.

　[2]安淑華.中國數學教育改革的幾點思考[J].數學教育學報,2004.

　[3]黃泰安.數學教師的數學觀和數學教育觀[J].數學教育學報,2004.

　[4]王茂之.數學建模培訓課程體系設計探討[J].數學教育學報,2005.

2017年全國大學生數學建模競賽優秀論文篇2

　論數學建模思想教學

　1在線性代數教學中融入數學建模思想的意義

　1.1激發學生的學習興趣,培養學生的創新能力

　教育的本質是讓學生在掌握知識的同時可以學以致用。但是目前的線性代數教學重理論輕應用,學生上課覺得索然無味,主動學習的積極性差,創新性就更無從談起。如果教師能夠將數學建模的思想和方法融入到線性代數的日常教學中,不僅可以激發學生學習線性代數的興趣,而且可以調動學生使用線性代數的知識解決實際問題的積極性,使學生認識到線性代數的真正價值,從而改變線性代數無用的觀念,同時還可以培養學生的創新能力。

　1.2提高線性代數課程的吸引力,增加學生的受益面

　數學建模是培養學生運用數學工具解決實際問題的最好表現。若在線性代數的教學中滲透數學建模的思想和方法,除了能夠激發學生學習線性代數的興趣,使學生了解到看似枯燥的定義、定理并非無源之水,而是具有現實背景和實際用途的,這可以大大改善線性代數課堂乏味沉悶的現狀,從而提高線性代數課程的吸引力。由數學建模的教學現狀可以看到學生的受益面很小,然而任何高校的理工類、經管類專業都會開設高等數學、線性代數以及概率統計這3門公共數學必修課,若能在線性代數、高等數學及概率統計等公共數學必修課的教學中滲透數學建模的思想和方法,學生的受益面將會大大增加。

　1.3促進線性代數任課教師的自我提升

　要想將數學建模的思想和方法融入線性代數課程中,就要求線性代數任課教師不僅要具有良好的理論知識講授技能,更需要具備利用線性代數知識解決實際問題的能力,這就迫使線性代數任課教師要不斷學習新知識和新技術,促進自身知識的不斷更新,進而達到提高教學和科研能力的效果。

　2在線性代數教學中融入數學建模

　思想的途徑雖然線性代數課程本身的內容多,課時不夠,但我們將數學建模的思想融入線性代數課程中,并不是用?數學建模?課的內容搶占線性代數課程的課時,在此,筆者僅從下面2個方面著手將建模的思想逐步滲透到線性代數的教學中。

　2.1在線性代數的概念中融入數學建模的思想

　從廣義上說,線性代數教材中的行列式、矩陣、矩陣乘法、向量、線性方程組等復雜抽象的概念都來源于實際。因此在講授這些概念時可以恰當選取一些生動的實例來吸引學生的注意力,同時將概念模型自然地建立起來,使學生充分感受到實際問題向數學的轉化。例如矩陣是線性代數中的一個重要概念,在引入矩陣的概念時,可以從一個簡單的投入產出問題出發,將這個問題中的數據用矩形表來表示,這種簡化思想即是建模抽象化思想的很好體現,而這樣的矩形表就稱為矩陣。

　2.2在線性代數的課外作業中融入數學建模的思想

　課外作業是對課堂教學內容的消化和鞏固,然而目前線性代數的教材以及相關參考書中的習題都沒有涉及到線性代數中定義、定理在實際中的應用問題,為了彌補這一點,我們可以在習題中補充一些線性代數建模問題,具體的做法如下。1)在學完1~2個單元后,針對所學的內容開展1次大型作業,學生可以3人一組通過合作的方式來完成該作業(即完成1篇小論文)。學生在完成作業的過程中,不僅可以加強和鞏固線性代數的課堂教學內容,還可以提高自學能力和論文寫作能力以及培養他們的團隊合作精神。同時通過完成大型作業可以使學生盡早地接觸科研方法,這與目前鼓勵大學生進行科研創新的宗旨是一致的。2)在所有學生的大型作業完成之后,可以組織學生講解完成作業的思路以及遇到的問題,而教師則針對不同的 文章 做出相應的點評并指出改進的方向。這種學生講教師聽的換位教學模式不僅可以督促學生更好地完成作業,還可以提高學生的語言表達能力以及促進師生的關系,從而大大提高了教學效果。

　3在線性代數教學中融入數學建模

　思想的案例案例1:投入產出問題[4]。某地有一座煤礦,一個發電廠和一條鐵路。經成本核算,每生產價值1元錢的煤需消耗0.3元的電;為了把這1元錢的煤運出去需花費0.2元的運費;每生產1元的電需0.6元的煤作燃料;為了運行電廠的輔助設備需消耗0.1元的電,還需要花費0.1元的運費;作為鐵路局,每提供1元運費的運輸需消耗0.5元的煤,輔助設備要消耗0.1元的電。現該煤礦接到外地6萬元煤的訂貨,電廠有10萬元電的外地需求,問:煤礦和電廠各生產多少才能滿足需求?模型假設:假設不考慮價格變動等其他因素。

　4結束語

　在線性代數教學中融入數學建模思想,培養學生的建模能力,是符合當代人才培養要求的,是可行的。同時也要認識到數學類主干課程的原有體系是經過多年歷史積累和考驗的產物,若沒有充分的根據不宜輕易徹底變動[6]。因此數學建模思想的融入要采用漸進的方式,盡量與已有的教學內容進行有機的結合。實踐證明,通過在線性代數教學中融入數學建模思想,不僅激發了學生的學習興趣,培養了學生的創新能力,還可以促進教師進行自我提升。但如何在線性代數教學中很好地融入數學建模思想目前還處于探索階段,仍需要廣大數學教師的共同努力。

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2016屆數學專業的大學畢業生寫哪方面的論文較好

論文一般由題名、作者、摘要、關鍵詞、正文、參考文獻和附錄等部分組成，其中部分組成（例如附錄）可有可無。論文各組成的排序為：題名、作者、摘要、關鍵詞、英文題名、英文摘要、英文關鍵詞、正文、參考文獻和附錄和致謝。

下面按論文的結構順序依次敘述。

題目

(一)論文——題目科學論文都有題目，不能“無題”。論文題目一般20字左右。題目大小應與內容符合，盡量不設副題，不用第1報、第2報之類。論文題目都用直敘口氣，不用驚嘆號或問號，也不能將科學論文題目寫成廣告語或新聞報道用語。

署名

(二)論文——署名科學論文應該署真名和真實的工作單位。主要體現責任、成果歸屬并便于后人追蹤研究。嚴格意義上的論文作者是指對選題、論證、查閱文獻、方案設計、建立方法、實驗操作、整理資料、歸納總結、撰寫成文等全過程負責的人，應該是能解答論文的有關問題者。往往把參加工作的人全部列上，那就應該以貢獻大小依次排列。論文署名應征得本人同意。學術指導人根據實際情況既可以列為論文作者，也可以一般致謝。行政***一般不署名。

引言

(三)論文——引言是論文引人入勝之言，很重要，要寫好。一段好的論文引言常能使讀者明白你這份工作的發展歷程和在這一研究方向中的位置。要寫出論文立題依據、基礎、背景、研究目的。要復習必要的文獻、寫明問題的發展。文字要簡練。

材料方法

(四)論文——材料和方法按規定如實寫出實驗對象、器材、動物和試劑及其規格，寫出實驗方法、指標、判斷標準等，寫出實驗設計、分組、統計方法等。這些按雜志對論文投稿規定辦即可。

實驗結果

(五)論文——實驗結果應高度歸納，精心分析，合乎邏輯地鋪述。應該去粗取精，去偽存真，但不能因不符合自己的意圖而主觀取舍，更不能弄虛作假。只有在技術不熟練或儀器不穩定時期所得的數據、在技術故障或操作錯誤時所得的數據、不符合實驗條件時所得的數據才能廢棄不用。而且必須在發現問題當時就在原始記錄上注明原因，不能在總結處理時因不合常態而任意剔除。廢棄這類數據時應將在同樣條件下、同一時期的實驗數據一并廢棄，不能只廢棄不合己意者。

實驗結果的整理應緊扣主題，刪繁就簡，有些數據不一定適合于這一篇論文，可留作它用，不要硬行拼湊到一篇論文中。論文行文應盡量采用專業術語。能用表的不要用圖，可以不用圖表的最好不要用圖表，以免多占篇幅，增加排版困難。文、表、圖互不重復。實驗中的偶然現象和意外變故等特殊情況應作必要的交代，不要隨意丟棄。

討論

(六)論文——討論是論文中比較重要，也是比較難寫的一部分。應統觀全局，抓住主要的有爭議問題，從感性認識提高到理性認識進行論說。要對實驗結果作出分析、推理，而不要重復敘述實驗結果。應著重對國內外相關文獻中的結果與觀點作出討論，表明自己的觀點，尤其不應回避相對立的觀點。論文的討論中可以提出假設，提出本題的發展設想，但分寸應該恰當，不能寫成“科幻”或“暢想”。

大學數學論文

2017大學數學論文范文

　由于特殊函數是數學分析中的一種重要工具，因此特殊函數的學習及應用非常重要。但是特殊函數往往不是用一種方法就能解決的，它是多種方法的靈活運用，也是各種思想方法的集中體現，因此難度較大。下面是我整理的關于幾類特殊函數的性質及應用的數學論文范文，歡迎大家閱讀。

　 幾類特殊函數的性質及應用

　摘要本文將對數學分析中特殊函數，諸如伽瑪函數、貝塔函數貝塞爾函數等超幾何數列函數，具有特殊的性質和特點，在現實中得到大量的運用的函數。本文主要以簡單介紹以上三種特殊函數性質，及其在其它領域的應用，諸如利用特殊函數求積分，利用特殊函數解相關物理學問題。本文首先以回顧學習幾類常見特殊函數概念、性質，從而加深讀者理解，然后以相關實例進行具體分析，從而達到靈活應用的目的。

　關鍵詞特殊函數;性質;應用;伽馬函數;貝塔函數;貝塞爾函數;積分

　1.引言

　特殊函數是指一些具有特定性質的函數，一般有約定俗成的名稱和記號，例如伽瑪函數、貝塔函數、貝塞爾函數等。它們在數學分析、泛函分析、物理研究、工程應用中有著舉足輕重的地位。許多特殊函數是微分方程的解或基本函數的積分，因此積分表中常常會出現特殊函數，特殊函數的定義中也經常會出現積分。傳統上對特殊函數的分析主要基于對其的數值展開基礎上。隨著電子計算的發展，這個領域內開創了新的研究方法。

　由于特殊函數是數學分析中的一種重要工具，因此特殊函數的學習及應用非常重要。本文歸納出特殊函數性質、利用特殊函數在求積分運算中的應用、特殊函數在物理學科方面的應用，利用Matlab軟件畫出一些特殊函數的圖形，主要包含內容有：定義性質學習，作積分運算，物理知識中的應用，并結合具體例題進行了詳細的探究和證明。

　特殊函數定義及性質證明

　特殊函數學習是數學分析的一大難點,又是一大重點,求特殊函數包含很多知識點,有很多技巧,教學中可引導學生以探究學習的方式進行歸納、總結;一方面可提高學生求函數極限的技能、技巧;另一方面也可培養學生的觀察、分析、歸類的能力,對學生的學習、思考習慣,很有益處。

　特殊函數性質學習及其相關計算，由于題型多變，方法多樣，技巧性強，加上無固定的規律可循，往往不是用一種方法就能解決的，它是多種方法的靈活運用，也是各種思想方法的集中體現，因此難度較大。解決這個問題的途徑主要在于熟練掌握特殊函數的特性和一些基本方法。下面結合具體例題來探究特殊函數相關性質及應用。

　2.伽馬函數的性質及應用

　2.1.1伽馬函數的定義：

　伽馬函數通常定義是：這個定義只適用于的區域，因為這是積分在t=0處收斂的條件。已知函數的定義域是區間，下面討論Г函數的兩個性質。

　2.1.2Г函數在區間連續。

　事實上，已知假積分與無窮積分都收斂，則無窮積分在區間一致收斂。而被積函數在區間D連續。Г函數在區間連續。于是，Г函數在點z連續。因為z是區間任意一點，所以Г函數在區間連續。

　2.1.3，伽馬函數的遞推公式

　此關系可由原定義式換部積分法證明如下：

　這說明在z為正整數n時，就是階乘。

　由公式(4)看出是一半純函數，在有限區域內的奇點都是一階極點，極點為z=0,-1,-2,...,-n,....

　2.1.4用Г函數求積分

　2.2貝塔函數的性質及應用

　2.2.1貝塔函數的定義：

　函數稱為B函數(貝塔函數)。

　已知的定義域是區域，下面討論的三個性質：

　貝塔函數的性質

　2.2.2對稱性：=。事實上，設有

　2.2.3遞推公式：，有事實上，由分部積分公式，，有

　即

　由對稱性，

　特別地，逐次應用遞推公式，有

　而，即

　當時，有

　此公式表明，盡管B函數與Г函數的定義在形式上沒有關系，但它們之間卻有著內在的聯系。這個公式可推廣為

　2.2.4

　由上式得以下幾個簡單公式：

　2.2.5用貝塔函數求積分

　例2.2.1

　解：設有

　(因是偶函數)

　例2.2.2貝塔函數在重積分中的應用

　計算，其中是由及這三條直線所圍成的閉區域，

　解：作變換且這個變換將區域映照成正方形：。于是

　通過在計算過程中使用函數，使得用一般方法求原函數較難的問題得以輕松解決。

　2.3貝塞爾函數的性質及應用

　2.3.1貝塞爾函數的定義

　貝塞爾函數：二階系數線性常微分方程稱為?階的貝塞爾方程，其中y是x的未知函數，?是任一實數。

　2.3.2貝塞爾函數的'遞推公式

　在式(5)、(6)中消去則得式3，消去則得式4

　特別，當n為整數時，由式(3)和(4)得：

　以此類推，可知當n為正整數時，可由和表示。

　又因為

　以此類推，可知也可用和表示。所以當n為整數時，和都可由和表示。

　2.3.3為半奇數貝塞爾函數是初等函數

　證：由Г函數的性質知

　由遞推公式知

　一般，有

　其中表示n個算符的連續作用，例如

　由以上關系可見，半奇數階的貝塞爾函數(n為正整數)都是初等函數。

　2.3.4貝塞爾函數在物理學科的應用：

　頻譜有限函數新的快速收斂的取樣定理，.根據具體問題，利用卷積的方法還可以調節收斂速度，達到預期效果，并且計算亦不太復雜。由一個函數的離散取樣值重建該函數的取樣定理是通信技術中必不可少的工具，令

　稱為的Fourier變換。它的逆變換是

　若存在一個正數b，當是b頻譜有限的。對于此類函數，只要取樣間隔，則有離散取樣值(這里z表示一切整數：0,)可以重建函數，

　這就是Shannon取樣定理。Shannon取樣定理中的母函數是

　由于Shannon取樣定理收斂速度不夠快，若當這時允許的最大取樣間隔特征函數Fourier變換：

　以下取樣方法把貝塞爾函數引進取樣定理，其特點是收斂速度快，且可根據實際問題調節收斂速度，這樣就可以由不太多的取樣值較為精確地確定函數。

　首先建立取樣定理

　設：

　其中是零階貝塞爾函數。構造函數：

　令

　經計算：

　利用分部積分法，并考慮到所以的Fourier變換。

　通過函數卷積法，可加快收斂速度，使依據具體問題，適當選取N，以達到預期效果，此種可調節的取樣定理，計算量沒有增加很多。取：

　類似地

　經計算：

　經計算得：

　則有：設是的Fourier變換，

　記則由離散取樣值

　因為，故該取樣定理收斂速度加快是不言而喻的，通過比較得，計算量并沒有加大，而且N可控制收斂速度。

　例2.4，利用

　引理：當

　當

　因為不能用初等函數表示，所以在求定積分的值時，牛頓-萊布尼茨公式不能使用，故使用如下計算公式

　首先證明函數滿足狄利克雷充分條件，在區間上傅立葉級數展開式為：

　(1)

　其中

　函數的冪級數展開式為：

　則關于冪級數展開式為： (2)

　由引理及(2)可得

　(3)

　由階修正貝塞爾函數

　其中函數，且當為正整數時，取，則(3)可化為

　(4)

　通過(1)(4)比較系數得

　又由被積函數為偶函數，所以

　公式得證。

　3.結束語

　本文是關于特殊函數性質學習及其相關計算的探討，通過對特殊函數性質的學習及其相關計算的歸納可以更好的掌握特殊函數在日常學習中遇到相關交叉學科時應用，并且針對不同的實例能夠應用不同的特殊函數相關性質進行證明、計算，從而更加簡潔，更加合理的利用特殊函數求解相關問題。有些特殊函數的應用不是固定的，它可以通過不止一種方法來證明和計算，解題時應通過觀察題目結構和類型，選用一種最簡捷的方法來解題。

　參考文獻：

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今天關于“大學數學論文”的探討就到這里了。希望大家能夠更深入地了解“大學數學論文”，并從我的答案中找到一些靈感。

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