概率論論文(概率論論文選題方向)

我非常愿意為大家解答關(guān)于概率論論文的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題集合包含了一些復(fù)雜而有趣的問(wèn)題，我將盡力給出簡(jiǎn)明扼要的答案，并提供進(jìn)一步的閱讀材料供大家深入研究。

文章目錄列表:

1.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文范文
2.施瓦茨的人物生平
3.統(tǒng)計(jì)學(xué)畢業(yè)論文選題
4.概率統(tǒng)計(jì)歷史

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文范文

　在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，應(yīng)用數(shù)學(xué)占有重要的位置，理論上應(yīng)用數(shù)學(xué)包括運(yùn)籌學(xué)和線性代數(shù)，還有概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)等學(xué)科。下文是我為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 畢業(yè) 論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文篇1

　淺析高校目前的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)狀況與改革策略

　在高校設(shè)立的學(xué)科中數(shù)學(xué)教學(xué)占有的位置不容忽視，加強(qiáng)數(shù)學(xué) 教育 就能夠使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)更有把握，并且學(xué)生自身還可以構(gòu)建其數(shù)學(xué)知識(shí)體系。所以，在進(jìn)行高效實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)改革時(shí)，師生都對(duì)教學(xué)改革的觀念加以重視，同時(shí)要慢慢的培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　1 高校應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)在的意義

　高校應(yīng)用數(shù)學(xué)這門學(xué)科非常重要，并且不同與以往的教學(xué)。其一，是應(yīng)用領(lǐng)域上的不同，高校應(yīng)用數(shù)學(xué)的開(kāi)始針對(duì)性特別的強(qiáng)，以往是數(shù)學(xué)有著較為傳統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域。其二，應(yīng)用數(shù)學(xué)主要關(guān)注的就是將理論知識(shí)聯(lián)系到實(shí)際，可是，以往的數(shù)學(xué)主要就是對(duì)理論加以注重。即使有很大的差異存在這兩種數(shù)學(xué)中，可是這兩種學(xué)科的內(nèi)容是不能分離的，他們是一個(gè)整體，存在的差異也只是在針對(duì)性方面和教學(xué)目標(biāo)方面[1].

　2 高校目前的應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)狀況

　2.1 建立應(yīng)用數(shù)學(xué)的有關(guān)課堂

　學(xué)生在深入學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)后，可以對(duì)數(shù)學(xué)中的一些基礎(chǔ)運(yùn)算加以掌握，并且學(xué)生的思維能力也得到了提高，學(xué)生能夠深入的分析數(shù)學(xué)中的所有問(wèn)題，并在對(duì)所有問(wèn)題應(yīng)用所學(xué)的理論知識(shí)加以解決，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的運(yùn)用與創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)，最后達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。

　大學(xué)生的教學(xué)課程就包括高等數(shù)學(xué)課程，并且高校還建立了與改課程有關(guān)的專人培養(yǎng)內(nèi)容，對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有助于學(xué)習(xí)其他的學(xué)科，想要學(xué)好其他的課程，應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必不可少[2].高校建立應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂，這樣學(xué)生就能掌握數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力將會(huì)得到培養(yǎng)，同時(shí)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)得到提高。

　2.2 高校數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題

　(1)在教學(xué)內(nèi)容上有問(wèn)題存在。高校數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容上涵蓋性較強(qiáng)，很多專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)知識(shí)為基礎(chǔ)理論，根本不能聯(lián)系數(shù)學(xué)實(shí)踐，所以，教學(xué)的領(lǐng)域根本不符合教學(xué)要求，并且，學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)所有理論知識(shí)都不能深刻的理解，這都阻礙了學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的想法。

　(2)存在在教學(xué)內(nèi)容上的問(wèn)題?，F(xiàn)在高校的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂主要重視的就是學(xué)習(xí)技巧，同時(shí)還注重推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，可是卻忽視了實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)去解決，這樣培養(yǎng)出的專業(yè)人才將不能以專業(yè)實(shí)現(xiàn)就業(yè)，沒(méi)有做到立足于崗位，對(duì)專業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)不加以重視，致使理論知識(shí)脫離于實(shí)踐應(yīng)用，最后不能有效的培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)能力[3].

　(3)存在在教師隊(duì)伍方面的問(wèn)題?，F(xiàn)在，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)具有非常重要的作用，可是應(yīng)用數(shù)學(xué)的教師并沒(méi)有對(duì)這一點(diǎn)科學(xué)知識(shí)加以掌握，缺乏基本的教學(xué)能力，也缺少培養(yǎng)學(xué)生教學(xué)的 方法 ，在進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象較為普遍就是缺乏專業(yè)理論知識(shí)，這樣學(xué)生對(duì)理論知識(shí)就不能熟練掌握，學(xué)生也就體會(huì)不到結(jié)合理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)時(shí)間的基礎(chǔ)要素。

　3 高校應(yīng)用數(shù)學(xué)的改革策略

　3.1 高校應(yīng)用數(shù)學(xué)制定了正確的教學(xué)觀念

　高校對(duì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)的課程進(jìn)行制定時(shí)一定要對(duì)專業(yè)的要求加以確定，對(duì)學(xué)生所學(xué)的專業(yè)進(jìn)行分析，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整應(yīng)用數(shù)學(xué)的教育理念。同時(shí)數(shù)學(xué)的基本開(kāi)放原則為適用性，將學(xué)生提升自身的素質(zhì)作為教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)還要注意數(shù)學(xué)教學(xué)所包含的育人能力，將學(xué)生的所有能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生增強(qiáng)創(chuàng)新能力。

　3.2 將以往的 教學(xué)方法 加以改變培養(yǎng)學(xué)生增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式為灌輸式，新的教學(xué)方案要應(yīng)用啟發(fā)式來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)，同時(shí)要對(duì)多種教學(xué)方法進(jìn)行深入的研究，使教學(xué)方法更有效，以往教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教學(xué)方法為單一的，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)都是被動(dòng)接受的，學(xué)生在這種教學(xué)方法的帶領(lǐng)下只能逐漸的失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這樣需要教師將教學(xué)方法靈活化，為學(xué)生創(chuàng)建出一種愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境[4].主要就是要對(duì)學(xué)生實(shí)施因材施教，使學(xué)生能夠充分發(fā)揮自己的學(xué)習(xí)熱情。

　高校在進(jìn)行整個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，首先要培養(yǎng)的就是學(xué)生有基本的應(yīng)用數(shù)學(xué)觀念，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效運(yùn)用是教學(xué)中必不可少的內(nèi)容。這就需要高校的數(shù)學(xué)教師擔(dān)負(fù)起自己的教育責(zé)任，首先教師要掌握學(xué)生對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)深淺，如果有較差的應(yīng)用意識(shí)，要找其原因，同時(shí)一定要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到我們的生活中廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。教育者要對(duì)其進(jìn)行深刻的研究，對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)加以重視，使應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性在教學(xué)中得以發(fā)揮[5].同時(shí)還要將學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)加以提升，并且逐漸提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

　3.3 對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容加以改變

　對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革時(shí)，要對(duì)不同專業(yè)的內(nèi)在要求加以綜合，可以將課堂改變成彈性教學(xué)，對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)所具有的嚴(yán)謹(jǐn)性不應(yīng)過(guò)多的強(qiáng)調(diào)，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)課堂的設(shè)計(jì)，將眾多的基礎(chǔ)知識(shí)提供給學(xué)生，在以后能夠更好的支持學(xué)生的職業(yè)技能，使學(xué)生的綜合能力得到提高[6].

　總之想要使學(xué)生的自身學(xué)習(xí)能力能夠提高，就要注意到應(yīng)用數(shù)學(xué)不同于純數(shù)學(xué)，它的實(shí)踐性較強(qiáng)，所以，想要使學(xué)生能夠積極主動(dòng)學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)，就一定要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高校要在數(shù)學(xué)師資投入這一方面加大力度，并且也要深入的去分析和研究這一教學(xué)課題，將應(yīng)用數(shù)學(xué)的整體教學(xué)提升上來(lái)，使應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)不斷的發(fā)展。

　參考文獻(xiàn)：

　[1] 邢潮鋒，黃治琴，楊旭，等。 數(shù)學(xué)建模與高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐---以濟(jì)南大學(xué)為例[J].高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010,23(2)：20-22.

　[2]郭娜，朱奕奕。淺談高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)[J].信息化建設(shè)，2015(4)：61-63.

　[3]王艷華，王笑巖。滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的基本途徑[J].遼寧師專學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012,14(4)：5-6.

　[4]王君軒。探究高校學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)與方法的培養(yǎng)[J].大觀周刊，2012(16)：214-214.

　[5]宋文靜。淺談高校數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)[J].東方青年?教師，2012(2)：30.

　[6]施明華，趙建中，周本達(dá)，等。應(yīng)用型院校高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模融合的探索[J].教育教學(xué)論壇，2013(21)：270-271.

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文篇2

　淺談小學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)提升策略

　在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，應(yīng)用數(shù)學(xué)占有重要的位置，理論上應(yīng)用數(shù)學(xué)包括運(yùn)籌學(xué)和線性代數(shù)，還有概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)等學(xué)科，這些學(xué)科的廣泛應(yīng)用都體現(xiàn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想。 隨著教育體制的改革，教學(xué)中也對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，要求應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)要重視與生活的聯(lián)系性，及與 其它 學(xué)科的關(guān)聯(lián)。讓小學(xué)生能用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題。

　1、豐富的生活與應(yīng)用數(shù)學(xué)的聯(lián)系

　教師要注重生活素材的積累，并能將這些有用的素材貫穿到教學(xué)中，把數(shù)學(xué)書(shū)本中抽象的知識(shí)具體化，讓小學(xué)生更好地進(jìn)行消化和理解，認(rèn)識(shí)到應(yīng)用數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。 根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容老師可以有針對(duì)性布置一些作業(yè)。比如在進(jìn)行米，厘米的學(xué)習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生回家里量一下床、門、飯桌等家俱的尺寸，在學(xué)習(xí)元角分等時(shí)，可以讓學(xué)生自己走超市買礦泉水等進(jìn)行實(shí)踐，這樣可以加深對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并起到一定的鞏固作用，是一個(gè)非常好的教學(xué)方法。

　2、開(kāi)啟小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性

　小學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，大多比較簡(jiǎn)單，在生活中很容易找到切入點(diǎn)和聯(lián)系性。所以要求老師在教學(xué)中，多進(jìn)行書(shū)本與實(shí)際的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，多把理論化的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成實(shí)際的問(wèn)題。 這樣不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)起來(lái)更清晰，還會(huì)使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值，積極想辦法用應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想解決問(wèn)題。 在這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生就能夠?qū)?yīng)用數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，有探究下去的意識(shí)，這才是教學(xué)的目的所在。例如分?jǐn)?shù)部分的講解，就可以通過(guò)分 蛋糕 、分蘋(píng)果等生活中實(shí)際事例來(lái)進(jìn)行講解，這樣學(xué)生不僅能很快理解，而且會(huì)明白在日常生活中如何去應(yīng)用分?jǐn)?shù)，所以這樣往往教學(xué)效果比較理想。

　3、不忽視教材的作用,教材融于生活

　隨著教學(xué)方法的推陳出新，很多老師對(duì)教材開(kāi)始忽視。 因?yàn)樵絹?lái)越多的教學(xué)方式，象分組輔導(dǎo)活動(dòng)、多媒體教學(xué)、課外設(shè)計(jì)等各種形式教學(xué)的開(kāi)展，老師對(duì)教材就不象過(guò)去那么重視和依賴了，其實(shí)這種想法也是錯(cuò)誤的。 任何的教學(xué)活動(dòng)也是要以教材為藍(lán)本的，都是互為補(bǔ)充的關(guān)系，教材起到統(tǒng)領(lǐng)性、目標(biāo)性的作用，任何形式的教學(xué)都是圍繞教材來(lái)進(jìn)行的，如果脫離了教材就失去了意義，所以老師要充分地利用好手中教材的作用，并與實(shí)際生活展開(kāi)聯(lián)系。

　如：小小采購(gòu)員、小管家、數(shù)字與編碼、節(jié)約能源、調(diào)查利率，計(jì)算利息等，這些實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容既符合學(xué)生的年齡特征和知識(shí)基礎(chǔ)，又符合學(xué)生的生活背景。因此，我們可充分利用這些資源，遵循教材的要求組織具體、有趣、富有實(shí)踐性、全員參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物， 經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活 經(jīng)驗(yàn) 聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與日常生活息息相關(guān)，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)。

　4、生活情境化的練習(xí)促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

　對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)，最合適的方法就是放到具體的情境中去講解，這樣更利于學(xué)生的思考，并使數(shù)學(xué)看起來(lái)更有趣，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在這個(gè)方面，就需要教師用心去設(shè)計(jì)一些生活場(chǎng)景，并根據(jù)學(xué)生的 興趣 愛(ài)好 ，多設(shè)置一些開(kāi)放性的問(wèn)題，老師適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)。 這樣讓學(xué)生在回答問(wèn)題和思考問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)行了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

　比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)加減法時(shí)，可以讓幾個(gè)同學(xué)進(jìn)行分組，分別扮演顧客和營(yíng)業(yè)員，拿錢和一些簡(jiǎn)單的貨品進(jìn)行加減法的運(yùn)算練習(xí)，可以有同學(xué)喜歡的糖果，飲料等，也可以有一些平時(shí)常見(jiàn)的書(shū)包、本子和筆等文具。 這樣學(xué)生會(huì)有參予的積極性，也會(huì)對(duì)加減法的運(yùn)算產(chǎn)生濃厚的興趣， 并且通過(guò)分組練習(xí)了解了加減法運(yùn)算在實(shí)際生活中的運(yùn)用，這種情境式教學(xué)方法，就是讓學(xué)生在最熟悉的環(huán)境中去感受接觸到新知識(shí)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)中受到學(xué)生普遍好評(píng)。

　5、學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程就是培養(yǎng)實(shí)際能力的過(guò)程

　在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后再想辦法去解決問(wèn)題。 這整個(gè)的過(guò)程，都可以讓學(xué)生不知不覺(jué)中去探究知識(shí)，增加 邏輯思維 能力與解決問(wèn)題的能力。 另外，通過(guò)學(xué)生問(wèn)問(wèn)題，其它同學(xué)和老師解答，還可以加強(qiáng)學(xué)生的溝通交流能力。 在與老師和同學(xué)的交流探討中，還可以讓同學(xué)懂得集體的力量，懂得克服困難有時(shí)需要幫助，從各個(gè)角度和層面上，讓學(xué)生了解感受數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，應(yīng)用數(shù)學(xué)的魅力及學(xué)習(xí)它的重要意義。

　在教學(xué)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)比多比少，比大比小的知識(shí)并能做簡(jiǎn)單的減法講講算算后，可讓學(xué)生調(diào)查家里人的歲數(shù)，編成應(yīng)用題，如奶奶66 歲，爸爸 30 歲，奶奶比爸爸大幾歲? 等等，討論誰(shuí)的年齡大，誰(shuí)的年齡小，誰(shuí)比誰(shuí)小多少，誰(shuí)與誰(shuí)相差多少? 兩人相加是多少歲? 誰(shuí)的年齡是誰(shuí)的幾倍等。 再如教學(xué)乘法、除法的含義時(shí)，通過(guò)擺一擺學(xué)具的活動(dòng)，掌握抽象的概念。 教師要鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多觀察，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并將其分析、探索、組織、鍛煉、篩選等活動(dòng)方式自編應(yīng)用題，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生從不同角度，全方位分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　6、結(jié)束語(yǔ)

　在我們的日常工作和生活中有著大量的應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題。 只要小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠?qū)⑵綍r(shí)收集和觀察到的實(shí)踐問(wèn)題的資料， 經(jīng)過(guò) 總結(jié) 、概括、處理之后，就能夠設(shè)計(jì)和提煉出相關(guān)的應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生把他們所學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐生活當(dāng)中去，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。 因此，充分發(fā)揮應(yīng)用數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，不僅能夠教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能激發(fā)每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

　參考文獻(xiàn):

　[1]季山紅.對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí):初中版中旬,2012(09)。

　[2]郭霞.在小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的探索[J].中國(guó)電力教育,2009(13)。

　[3]吳信鈺.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活策略的研究[D].東北師范大學(xué),2011.

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施瓦茨的人物生平

1934年考入了法國(guó)高等師范學(xué)校，學(xué)習(xí)了當(dāng)時(shí)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)，如勒貝格積分、單復(fù)變函數(shù)、偏微分方程、現(xiàn)代概率論等。

1937年畢業(yè)，并取得了教師資格。施瓦茨在大學(xué)期間遇到了現(xiàn)代概率論的主要奠基人P.P.萊維（Levy，Paul Pierre，1886.9.15-1971.12.15）,這對(duì)他的學(xué)術(shù)道路產(chǎn)生過(guò)重大影響。萊維指導(dǎo)過(guò)他寫(xiě)概率論方面的論文。

1937-1940年服兵役。

1940年開(kāi)始在法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心任職，1943年獲博士學(xué)位。

1944年在格林茲布當(dāng)講師，1945年到了布爾巴基學(xué)派活動(dòng)中心南錫，在南錫大學(xué)任教授。

統(tǒng)計(jì)學(xué)畢業(yè)論文選題

統(tǒng)計(jì)學(xué)畢業(yè)論文選題

　畢業(yè)論文的題目是開(kāi)始寫(xiě)作的關(guān)鍵，先選好題，再下筆。下面是我整理的統(tǒng)計(jì)學(xué)畢業(yè)論文選題，希望大家喜歡。

　統(tǒng)計(jì)學(xué)畢業(yè)論文選題

　1、具有預(yù)測(cè)能力的呼叫中心系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

　2、PVAR模型在研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與能源消費(fèi)關(guān)系中的應(yīng)用

　3、基于有限元的深基坑組合型圍護(hù)結(jié)構(gòu)可靠度分析

　4、一些帶有偏序結(jié)構(gòu)的完全碼

　5、Stein方法在復(fù)合泊松分布近似中的應(yīng)用

　6、各類分布產(chǎn)生的背景

　7、保險(xiǎn)金融中的計(jì)數(shù)過(guò)程的若干漸近性

　8、高中概率教學(xué)的現(xiàn)狀、問(wèn)題及對(duì)策研究

　9、隨機(jī)變量序列的極限定理

　10、Cayley樹(shù)上非對(duì)稱馬氏鏈及任意相依隨機(jī)變量序列強(qiáng)極限定理的若干研究

　11、一類混合隨機(jī)序列的概率極限定理

　12、保證齒輪質(zhì)量的結(jié)構(gòu)和工藝措施研究

　13、道路施工機(jī)群資源配置和計(jì)劃調(diào)度瀝青混凝土路面機(jī)械化施工系統(tǒng)狀態(tài)分析與技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)研究

　14、高速公路服務(wù)區(qū)合理規(guī)模與布局研究

　15、基于圖像區(qū)域統(tǒng)計(jì)特征的隱寫(xiě)分析技術(shù)研究

　16、統(tǒng)計(jì)收斂的測(cè)度理論

　17、關(guān)于φ-混合隨機(jī)變量序列的矩完全收斂性的研究

　18、混合相依隨機(jī)變量序列極限理論的若干結(jié)果

　19、兩兩NQD列的一些收斂性質(zhì)

　20、電力市場(chǎng)環(huán)境下的電能質(zhì)量評(píng)估研究

　21、本科概率論試驗(yàn)課程設(shè)計(jì)初探

　22、基于隨機(jī)模擬試驗(yàn)的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

　23、隨機(jī)變量序列部分和乘積的幾乎處處中心極限定理

　24、AQSI序列的強(qiáng)極限定理

　25、幾類相依混合隨機(jī)變量列的大數(shù)律和L~r收斂性

　26、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)建立簡(jiǎn)史

　27、任意隨機(jī)變量序列的相關(guān)定理

　28、新建電氣化鐵路電能質(zhì)量影響預(yù)測(cè)研究

　29、鞅差與相依隨機(jī)變量序列部分和精確漸近性

　30、ND序列若干收斂性質(zhì)的研究

　31、證券組合投資決策的均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化研究

　32、相依隨機(jī)變量序列部分和收斂速度

　33、行為兩兩NQD隨機(jī)變量陣列加權(quán)和的收斂性

　34、數(shù)值計(jì)算的統(tǒng)計(jì)確認(rèn)研究與初步應(yīng)用

　35、基于證據(jù)理論的足球比賽結(jié)果預(yù)測(cè)方法

　36、城市工業(yè)用地集約利用評(píng)價(jià)與潛力挖掘

　37、節(jié)理化巖體邊坡穩(wěn)定性研究

　38、隨機(jī)變分不等式及其應(yīng)用

　39、基于模糊綜合評(píng)價(jià)的靶場(chǎng)實(shí)時(shí)光測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估

　40、基于路徑的加權(quán)地域通信網(wǎng)可靠性研究

　41、LNQD樣本近鄰估計(jì)的大樣本性質(zhì)

　42、20CrMoH齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度研究

　43、我國(guó)股票市場(chǎng)與宏觀經(jīng)濟(jì)之間的協(xié)整分析

　44、一類Copula函數(shù)及其相關(guān)問(wèn)題研究

　45、樂(lè)透型**N選M中獎(jiǎng)號(hào)碼的概率分析

　46、協(xié)整理論在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用

　47、2010年上海世博會(huì)會(huì)展中斷風(fēng)險(xiǎn)分析和保險(xiǎn)建議

　48、貝兒康有限公司激勵(lì)設(shè)計(jì)研究

　49、云模型在系統(tǒng)可靠性中的應(yīng)用研究

　50、離散更新模型破產(chǎn)概率及赤字的上下界估計(jì)

　51、輸電線微風(fēng)振動(dòng)與疲勞壽命

　52、電器產(chǎn)品模糊可靠性分析中模糊可靠度的研究

　53、變分不等式及變分包含解的存在性與算法

　54、隧道測(cè)量誤差控制方案的'研究

　55、塔式起重機(jī)臂架可靠性分析軟件開(kāi)發(fā)

　56、分布式認(rèn)證跳表及其在P2P分布式存儲(chǔ)系統(tǒng)中的應(yīng)用

　57、房地產(chǎn)行業(yè)企業(yè)所得稅納稅評(píng)估實(shí)證研究

　58、天然氣管道斷裂事故分析

　59、粗集理論及其在數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中的應(yīng)用

　60、集裝箱碼頭后方堆場(chǎng)荷載統(tǒng)計(jì)分析和概率模型

　61、多工序制造過(guò)程計(jì)算機(jī)輔助誤差診斷控制系統(tǒng)

　62、實(shí)(復(fù))值統(tǒng)計(jì)型測(cè)度的表示理論及其它在統(tǒng)計(jì)收斂上的應(yīng)用

　63、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室程序庫(kù)建設(shè)

　64、基于個(gè)體的捕食系統(tǒng)模型

　65、相依樣本下移動(dòng)平均過(guò)程的矩完全收斂

　66、基坑變形監(jiān)測(cè)分析及單撐—排樁墻支護(hù)結(jié)構(gòu)抗傾覆可靠度研究

　67、基于綜合的交通沖突技術(shù)的城市道路交叉口安全評(píng)價(jià)方法研究

　68、暗挖地鐵車站下穿對(duì)既有結(jié)構(gòu)安全性影響分析

　69、隨機(jī)變量陣列的強(qiáng)收斂性

　70、基于隨機(jī)有限元的疲勞斷裂可靠性研究

　71、高中數(shù)學(xué)教學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分淺析

　72、敏感問(wèn)題二階段抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用

　73、三大重要分布及其性質(zhì)的進(jìn)一步研究

　74、隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)收斂性及統(tǒng)計(jì)收斂在數(shù)據(jù)處理方面的應(yīng)用

　75、多變量密度函數(shù)小波估計(jì)的一致中心極限定理

　76、混合Copula構(gòu)造及相關(guān)性應(yīng)用

　77、數(shù)學(xué)職前教師對(duì)正態(tài)分布的理解水平的研究

　78、煤礦事故系統(tǒng)脆性模型的建立與仿真

　79、基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的客戶信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及系統(tǒng)設(shè)計(jì)

　80、河北北方學(xué)院學(xué)生成績(jī)關(guān)聯(lián)分析及預(yù)測(cè)

　81、房地產(chǎn)項(xiàng)目現(xiàn)金流管理研究

　82、高壓電磁感應(yīng)信號(hào)的采集及處理算法的研究

　83、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆變電源可靠性研究

　84、跳頻序列的局部隨機(jī)性與線性復(fù)雜度分析

　85、金川二礦區(qū)中段平面運(yùn)輸系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析與模擬模型研究

　86、房地產(chǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)與規(guī)避策略研究

　87、審計(jì)統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)方法研究與設(shè)計(jì)運(yùn)行

　88、幾種概率統(tǒng)計(jì)濾波法在重磁數(shù)據(jù)處理中的研究及應(yīng)用

　89、模糊隨機(jī)變量序列的極限定理

　90、數(shù)據(jù)挖掘的若干新方法及其在我國(guó)證券市場(chǎng)中應(yīng)用

　91、城市道路交通流特征參數(shù)研究

　92、遼寧紅沿河核電廠可能最大風(fēng)暴潮的估算

　93、潛油電泵軸的可靠性分析與設(shè)計(jì)

　94、起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)研究

　95、相依隨機(jī)變量極限理論的若干結(jié)果

　96、局部次高斯隨機(jī)序列的強(qiáng)極限定理

　97、基于自然風(fēng)險(xiǎn)度量的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)定價(jià)及其財(cái)政補(bǔ)貼研究

　98、NA和(ρ|~)混合序列的某些收斂性質(zhì)

　99、可交換隨機(jī)變量序列的極限理論

　100、一類相依重尾隨機(jī)序列的強(qiáng)極限定理及其應(yīng)用

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概率統(tǒng)計(jì)歷史

概率論發(fā)展史

概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。其起源于十七世紀(jì)中葉，當(dāng)時(shí)在誤差、人口統(tǒng)計(jì)、人壽保險(xiǎn)等范疇中，需要整理和研究大量的隨機(jī)數(shù)據(jù)資料，這就孕育出一種專門研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)，但當(dāng)時(shí) *** 數(shù)學(xué)家們首先思考概率論的問(wèn)題，卻是來(lái)自賭博者的問(wèn)題。數(shù)學(xué)家費(fèi)馬向一法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡提出下列的問(wèn)題：“現(xiàn)有兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰(shuí)先贏s局就算贏了，當(dāng)賭徒A贏a局[a < s]，而賭徒B贏b局[b < s]時(shí)，賭博中止，那賭本應(yīng)怎樣分才合理呢？”于是他們從不同的理由出發(fā)，在1654年7月29日給出了正確的解法，而在三年后，即1657年，荷蘭的另一數(shù)學(xué)家惠根斯[1629-1695]亦用自己的方法解決了這一問(wèn)題，更寫(xiě)成了《論賭博中的計(jì)算》一書(shū)，這就是概率論最早的論著，他們?nèi)颂岢龅慕夥ㄖ校际紫壬婕傲藬?shù)學(xué)期望[mathematical expectation]這一概念，并由此奠定了古典概率論的基礎(chǔ)。

使概率論成為數(shù)學(xué)一個(gè)分支的另一奠基人是瑞士數(shù)學(xué)家雅各布-伯努利[1654-1705]。他的主要貢獻(xiàn)是建立了概率論中的第一個(gè)極限定理，我們稱為“伯努利大數(shù)定理”，即“在多次重復(fù)試驗(yàn)中，頻率有越趨穩(wěn)定的趨勢(shì)”。這一定理更在他死后，即1713年，發(fā)表在他的遺著《猜度術(shù)》中。

到了1730年，法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗出版其著作《分析雜論》，當(dāng)中包含了著名的“棣莫弗—拉普拉斯定理”。這就是概率論中第二個(gè)基本極限定理的原始初形。而接著拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理論》中，首先明確地對(duì)概率作了古典的定義。另外，他又和數(shù)個(gè)數(shù)學(xué)家建立了關(guān)于“正態(tài)分布”及“最小二乘法”的理論。另一在概率論發(fā)展史上的代表人物是法國(guó)的泊松。他推廣了伯努利形式下的大數(shù)定律，研究得出了一種新的分布，就是泊松分布。概率論繼他們之后，其中心研究課題則集中在推廣和改進(jìn)伯努利大數(shù)定律及中心極限定理。

概率論發(fā)展到1901年，中心極限定理終于被嚴(yán)格的證明了，及后數(shù)學(xué)家正利用這一定理第一次科學(xué)地解釋了為什么實(shí)際中遇到的許多隨機(jī)變量近似服從以正態(tài)分布。到了20世紀(jì)的30年代，人們開(kāi)始研究隨機(jī)過(guò)程，而著名的馬爾可夫過(guò)程的理論在1931年才被奠定其地位。而蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸蛟诟怕收摪l(fā)展史上亦作出了重大貢獻(xiàn)，到了近代，出現(xiàn)了理論概率及應(yīng)用概率的分支，及將概率論應(yīng)用到不同范疇，從而開(kāi)展了不同學(xué)科。因此，現(xiàn)代概率論已經(jīng)成為一個(gè)非常龐大的數(shù)學(xué)分支。

概率論的歷史

起源 概率論是一門研究事情發(fā)生的可能性的學(xué)問(wèn)，但是最初概率論的起源與賭博問(wèn)題有關(guān)。

16世紀(jì)，意大利的學(xué)者吉羅拉莫·卡爾達(dá)諾（Girolamo Cardano）開(kāi)始研究擲骰子等賭博中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。 概率與統(tǒng)計(jì)的一些概念和簡(jiǎn)單的方法，早期主要用于賭博和人口統(tǒng)計(jì)模型。

隨著人類的社會(huì)實(shí)踐，人們需要了解各種不確定現(xiàn)象中隱含的必然規(guī)律性，并用數(shù)學(xué)方法研究各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小，從而產(chǎn)生了概率論，并使之逐步發(fā)展成一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。 概率與統(tǒng)計(jì)的方法日益滲透到各個(gè)領(lǐng)域，并廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)、金融保險(xiǎn)甚至人文科學(xué)中。

發(fā)展 隨著18、19世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展，人們注意到在某些生物、物理和社會(huì)現(xiàn)象與機(jī)會(huì)游戲之間有某種相似性，從而由機(jī)會(huì)游戲起源的概率論被應(yīng)用到這些領(lǐng)域中，同時(shí)這也大大推動(dòng)了概率論本身的發(fā)展。 使概率論成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支的奠基人是瑞士數(shù)學(xué)家伯努利，他建立了概率論中第一個(gè)極限定理，即伯努利大數(shù)定律，闡明了事件的頻率穩(wěn)定于它的概率。

隨后棣莫弗和拉普拉斯又導(dǎo)出了第 二個(gè)基本極限定理（中心極限定理）的原始形式。 拉普拉斯在系統(tǒng)總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上寫(xiě)出了《分析的概率理論》，明確給出了概率的古典定義，并在概率論中引入了更有力的分析工具，將概率論推向一個(gè)新的發(fā)展階段。

19世紀(jì)末，俄國(guó)數(shù)學(xué)家切比雪夫、馬爾可夫、李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數(shù)定律及中心極限定理的一般形式，科學(xué)地解釋了為什么實(shí)際中遇到的許多隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布。 20世紀(jì)初受物理學(xué)的 *** ，人們開(kāi)始研究隨機(jī)過(guò)程。

這方面柯?tīng)柲缏宸?、維納、馬爾可夫、辛欽、萊維及費(fèi)勒等人作了杰出的貢獻(xiàn)。 擴(kuò)展資料 概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。

隨機(jī)現(xiàn)象是相對(duì)于決定性現(xiàn)象而言的。 在一定條件下必然發(fā)生某一結(jié)果的現(xiàn)象稱為決定性現(xiàn)象。

例如在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃時(shí)水必然會(huì)沸騰等。 隨機(jī)現(xiàn)象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗(yàn)或觀察前，不能肯定會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果，呈現(xiàn)出偶然性。

例如，擲一硬幣，可能出現(xiàn)正面或反面。隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)。

隨機(jī)試驗(yàn)的每一可能結(jié)果稱為一個(gè)基本事件，一個(gè)或一組基本事件統(tǒng)稱隨機(jī)事件，或簡(jiǎn)稱事件。典型的隨機(jī)試驗(yàn)有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。

事件的概率是衡量該事件發(fā)生的可能性的量度。雖然在一次隨機(jī)試驗(yàn)中某個(gè)事件的發(fā)生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復(fù)的隨機(jī)試驗(yàn)卻往往呈現(xiàn)出明顯的數(shù)量規(guī)律。

參考資料：

百度百科-概率論。

概率的歷史故事

概率的歷史：

第一個(gè)系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾。記載在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。書(shū)中關(guān)于概率的內(nèi)容是由Gould從拉丁文翻譯出來(lái)的。

卡爾達(dá)諾的數(shù)學(xué)著作中有很多給賭徒的建議。這些建議都寫(xiě)成短文。然而，首次提出系統(tǒng)研究概率的是在帕斯卡和費(fèi)馬來(lái)往的一系列信件中。

這些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找費(fèi)馬請(qǐng)教幾個(gè)關(guān)于由Chevvalier de Mere提出的問(wèn)題。Chevvalier de Mere是一知名作家，路易十四宮廷的顯要，也是一名狂熱的賭徒。問(wèn)題主要是兩個(gè)：擲骰子問(wèn)題和比賽獎(jiǎng)金分配問(wèn)題。

概率是度量偶然事件發(fā)生可能性的數(shù)值。假如經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，偶然事件出現(xiàn)了若干次（。以X作分母，Y作分子，形成了數(shù)值。

在多次試驗(yàn)中，P相對(duì)穩(wěn)定在某一數(shù)值上，P就稱為A出現(xiàn)的概率。如偶然事件的概率是通過(guò)長(zhǎng)期觀察或大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)確定，則這種概率為統(tǒng)計(jì)概率或經(jīng)驗(yàn)概率。

擴(kuò)展資料：

隨著人們遇到問(wèn)題的復(fù)雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點(diǎn)，特別是對(duì)于同一事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產(chǎn)生了種種悖論。

另一方面，隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，人們逐漸認(rèn)識(shí)到，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示一定的穩(wěn)定性。

R.von米澤斯把這個(gè)固定數(shù)定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

百度百科—概率

概率的歷史故事

概率的歷史： 第一個(gè)系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾。

記載在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。書(shū)中關(guān)于概率的內(nèi)容是由Gould從拉丁文翻譯出來(lái)的。

卡爾達(dá)諾的數(shù)學(xué)著作中有很多給賭徒的建議。這些建議都寫(xiě)成短文。

然而，首次提出系統(tǒng)研究概率的是在帕斯卡和費(fèi)馬來(lái)往的一系列信件中。 這些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找費(fèi)馬請(qǐng)教幾個(gè)關(guān)于由Chevvalier de Mere提出的問(wèn)題。

Chevvalier de Mere是一知名作家，路易十四宮廷的顯要，也是一名狂熱的賭徒。問(wèn)題主要是兩個(gè)：擲骰子問(wèn)題和比賽獎(jiǎng)金分配問(wèn)題。

概率是度量偶然事件發(fā)生可能性的數(shù)值。假如經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，偶然事件出現(xiàn)了若干次（。

以X作分母，Y作分子，形成了數(shù)值。 在多次試驗(yàn)中，P相對(duì)穩(wěn)定在某一數(shù)值上，P就稱為A出現(xiàn)的概率。

如偶然事件的概率是通過(guò)長(zhǎng)期觀察或大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)確定，則這種概率為統(tǒng)計(jì)概率或經(jīng)驗(yàn)概率。

擴(kuò)展資料：

隨著人們遇到問(wèn)題的復(fù)雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點(diǎn)，特別是對(duì)于同一事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產(chǎn)生了種種悖論。

另一方面，隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，人們逐漸認(rèn)識(shí)到，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示一定的穩(wěn)定性。 R.von米澤斯把這個(gè)固定數(shù)定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。

從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?百度百科—概率。

跪求概率論19到20世紀(jì)發(fā)展史,在線等

概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。

隨機(jī)現(xiàn)象是指這樣的客觀現(xiàn)象，當(dāng)人們觀察它時(shí)，所得的結(jié)果不能預(yù)先確定，而只是多種可能結(jié)果中的一種。在自然界和人類社會(huì)中，存在著大量的隨機(jī)現(xiàn)象。

例如，擲一硬幣，可能出現(xiàn)正面或反面；測(cè)量一物體長(zhǎng)度，由于儀器及觀察受到環(huán)境的影響，每次測(cè)量結(jié)果可能有差異；在同一工藝條件下生產(chǎn)出的燈泡，其壽命長(zhǎng)短參差不齊；等等。這些都是隨機(jī)現(xiàn)象。

隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)試驗(yàn)的每一可能結(jié)果稱為一個(gè)基本事件，一個(gè)或一組基本事件又通稱隨機(jī)事件，或簡(jiǎn)稱事件。事件的概率則是衡量該事件發(fā)生的可能性的量度。

雖然在一次隨機(jī)試驗(yàn)中發(fā)生某個(gè)事件是帶有偶然性的，但那些可以在相同條件下大量重復(fù)的隨機(jī)試驗(yàn)卻往往呈現(xiàn)出明顯的數(shù)量規(guī)律性。人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中已逐步覺(jué)察到某些這樣的規(guī)律性，并在實(shí)際中應(yīng)用它。

例如，連續(xù)多次擲一均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的頻率（出現(xiàn)次數(shù)與投擲次數(shù)之比）隨著投擲次數(shù)的增加逐漸穩(wěn)定于1/2。又如，多次測(cè)量一物體的長(zhǎng)度，其測(cè)量結(jié)果的平均值隨著測(cè)量次數(shù)的增加，逐漸穩(wěn)定于一常數(shù)，并且諸測(cè)量值大都落在此常數(shù)的近旁，越遠(yuǎn)則越少，因之其分布狀況呈現(xiàn)“中間大、兩頭小”及某種程度的對(duì)稱性（即近似于正態(tài)分布）。

大數(shù)律及中心極限定理就是描述和論證這些規(guī)律性的。在實(shí)際中，人們往往還需要研究在時(shí)間推進(jìn)中某一特定隨機(jī)現(xiàn)象的演變情況，描述這種演變的就是概率論中的隨機(jī)過(guò)程。

例如，某一電話交換臺(tái)從一確定時(shí)刻起到其后的每一時(shí)刻為止所收到的呼喚次數(shù)便是一隨機(jī)過(guò)程。又如，微小粒子在液體中因受周圍分子的隨機(jī)碰撞而形成不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)（即布朗運(yùn)動(dòng)）也是一隨機(jī)過(guò)程。

研究隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性，計(jì)算與過(guò)程有關(guān)的某些事件的概率，特別是研究與過(guò)程樣本軌道（即過(guò)程的一次實(shí)現(xiàn)）有關(guān)的問(wèn)題，是現(xiàn)代概率論的主要課題。總之，概率論與實(shí)際有著密切的聯(lián)系，它在自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中都有廣泛的應(yīng)用。

概率論還是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)。 發(fā)展簡(jiǎn)史 概率論有悠久的歷史，它的起源與博弈問(wèn)題有關(guān)。

16世紀(jì)，意大利的一些學(xué)者開(kāi)始研究擲骰子等賭博中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，例如比較擲兩個(gè)骰子出現(xiàn)總點(diǎn)數(shù)為9或10的可能性大小。17世紀(jì)中葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家b.帕斯卡、p. de.費(fèi)馬及荷蘭數(shù)學(xué)家c.惠更斯基于排列組合的方法（見(jiàn)組合數(shù)學(xué)）研究了一些較復(fù)雜的賭博問(wèn)題，他們解決了“合理分配賭注問(wèn)題”（即“得分問(wèn)題”，見(jiàn)概率）、“輸光問(wèn)題”等等。

其方法不是直接計(jì)算賭徒贏局的概率，而是計(jì)算期望的贏值，從而導(dǎo)致了現(xiàn)今稱之為數(shù)學(xué)期望的概念（由惠更斯明確提出）。使概率論成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支的真正奠基人則是瑞士數(shù)學(xué)家雅各布第一·伯努利，他建立了概率論中第一個(gè)極限定理，即伯努利大數(shù)律；該定理斷言：設(shè)事件a的概率p(a)=p(0概率，應(yīng)理解為事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的一個(gè)測(cè)度，即公理化概率測(cè)度（詳見(jiàn)后）。

1716年前后，a.棣莫弗對(duì)p =1/2情形，用他導(dǎo)出的關(guān)于n！的漸近公式（，即所謂斯特林公式）進(jìn)一步證明了 漸近地服從正態(tài)分布（德國(guó)數(shù)學(xué)家c.f.高斯于1809年研究測(cè)量誤差理論時(shí)重新導(dǎo)出正態(tài)分布，所以也稱為高斯分布）。棣莫弗的這一結(jié)果后來(lái)被法國(guó)數(shù)學(xué)家p.-s.拉普拉斯推廣到一般的p(0概率論中第二個(gè)基本極限定理（見(jiàn)中心極限定理）的原始形式。

拉普拉斯對(duì)概率論的發(fā)展貢獻(xiàn)很大。他在系統(tǒng)總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出了《概率的分析理論》（1812年出版，后又再版6次）。

在這一著作中，他首次明確規(guī)定了概率的古典定義（通常稱為古典概率，見(jiàn)概率），并在概率論中引入了更有力的分析工具，如差分方程、母函數(shù)等，從而實(shí)現(xiàn)了概率論由單純的組合計(jì)算到分析方法的過(guò)渡，將概率論推向一個(gè)新的發(fā)展階段。拉普拉斯非常重視概率論的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)人口統(tǒng)計(jì)學(xué)尤其感興趣。

繼拉普拉斯以后，概率論的中心研究課題是推廣和改進(jìn)伯努利大數(shù)律及棣莫弗-拉普拉斯極限定理。在這方面，俄國(guó)數(shù)學(xué)家∏.Л.切比雪夫邁出了決定性的一步，1866年他用他所創(chuàng)立的切比雪夫不等式建立了有關(guān)獨(dú)立隨機(jī)變量序列的大數(shù)律。

次年，又建立了有關(guān)各階絕對(duì)矩一致有界的獨(dú)立隨機(jī)變量序列的中心極限定理；但其證明不嚴(yán)格，后來(lái)由a.a.馬爾可夫于1898年補(bǔ)證。1901年Α.М.李亞普諾夫利用特征函數(shù)方法，對(duì)一類相當(dāng)廣泛的獨(dú)立隨機(jī)變量序列，證明了中心極限定理。

他還利用這一定理第一次科學(xué)地解釋了為什么實(shí)際中遇到的許多隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布。繼李亞普諾夫之后，Α.Я.辛欽、Α.Η.柯?tīng)柲缏宸?、p.萊維及w.費(fèi)勒等人在隨機(jī)變量序列的極限理論方面作出了重要貢獻(xiàn)。

到20世紀(jì)30年代，有關(guān)獨(dú)立隨機(jī)變量序列的極限理論已臻完備。在此期間，由于實(shí)際問(wèn)題的需要，特別是受物理學(xué)的 *** ，人們開(kāi)始研究隨機(jī)過(guò)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展史是什么

“統(tǒng)計(jì)”一詞，英語(yǔ)為statistics，用作復(fù)數(shù)名詞時(shí)，意思是統(tǒng)計(jì)資料，作單數(shù)名詞時(shí)，指的是統(tǒng)計(jì)學(xué)。

一般來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)這個(gè)詞包括三個(gè)含義：統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料和統(tǒng)計(jì)學(xué)。這三者之間存在著密切的聯(lián)系，統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)工作的成果，統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)源于統(tǒng)計(jì)工作。

原始的統(tǒng)計(jì)工作即人們收集數(shù)據(jù)的原始形態(tài)已經(jīng)有幾千年的歷史，而它作為一門科學(xué)，還是從17世紀(jì)開(kāi)始的。英語(yǔ)中統(tǒng)計(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)員是同一個(gè)（statistician），但統(tǒng)計(jì)學(xué)并不是直接產(chǎn)生于統(tǒng)計(jì)工作的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

每一門科學(xué)都有其建立、發(fā)展和客觀條件，統(tǒng)計(jì)科學(xué)則是統(tǒng)計(jì)工作經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)理論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法融合、提煉、發(fā)展而來(lái)的一種邊緣性學(xué)科。 1，關(guān)于單詞statistics 起源于國(guó)情調(diào)查，最早意為國(guó)情學(xué)。

十 七世紀(jì)，在英格蘭人們對(duì)“政治算術(shù)”感興趣。1662年，John Graunt發(fā)表了他第一本也是唯一一本手稿，《natural and politics observations upon the bills of mortality》， 分析了生男孩和女孩的比例，發(fā)展了現(xiàn)在保險(xiǎn)公司所用的那種類型的死亡率表。

英文的statistics大約在十八世紀(jì)中葉由德國(guó)學(xué)者 Gottfried Achenwall所創(chuàng)造，是由狀態(tài)status和德文的政治算術(shù)聯(lián)合推導(dǎo)得出的，第一次由John Sinclair所使用，即1797年出現(xiàn)在Encyclopaedia Britannica。（早期還有一個(gè)單詞publicitics和statistics競(jìng)爭(zhēng)“統(tǒng)計(jì)”這一含義，如果得勝，現(xiàn)在就開(kāi)始流行 publicitical learning了）。

2，關(guān)于高斯分布或正態(tài)分布 1733年，德-莫佛（De Moivre）在給友人分發(fā)的一篇文章中給出了正態(tài)曲線（這一歷史開(kāi)始被人們忽略） 1783年，拉普拉斯建議正態(tài)曲線方程適合于表示誤差分布的概率。 1809年，高斯發(fā)表了他的關(guān)于天體運(yùn)行論的偉大著作，在這一著作的第二卷第三節(jié)中，他導(dǎo)出正態(tài)曲線適宜于表示誤差規(guī)律，同時(shí)承認(rèn)拉普拉斯較早的推導(dǎo)。

正態(tài)分布在十九世紀(jì)前葉因高斯的工作而加以推廣，所以通常稱作高斯分布?？?皮爾遜指出德-莫佛是正態(tài)曲線的創(chuàng)始人，第一個(gè)稱它為正態(tài)分布，但人們?nèi)粤?xí)慣稱之高斯分布。

3，關(guān)于最小二乘法 1805年，Legendre提出最小二乘法，Gauss聲稱自己在1794年用過(guò)，并在1809年基于誤差的高斯分布假設(shè)，給出了嚴(yán)格推導(dǎo)。 4，其它 在十九世紀(jì)中葉，三個(gè)不同領(lǐng)域產(chǎn)生的重要發(fā)展都是基于隨機(jī)性是自然界固有的這個(gè)前提上的。

阿道夫·凱特萊特（A. Quetlet,1869）利用概率性的概念來(lái)描述社會(huì)學(xué)和生物學(xué)現(xiàn)象（正態(tài)曲線從觀察誤差推廣到各種數(shù)據(jù)） 孟德?tīng)枺℅.Mendel,1870）通過(guò)簡(jiǎn)單的隨機(jī)性結(jié)構(gòu)公式化了他的遺傳法則 玻爾茲曼（Boltzmann,1866）對(duì)理論物理中最重要的基本命題之一的熱力學(xué)第二定律給出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的解釋。 1859 年，達(dá)爾文發(fā)表了《物種起源》，達(dá)爾文的工作對(duì)他的表兄弟高爾登爵士有深遠(yuǎn)影響，高爾登比達(dá)爾文更有數(shù)學(xué)素養(yǎng)，他開(kāi)始利用概率工具分析生物現(xiàn)象，對(duì)生物計(jì) 量學(xué)的基礎(chǔ)做出了重要貢獻(xiàn)（可以稱他為生物信息學(xué)之父吧），高爾登爵士是第一個(gè)使用相關(guān)和回歸這兩個(gè)重要概念的人，他還是中位數(shù)和百分位數(shù)這種概念的創(chuàng)始 人。

受高爾登工作影響，在倫敦的大學(xué)學(xué)院工作的卡爾-皮爾遜開(kāi)始把數(shù)學(xué)和概率論應(yīng)用于達(dá)爾文進(jìn)化論，從而開(kāi)創(chuàng)了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)時(shí)代，贏得了統(tǒng)計(jì)之父的稱號(hào)，1901年Biometrika第一期出版（卡-皮爾遜是創(chuàng)始人之一）。 5，關(guān)于總體和樣本 在早期文獻(xiàn)中可找到由某個(gè)總體中抽樣的明確例子，然而從總體中只能取得樣本的認(rèn)識(shí)常常是缺乏的。

----K.皮爾遜時(shí)代 到十九世紀(jì)末，對(duì)樣本和總體的區(qū)別已普遍知道，然而這種區(qū)分并不一定總被堅(jiān)持。----1910年Yule在自己的教科書(shū)中指出。

在 1900年代的早期，區(qū)分變的更清楚，并在1922年被Fisher特別強(qiáng)調(diào)。----Fisher在1922年發(fā)表的一篇重要論文中《On the mathematical foundation of theoretical statistics》，說(shuō)明了總體和樣本的聯(lián)系和區(qū)別，以及其他概念，奠定了“理論統(tǒng)計(jì)學(xué)”的基礎(chǔ)。

6，期望、標(biāo)準(zhǔn)差和方差 期望是一個(gè)比概率更原始的概念，在十七世紀(jì)帕斯卡和費(fèi)馬時(shí)代，期望概念已被公認(rèn)了。K.皮爾遜最早定義了標(biāo)準(zhǔn)差的概念。

1918年，F(xiàn)isher引入方差的概念。 力學(xué)中的矩和統(tǒng)計(jì)學(xué)中的中數(shù)兩者之間的相似性已被概率領(lǐng)域的早期工作者注意到，而K.皮爾遜在1893年第一次在統(tǒng)計(jì)意義下使用“矩”。

7，卡方統(tǒng)計(jì)量 卡方統(tǒng)計(jì)量，是卡-皮爾遜提出用于檢驗(yàn)已知數(shù)據(jù)是否來(lái)自某一特定的隨機(jī)模型，或已知數(shù)據(jù)是否與已給定的假設(shè)一致?？ǚ綑z驗(yàn)被譽(yù)為自1900年以來(lái)在科學(xué)技術(shù)所有分支中20個(gè)尖端發(fā)明之一，甚至敵人Fisher都對(duì)此有極高評(píng)價(jià)。

8，矩估計(jì)與最大似然 卡-皮爾遜提出了使用矩來(lái)估計(jì)參數(shù)的方法。 Fisher則在1912年到1922年間提出了最大似然估計(jì)方法，基于直覺(jué)，提出了估計(jì)的一致性、有效性和充分性的概念。

9，概率的公理化 1933年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲衤宸颍↘olmogorov）發(fā)表了《概率論的基本概念》，奠定了概率論的嚴(yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 10，貝葉斯定理 貝葉斯對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)幾乎沒(méi)有什么貢獻(xiàn)，然而貝葉斯的一篇文章成為貝葉斯學(xué)派統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想模式的焦點(diǎn)，這一篇文章發(fā)表于1763年，由貝葉斯的朋友、著名人壽保險(xiǎn)原理的開(kāi)拓者Richard Pri。

今天關(guān)于“概率論論文”的講解就到這里了。希望大家能夠更深入地了解這個(gè)主題，并從我的回答中找到需要的信息。如果您有任何問(wèn)題或需要進(jìn)一步的信息，請(qǐng)隨時(shí)告訴我。

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