數學史論文(數學史論文300字)

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文章目錄列表:

1.高分求數學論文（選一）
2.急求一篇初一新生的數學小論文，字數1000-3000字，題材不限，只要符合知識水平就行。
3.數學論文范文參考
4.大一數學論文大學生范文精選
5.數學勾股定理論文
6.初一數學小論文

高分求數學論文（選一）

古代數學史：

①古希臘曾有人寫過《幾何學史》，未能流傳下來。

②5世紀普羅克洛斯對歐幾里得《幾何原本》第一卷的注文中還保留有一部分資料。

③中世紀阿拉伯國家的一些傳記作品和數學著作中，講述到一些數學家的生平以及其他有關數學史的材料。

④12世紀時，古希臘和中世紀阿拉伯數學書籍傳入西歐。這些著作的翻譯既是數學研究，也是對古典數學著作的整理和保存。

近代西歐各國的數學史：

是從18世紀，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特納同時開始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《數學史》（1799～1802年又經J.de拉朗德增補）為代表。從19世紀末葉起，研究數學史的人逐漸增多,斷代史和分科史的研究也逐漸展開,1945年以后，更有了新的發展。19世紀末葉以后的數學史研究可以分為下述幾個方面。

①通史研究 代表作可以舉出M.B.康托爾的《數學史講義》(4卷,1880～1908)以及C.B.博耶(1894、1919D.E.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亞（3卷，1929～1933）等人的著作。法國的布爾巴基學派寫了一部數學史收入《數學原理》。以尤什凱維奇為代表的蘇聯學者和以彌永昌吉、伊東俊太郎為代表的日本學者也都有多卷本數學通史出版。1972年美國M.克萊因所著《古今數學思想》一書，是70年代以來的一部佳作。

②古希臘數學史 許多古希臘數學家的著作被譯成現代文字，在這方面作出了成績的有J.L.海貝格、胡爾奇、T.L.希思等人。洛里亞和希思還寫出了古希臘數學通史。20世紀30年代起，著名的代數學家范·德·瓦爾登在古希臘數學史方面也作出成績。60年代以來匈牙利的A.薩博的工作則更為突出，他從哲學史出發論述了歐幾里得公理體系的起源。

③古埃及和巴比倫數學史 把巴比倫楔形文字泥板算書和古埃及紙草算書譯成現代文字是艱難的工作。查斯和阿奇博爾德等人都譯過紙草算書，而諾伊格鮑爾鍥而不舍數十年對楔形文字泥板算書的研究則更為有名。他所著的《楔形文字數學史料研究》（1935、1937）、《楔形文字數學書》（與薩克斯合著，1945）都是這方面的權威性著作。他所著《古代精密科學》(1951)一書，匯集了半個世紀以來關于古埃及和巴比倫數學史研究成果。范·德·瓦爾登的《科學的覺醒》(1954)一書，則又加進古希臘數學史，成為古代世界數學史的權威性著作之一。

④斷代史和分科史研究 德國數學家（C.）F.克萊因著的《19世紀數學發展史講義》(1926～1927)一書，是斷代體近現代數學史研究的開始，它成書于20世紀，但其中所反映的對數學的看法卻大都是19世紀的。直到1978年法國數學家J.迪厄多內所寫的《1700～1900數學史概論》出版之前，斷代體數學史專著并不多，但卻有（C.H.）H.外爾寫的《半個世紀的數學》之類的著名論文。對數學各分支的歷史，從數論、概率論，直到流形概念、希爾伯特23個數學問題的歷史等，有多種專著出現，而且不乏名家手筆。許多著名數學家參預數學史的研究,可能是基于（J.-）H.龐加萊的如下信念,即:“如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀”，或是如H.外爾所說的：“如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立的和發展的概念方法和結果，我們就不可能理解近50年來數學的目標，也不可能理解它的成就。”

⑤歷代數學家的傳記以及他們的全集與《選集》的整理和出版 這是數學史研究的大量工作之一。此外還有多種《數學經典論著選讀》出現，輯錄了歷代數學家成名之作的珍貴片斷。

⑥專業性學術雜志 最早出現于19世紀末，M.B.康托爾（1877～1913，30卷）和洛里亞（1898～1922，21卷）都曾主編過數學史雜志，最有名的是埃內斯特勒姆主編的《數學寶藏》（1884～1915，30卷）。現代則有國際科學史協會數學史分會主編的《國際數學史雜志》。

中國數學史：

中國以歷史傳統悠久而著稱于世界，在歷代正史的《律歷志》“備數”條內常常論述到數學的作用和數學的歷史。例如較早的《漢書·律歷志》說數學是“推歷、生律、 制器、 規圓、矩方、權重、衡平、準繩、嘉量，探賾索穩,鉤深致遠,莫不用焉”。《隋書·律歷志》記述了圓周率計算的歷史，記載了祖沖之的光輝成就。歷代正史《列傳》中，有時也給出了數學家的傳記。正史的《經籍志》則記載有數學書目。

在中國古算書的序、跋中，經常出現數學史的內容。

如劉徽注《九章算術》序 (263)中曾談到《九章算術》形成的歷史；王孝通“上緝古算經表”中曾對劉徽、祖沖之等人的數學工作進行評論；祖頤為《四元玉鑒》所寫的序文中講述了由天元術發展成四元術的歷史。宋刊本《數術記遺》之后附錄有“算學源流”,這是中國,也是世界上最早用印刷術保存下來的數學史資料。程大位《算法統宗》(1592)書末附有“算經源流”,記錄了宋明間的數學書目。

以上所述屬于零散的片斷資料，對中國古代數學史進行較為系統的整理和研究，則是在乾嘉學派的影響下，在清代中晚期進行的。主要有：①對古算書的整理和研究，《算經十書》(漢唐間算書)和宋元算書的校訂、注釋和出版，參預此項工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈欽裴(1829年校算《四元玉鑒》)、羅士琳(1789～1853)等人 ②編輯出版了《疇人傳》（數學家和天文學家的傳記），它“肇自黃帝，迄于昭（清）代，凡為此學者，人為之傳”，它是由阮元、李銳等編輯的(1795～1799)。其后，羅士琳作“補遺”(1840)，諸可寶作《疇人傳三編》（1886），黃鐘駿又作《疇人傳四編》(1898)。《疇人傳》，實際上就是一部人物傳記體裁的數學史。收入人物多，資料豐富，評論允當，它完全可以和蒙蒂克拉的數學史相媲美。

利用現代數學概念，對中國數學史進行研究和整理，從而使中國數學史研究建立在現代科學方法之上的學科奠基人，是李儼和錢寶琮。他們都是從五四運動前后起，開始搜集古算書,進行考訂、整理和開展研究工作的 經過半個多世紀,李儼的論文自編為《中算史論叢》(1～5集，1954～1955),錢寶琮則有《錢寶琮科學史論文集》(1984)行世。從20世紀30年代起，兩人都有通史性中國數學史專著出版，李儼有《中國算學史》(1937)、《中國數學大綱》（1958）；錢寶琮有《中國算學史》（上，1932）并主編了《中國數學史》(1964)。錢寶琮校點的《算經十書》(1963)和上述各種專著一道，都是權威性著作。

從19世紀末，即有人（偉烈亞力、赫師慎等）用外文發表中國數學史方面的文章。20世紀初日本人三上義夫的《數學在中國和日本的發展》以及50年代李約瑟在其巨著《中國科學技術史》(第三卷)中對中國數學史進行了全面的介紹。有一些中國的古典算書已經有日、英、法、俄、德等文字的譯本。在英、美、日、俄、法、比利時等國都有人直接利用中國古典文獻進行中國數學史的研究以及和其他國家和地區數學史的比較研究。

急求一篇初一新生的數學小論文，字數1000-3000字，題材不限，只要符合知識水平就行。

數學小論文一

關于“0”

0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。”

“任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數）。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。

“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……

愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發現“我的新大陸”。

數學小論文二

各門科學的數學化

數學究竟是什么呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．

同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每“翻一番”要不了10年．所以在認識了數學的過去以后，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．

現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．

例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．

又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學．

再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學．這使得生物學獲得了重大的成就．

談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做“動態”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．

還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．

談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．

至于文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．

我國著名的數學家關肇直先生說：“數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．”我們在這里所說的，正是第三種發明創造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．”

正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學”來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．

數學小論文三

數學是什么

什么是數學？有人說：“數學，不就是數的學問嗎？”

這樣的說法可不對。因為數學不光研究“數”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。

歷史上，關于什么是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，“邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。”

那么，究竟什么是數學呢？

偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精辟地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：“數學是數量的科學”，“純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系”。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。

數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用 數學。

純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至于它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。

應用數學則是一個龐大的系統，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限于說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的“信息論”，就是應用數學中一門重要的分支學科， 數學有3個最顯著的特征。

高度的抽象性是數學的顯著特征之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現在，連數學中過去被認為是比較“直觀”的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。

體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特征。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密系統的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是“精確科學的典范”。

廣泛的應用性也是數學的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。

各門科學的“數學化”，是現代科學發展的一大趨勢。

數學論文范文參考

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　數學論文范文參考，說到論文相信大家都不陌生，在生活中或多或少都有接觸過一些論文，很多時候論文的撰寫是不容易的，寫一份論文要參考很多的文獻，接下來我和大家分享數學論文范文參考。

數學論文范文參考1

　 論文題目： 學生自主學習能力培養提升小學數學課堂教學效果

　 摘要： 在新課程理念的指引下，小學數學課堂呈現充滿教育契機的、富有挑戰性的新氣象，在注重小學生全面發展的能力培養下，對小學生自主學習能力、交流合作能力和創新思維能力的培養成為教育重點，這要求教師具有教學的智慧，對學生有深入的了解，在這樣的教育氛圍之下，才可以培養出學生的創意想象和創造性、探究性思維，在自主學習的過程中增強知識性的體驗，創設出最佳的課堂效果。

　 關鍵詞： 自主學習能力;創新思維;小學數學

　在全新的教育理念下，教育視角由原來的“要我學習”轉為了“學會學習”，教師在對小學生能力培養的過程中，注重小學生全面素質的培養，包括自主學習能力和創新思維能力，使小學數學的教學課堂展現出主動參與的學習過程，數學課堂在學生的主體行為下顯露出智慧的光芒，這就需要教師在教學過程中要采用適合小學生的方式和策略，注重學生學習的過程，而不是學習的結果，發揮出小學生自主探索和自由發現的天性，促進學生健康全面的發展。

　 一、小學數學教學中的現狀及反思

　小學生由于其年齡特點和個性特征，呈現出對新異、生動的事物有強烈好奇的興趣，而且大多數小學生都有強烈的求知欲、自尊心和好勝心。教師在教學過程中要根據小學生的年齡特點和個性，培養學生的自主學習能力，但是，目前小學數學教學尚存在些許不足，需要我們加以反思。

　 (一)情境教學中過多地引入情境，喪失了教學目標

　一些數學教師在課堂引入時，過多地運用了情境，而分散了小學生的注意力。如：在課堂導入時，教師突發奇想，要用“喜羊羊與灰太狼”作為課堂導入情境，學生睜大眼睛，豎起耳朵，開展了斗智斗勇的想象，卻忘記了教師是在上數學課。又如：在一年級《加減混合》的數學計算中，教師想用“春游”作為情境導入數學課堂，可是在運用情境時過多地介紹了風景，使學生沉溺于風景的想象中而偏離了數學課堂的傳授目標，缺失了數學教學目的。

　 (二)成人化的想象對小學生缺乏新奇的吸引性

　數學教師在進行教學課堂的情境創設時，用成人的眼光和視角去進行設想，忽視了童趣和純真的眼睛，簡單的情境創設平淡無奇，缺乏挑戰性。例如：在小學數學教學中《7的乘法口訣》一課，教師用“一個星期有幾天”來進行問題式的課堂導入，這對于學生而言缺乏新奇，對乘法口訣也缺乏記憶。

　 (三)課堂教學中“數學味”的弱化和缺失

　在小學數學的教學課堂中，教師利用各種情境創設導入教學，卻沒有及時地將情境引入到數學知識的學習當中，弱化了數學學科所應有的“數學味”，使學生自主性學習的興趣降低。如：在《統計》的數學知識教學中，教師通過分組教學的形式，讓學生開展討論和記錄，可是學生們卻停留在小組成員間體重的比較討論等內容，而沒有真正進入到數學統計知識的學習之中來。

　 二、自主學習的概念及其重要性

　在小學數學的教學中，學生要通過能動的創造性活動，在教師的指導為前提下實現以學生為主體的良性發展。學生可以通過多種途徑和手段，自主地有選擇地學習，并創造性對所學的知識進行整合和內化，從而達到自主學習能力水平。小學生進行自主學習的重要性主要體現在以下幾方面。

　 (一)提高數學知識吸收的質量

　自主學習的方式是積極主動的方式，是小學生進行自主習慣的培養方式，它在激起求知欲望的前提下，轉化為認知的內驅力，激發出學習的內在動機，并將之內化為學習習慣，真正提高數學知識吸收的主動性。

　 (二)為后續的數學知識學習奠定基礎

　小學階段是數學知識學習的起始階段，在這一關鍵階段中，要培養學生的自主學習習慣，用他們自發的數學學習興趣和自主發現的能力，掌握學習數學知識的策略，為后續數學更高層次的學習奠定基礎。

　 (三)自主發現和自主學習能力的培養

　小學生多數都有一雙好奇的眼睛，他們對周圍的世界很好奇，也擁有自主發現的能力，在這一過程中，對其自主發現的能力挖掘越多，那么，學生自主學習的能力就越強，自主學習的習慣就容易產生知識性的遷移。

　 三、自主性學習的小學數學課堂教學策略

　小學數學的自主性學習課堂教學充分發揮了學生的主體性，以學生的自主探究和實踐能力和創新思維能力為宗旨，在良好的教學氛圍和自主參與的環境下，實現多種形式的自主性學習，在不同的活動中獲取數學知識，掌握小學數學知識學習的一般規律和學習方法。

　 (一)數學課堂有效導入，激發學生的自主參與性

　合適而有效的數學情境導入，是進行高效數學課堂的有效方法和途徑，要在課堂導入的過程中創造良好的氛圍，用寬松、愉悅、智慧的方式激發學生對數學知識的自主性學習過程，其具體方法如下。

　1、以生活為教學情境進行數學知識的遷移。生活是無痕的，生活對學生的體驗是最深刻的體驗，而“生活中的數學”與“數學中的生活”又是緊密相聯和息息相關的，學生在生活的體驗中感知到數學的價值，可以在身臨其境的體會中感受到數學的奧妙，數學情境的生活度越高，學生內在的生活體驗越容易被激活，數學知識掌握的程度就越深。例如：在“人民幣的認識”教學中，讓學生們進行分組進行人民幣的購買情境，把不同的物品貼上不同的價格標簽，再由分組的學生進行不同面值的假人民幣的購買情境，使學生在購買的過程中體會到數字的變換。[1]

　2、 以游戲為教學情境激發學生的自主性參與意識。游戲環節是小學生最樂于參與和互動的環節，數學教學可以適當地引入游戲環節，使小學生增強對數學知識的學習興趣，感受到數學探索的成功體驗。如：在小學50以內的加法練習中，不是單純讓學生進行數字的相加，而可以采用“郵遞員送信”游戲的形式，增添學生的學習自主性，教師可以事先準備好標有不同兩位數的信箱，并準備不同加法練習題的信封，選擇幾名學生作“送信郵差”，將這些信封和信箱匹配，學生在爭先恐后的選擇中掌握了數學知識，它猶如一塊無形的磁石，深深地吸引著小學生的數學知識的注意力，增強了趣味性和主動性。

　3、以故事導入引導學生進行自主性的學習。小學生都酷愛故事，因此教學中可以利用故事增加數學的趣味性，引導學生用創意的思維想象，進行自主性的學習。例如：在一年級的數學“10以內的數字”的教學中，為了讓學生建立起數字的相關概念的學習，可以引入故事進行形象的學習：在0~9的數字王國里，數字9發現自己是最大的，于是就很神氣和驕傲，它對其他數字說：“你們都是小不點兒，都比我小，所以你們都要聽我的。”其他的數字為了消滅它的囂張氣焰，商量好讓數字1和0組成一個新的兩位數，數字9看到后低下了頭，意識到了自己的錯誤，于是，再也不狂妄自大了，和大家成為了好朋友。學生們在教師故事的講述中，也展開了對數字的思維和想象，認識到了10以內數字的基數、序數意義，進行自主性的認知學習。[2]

數學論文范文參考2

　作為工科類大學公共課的一種，高等數學在學生思維訓練上的培養、訓練數學思維等上發揮著重要的做用。進入新世紀后素質教育思想被人們越來越重視，如果還使用傳統的教育教學方法，會讓學生失去學習高等數學的積極性和興趣。以現教育技術為基礎的數學建模，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學的過程中，高數老師以課后實驗著手，在高等數學教學中融入數學建模思想，使用數學建模解決實際問題。

　 一、高等數學教學的現狀

　 ( 一) 教學觀念陳舊化

　就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

　 ( 二) 教學方法傳統化

　教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

　 二、建模在高等數學教學中的作用

　對學生的想象力、觀察力、發現、分析并解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。

　高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之后，需要檢驗現實的信息，確定最后的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。

　 三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施

　( 一) 在公式中使用建模思想

　在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。

　 ( 二) 講解習題的時候使用數學模型的方式

　課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

　 ( 三) 組織學生積極參加數學建模競賽

　一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

　 四、結束語

　高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。

　 參考文獻:

　〔1〕 謝鳳艷，楊永艷． 高等數學教學中融入數學建模思想〔J〕． 齊齊哈爾師范高等專科學校學報，2014 ( 02) : 119 －120．

　〔2〕 李薇． 在高等數學教學中融入數學建模思想的探索與實踐〔J〕． 教育實踐與改革，2012 ( 04) : 177 －178，189．

　〔3〕 楊四香． 淺析高等數學教學中數學建模思想的滲透 〔J〕．長春教育學院學報，2014 ( 30) : 89，95．

　〔4〕 劉合財． 在高等數學教學中融入數學建模思想 〔J〕． 貴陽學院學報，2013 ( 03) : 63 －65．

數學論文范文參考3

　 淺談高中數學文化的傳播途徑

　 一、結合數學史，舉辦文化講座

　數學史教育對于了解數學這一門學科起著重要作用、數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄，因為數學的發展絕不是一帆風順的，在更多的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨危機;數學史也是數學家們克服困難和戰勝危機的斗爭記錄，講座中介紹重要的數學思想，優秀的數學成果，相關人事，使學生了解數學發展中每一步艱辛的歷程，有助于培養學生堅忍不拔、不懈努力的意志和正直誠實的品質、比如，通過舉辦文化講座向學生介紹“數學歷史上三次危機”、“百牛定理”的來歷、“哥德巴赫猜想與進展”、“數學悖論產生的原因及解決”、楊輝三角及中國古代數學成就、概率的發展、數學思想方法史等;向學生介紹一些數學大獎、數學界的名題，如數學界的“諾貝爾獎”———菲爾茲獎、沃爾夫獎、華羅庚數學獎、波利亞數學獎、高斯數學獎等，這種潤物細無聲的教育將激勵學生個人的發展愿望、此外，介紹數學史上的重大事件，如無理數的產生引起的爭論及代價、無窮小量是零非零的爭論、康托爾集合論的論爭等等，啟發學生體會到，堅持學術爭論有利于促進科學理論的完善與發展、

　 二、結合教學內容，穿插數學故事

　數學故事引人入勝，能激起學生的某種情感、興趣，激勵學生積極向上、教師平時應注意收集與數學內容有關的數學故事，在講到相關內容時，穿插到課堂教學中，通過向學生展現數學知識產生的背景、數學的思想方法、數學家追求真理的科學精神，讓數學文化走進課堂，不失時機地通過數學家的故事來啟迪學生、激勵學生，對學生進行人文價值教育;在新課引入中，可以從概念、定理、公式的發展和完善過程，數學名人趣聞軼事，概念的起源，定理的發現，歷史上數學進展中的曲折歷程，以及提供一些歷史的、現實的真實“問題”引入新課，一個精彩的引入不僅能夠活躍課堂氣氛，激發學生的學習情趣，降低數學學習的難度，還可以拓寬學生的視野，培養學生全方位的思維能力和思考彈性，使數學成為一門不再是枯燥呆板，而是生動有趣的學科、例如在講歐拉公式時，介紹歐拉傳奇的一生，歐拉解決該問題時的奇思妙想，特別是其雙目失明后的貢獻，用數學大師的人格魅力感染學生;講解析幾何時介紹“笛卡爾和費馬”兩位數學家在創立這門學科過程中的主要貢獻，學生可以從中了解解析幾何學產生的歷史背景，數學家的成長經歷，感受數學名人的執著信念，汲取寶貴的數學精神;在講到相關內容時，介紹華羅庚、陳景潤、蘇步青、楊樂、陳省身、丘成桐等中國近現代數學家的奮斗歷程和數學成就，讓學生在感受數學家艱辛勞動的同時激發起民族自豪感、

　 三、結合生活實際，例解數學問題

　作為工具學科的數學與日常生活息息相關，數學教師必須考慮數學與生活之間的聯系，要把數學與現實生活聯系在一起，將某個生活中的問題數學化，才能使數學知識的運用得到升華，幫助學生獲得富有生命力的數學知識，引導學生用數學的眼光觀察世界，進而使學生認識到學習數學的重要性和必要性、教學活動中可以引用貼近學生生活的事例，創設接近學生的認知水平和生活實際的數學問題情境，讓學生認識到數學就在我們身邊，在我們的生活中、例如，在講等比數列求和公式時，可以列舉其在貸款購房中的應用;從“條形碼”、“指紋”等學生熟悉的`生活實例深入淺出地解釋抽象的映射概念，同時引導學生尋找生活中的映射，鑰匙對應鎖、學號對應學生等;在講概率時，列舉其在**方面的應用等;在講“指數函數”時讓學生了解考古學家是怎樣利用合金的比例來測量青銅器的年代;在講“雙曲線方程”時，可結合工業生產中的雙曲線型冷卻塔、北京市修建的雙曲線型通道和法國標志性建筑埃菲爾鐵塔，讓學生體驗雙曲線方程的應用價值;另外，分期付款問題、數學成績與近視眼鏡片度數的關系、銀行存款與購買保險哪個收益更高、住房按揭、股市走勢圖、價格分析表等與人們的生活密切相關的問題，通過對這些問題的解答，使學生感受到數學是有用的，它源于生活用于生活，學會用數學的眼光看待生活中的問題，用數學的頭腦分析生活中的問題、

　 四、結合其他學科，共享文化精華

　科技發展迎來了各學科間的相互滲透、交叉與融合，尤其在當代，數學的影響已經遍及人類活動的各個領域、數學教師要注重數學和其他學科的聯系，在教學活動中，努力尋找數學與其他學科的結合點，實現數學領域向非數學領域的遷移，最大限度地達到文化共享、可以通過以人物為線索、以數學題材為線索、以史料書籍為線索、以數學符號為線索、以現實生活為線索等多種途徑挖掘數學文化資源;可以將封閉的教材內容開放化，把封閉的概念、公式、法則等分解成若干“小板塊”，設計一些開放性的問題讓學生探索，將書本知識拓寬到書外，與其他文化知識融為一體、實踐證明，當老師講些“活數學”或者把數學與哲學、美學、經濟以及其他文化藝術相聯系時，學生就表現出極大的興趣和熱情、例如，講“統計”時，可結合遺傳學和法庭依據DNA、指紋印或性格分析等;講解三角函數內容時，可以介紹三角學的起源與發展，說明對航海、歷法推算以及天文觀測等實踐活動的作用;講反證法時，向學生詳細講述伽利略是如何更正延續了1800多年的亞里士多德關于物體下落運動的錯誤斷言;在理解仰角、俯角的概念時，可與“舉頭望明月，低頭思故鄉”聯系;在理解直線與圓的位置關系時，可與“大漠孤煙直，長河落日圓”相聯系;講三視圖的概念時，可與“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同、不識廬山真面目，只緣身在此山中”相聯系;在理解隨機事件、必然事件和不可能事件時，可與成語相聯系(“守株待兔、滴水成冰、飛來橫禍”是隨機事件，“種瓜得瓜、種豆得豆、黑白分明、甕中捉鱉”是必然事件，“水中撈月、海枯石爛、畫餅充饑”是不可能事件)，使學生體會到數學與其他學科的密切聯系、

　 五、結合課外活動，小組合作探究

　由于課堂時間有限而數學文化的內容包羅萬象，單靠課堂時間進行數學文化教學是不足夠的，課外活動也要凸顯數學文化、要充分利用課外、校外的自然資源和社會資源，利用網絡、報刊等各種渠道了解豐富的數學文化內容，以某種形式拓展到學生的課余生活中、可以通過舉辦數學文化知識競賽，推薦與數學相關的有價值的作品，供學生課外閱讀，拓寬他們的數學視野，再通過撰寫讀后感、數學作文并組織學生交流等多種形式，使數學文化的點點滴滴如春風化雨，滋潤學生的心田、書籍類有美國數學家西奧妮帕帕斯寫的《數學的奇妙》，陳詩谷、葛孟曾著的《數學大師啟示錄》，李心燦等著的《當代數學精英(菲爾茲獎得主及其建樹與見解)》，張景中院士著的《數學家的眼光》《新概念幾何》《漫話數學》《數學與哲學》等這些作品通俗易懂，都是傳播數學文化，教學展現數學魅力的好書、還可以將學生分成小組，教師就某塊內容或專題提供一些參考文獻或選題，讓學生利用課余時間從課外讀物、因特網查找古今中外數學家的事跡，了解他們的成才過程、對數學的貢獻及他們嚴謹治學、勇攀科學高峰的事跡，然后將收集到的故事編印后分發給學生交流，體會數學文化、例如就“多面體歐拉公式的發現”這一專題，由“直觀———驗證———猜想———證明———應用”層層推進，步步深入，追隨著大數學家歐拉的足跡進行探索研究，不僅能掌握關于多面體的歐拉公式的來龍去脈，了解歐拉傳奇的一生，還可以體會發現的艱辛，學習治學的態度，掌握研究的方法，提升學生的人文素質、這樣，學生在小組合作中增長了數學文化知識，體驗合作探究的樂趣，讓數學充滿智慧與生命、

　 六、結合教學評價，納入數學考試

　雖然高中數學教材已經進一步改進，更大程度上體現數學文化內容，實驗教材在每一章節或模塊的始尾都有數學文化方面的介紹，但還都是閱讀材料，教師認為學生能看明白，而學生認為考試不考，在教學中，往往是“考什么，教什么，學什么”，師生對此部分內容都未給予足夠重視、平時注重的是對掌握知識、技能方面的情況進行考核和評價，呈現重數學知識，輕文化素養;重顯性知識，輕隱性知識;重結果，輕過程等弊端、要讓師生切實地感受到數學文化的重要性，應該以評價的方式促進高中數學文化的教學，可以把數學文化的相關內容根植于高考的試題之中，常規的考試中適當涉及常識性的數學文化內容、這樣，高中教師在教學的同時就會自覺地將數學文化的內容盡可能與高中各模塊的內容相結合，逐步地、系統地進行數學文化的傳授、高中數學課程標準要求我們不僅要注重對學生數學知識的傳遞，還要重視數學文化內涵的傳播，要樹立數學文化觀:充分發揮數學教育的兩個功能即科學技術教育功能和文化教育功能、與數學知識和技能的教學不同，數學文化在數學教學中的體現形式應更為多樣化和靈活化，這關鍵在于教師、首先，教師要提高自身的數學文化素養;其次，挖掘數學的文化內涵，努力營造數學文化氛圍;再次，提升數學文化品位，在整合資源和優化課堂與活動方面下功夫、教師要善于在各個教學環節中合適而巧妙地滲透和傳播數學文化，讓數學文化走進課堂，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化熏陶，讓學生不但是一個科學人，還是一個文化人，形成和發展數學品質，全面提高學生的數學素養。

大一數學論文大學生范文精選

大學數學是大學生必修的課程之一，由于大一是過渡期，在大一開設數學這門課程對于教學質量有著重要的作用。下面是我為大家整理的大一數學論文，供大家參考。

大一數學論文 范文 篇一：《數學學科德育 教育 滲透思考》

　摘要：結合數學學科的特點教師對學生進行道德教育，數學教師要善于在學科教學中滲透德育教育，培養學生尊重事實的科學態度，正確的學習目的，理性思考的精神和科學的態度，培養學生辯證唯物主義世界觀，增強學生喜愛數學的興趣，培養學生高尚的人格特征和思想道德修養。

　關鍵詞：數學學科;滲透;德育教育

　我國教育部印發《中等職業學校德育大綱》指出，學校要充分發揮主導作用，與家庭、社會密切配合，拓寬德育途徑，實現全員、全程、全方位育人。上至教育部下至學校都越來越意識到在學生中進行德育教育的重要性，那么在學校怎么能更好地開展德育教育呢?學科德育就是進行德育教育的重要陣地之一。現今各個國家都把德育教育作為一項非常重要的工作，并且都在積極探討在學科教學中如何滲透德育教育。因此，我們職業學校的每個教師都應該努力探索德育教育的本質和特點，充分發揮德育的主 渠道 作用。數學學科作為學校學科教育的重要組成部分，有其獨特的風格和特點，也應承擔著德育教育的任務。第一，數學是一門研究客觀物質世界的數量關系及空間形式科學，具有嚴密的符號體系、獨特的公式結構和圖像語言，其顯著的特點有：高度的抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性和內涵的辯證性。第二，數學學科學習的目的是掌握一定的數學基礎知識，形成一定的數學素養，是對學生一生受用的 方法 和能力。這些數學能力包括：空間想象能力、 邏輯思維 能力、基礎運算能力和數學建模能力等。第三，數學課作為職業學校 文化 基礎課之一，所用資源少，易開展教學活動。結合數學學科的特點，筆者認為可以從以下幾點進行德育教育。

　1根據中職學校數學學科的特點和數學課的現狀，教師的人格

　品行和良好的師生關系是進行德育教育的關鍵數學學科的特點給人的感覺是枯燥、無味，對于職業學校的學生更是如此。德育要講究藝術性，要充分發揮情感的感染作用。作為一名數學教師在數學課上每位教師尊重和順應人性、同學的個性，保護同學的尊嚴，發掘和表揚學生的內在情感，調動他們積極的心理因素。教師動之以情，才能激發學子之情，使之樂其所學。學生感受到教師對他們的關心，從心底上認可這個教師，從而真正建立起新型的科學的師生關系。

　2結合數學教材內容，向學生進行愛祖國和愛科學的教育

　在用到正負數及運算法則時，教師給學生說明或是讓學生自己上網查找相關內容，可以知道在世界聞名的數學典籍《九章算術》中，就已經提出了相關概念，使得代數學早于西方于公元前2000年就已經產生了;著名的勾股定理、?楊輝三角?、圓周率的計算以及著名數學家陳景潤的?陳氏定理?、華羅庚發起和推廣的優選法等，我國科學的成就令世界各地的每個炎黃子孫自豪，可以激發起學生強烈的愛科學、愛國情和民族自豪感，同時激勵學生學習的進取向上精神。

　3培養正確的學習動機和目的，提高學生學習數學興趣，增強社會責任感

　我們學習數學的最終目的是能用數學，因而不管是教師還是學生都應該知道數學在我們生活中或是我們所學專業課上的應用。例如我們在學習圓柱時，就可以和汽車專業所學的發動機上的氣缸聯系起來講解表面積和體積相關知識;我們在學習分段函數時，就可以和與我們生活相關的水費、電費、出租車收費聯系起來等。

　4結合數學學科的特點，培養學生理智的思考、按客觀規律辦事的良好的人格特征

　數學是一門自然科學，科學的問題來不得半點虛假，數學語言的精確性使得數學中的結論不會模棱兩可。伽利略：世界的奧秘是本巨大的書，而這本書是用數學語言寫成的。越來越多的人認為數學語言是各種科學的通用語言，可見數學語言的精確性。在數學的觀點下，一加一只能等于2不可能是其他結果，但在其他的學科就不一定了。不管是數學語言還是通過數學推理得到的結果都不允許有任何弄虛作假的行為存在。我們在日常教學中，應該結合數學的思考方式與 學習方法 ，培養學生事實求是，有根有據，勇于改正錯誤的科學態度和自覺按客觀規律辦事習慣。

　5結合數學學科的特點，對學生進行辯證唯物主義世界觀的教育

　數學本身的發生和發展過程中就充滿著唯物辯證法。恩格斯曾把數學作為?辯證的輔助工具和表現方式?。數學從實踐中發現了問題，然后分析已知存在的問題，找出它們間的關系，利用數學知識， 總結 出來的規律，然后回到實踐中檢驗和運用，這正是體現了辯證唯物主義中從感性?理性?實踐的認識論觀點。

　6挖掘數學教材中的美育素材，通過美學教育，培養學生高尚情操和思想道德修養

　我國著名數學家華羅庚說：?數學本身也有無窮的美妙。?數學中的符號、圖形、數字排列等都蘊藏著豐富的美育因素。可以告訴學生，圓就代表我們的班集體或者是我們的國家，每個同學就像圓上一個個離散的點，集體的形象與榮譽與我們每個人都是息息相關的。在學習集合的交、并、補的運算時，除了說明符號的簡潔、和諧美的同時也可灌輸團體意識。在學習直角坐標系時，就可以給學生灌輸我們做人也應該方方正正堅持自己的原則。學習點的時候，每個點都是由一對有序的實數組成的，可以把坐標看成是在社會中影響我們自身發展的先天因素和后天因素，而后天因素主要決定了我們未來的發展，從而鼓勵每個學生從現在開始努力學習、認真做人、鍛煉各種能力，一定會有美好的將來。在教學過程中引導學生發現美、欣賞美、討論美，逐步培養學生的審美意識審美情趣，培養學生高尚情操和思想道德修養，有助于學生全面發展。

　綜上所述，結合數學學科的特點對學生進行德育教育是可行的。在數學學科教學中，雖然不能像語文、政治那樣直接、系統地對學生進行德育教育，但只要我們善于挖掘教材中的德育因素，在教學過程中實事求是，聯系實際，善于引導，就能行之有效地進行德育滲透，使學生學習知識的同時各方面的素質不斷提高。

　參考文獻：

　[1]中等數學教學中的德育新論，網絡.

　[2]高等數學教學中的德育滲透[J].吉林省經濟管理干部學院學報.

大一數學論文范文篇二：《淺談數學教學德育教育的滲透》

　摘要：德育在學校教育中占有舉足輕重的地位，是方向、是靈魂，位居各育之首。數學作為基礎教育的一門重要學科，在培養學生德育方面，應發揮重要的作用。因此，教師應在數學教學中努力尋找德育點，有機滲透德育，把教書與育人緊密地結合在一起。

　關鍵詞：小學數學;數學教學;德育教育;

　一、引言

　有句話說?百年教育、德育為先?，可見學校教育將德育教育放在相當重要的位置。如今，隨著社會的快速進步和科學技術的迅猛發展，小學數學德育教育如何從傳統的教育模式中掙脫出來，注入完善的、科學性的內涵，形成一套行之有效的新教育模式。數學雖作為一門理性學科，卻蘊含著豐富德育內容。可以根據這門學科的特點，進行德育滲透的教育，使得小學生不僅學到書本的知識，還懂得做人的道理!

　二、將德育教育滲透到數學學科教材中

　根據數學這門學科的特點，以及小學生的接受能力，注入德育教育的、形象生動的圖畫和有說服力的內容。做到有機結合，自然滲透的效果。眾所周知，小學階段是 兒童 、青少年身心發展的關鍵時期，對于剛剛步入學校的低年級學生來說，是認知社會和接受新鮮事物的萌芽期，所以小學數學德育教育工作從此刻開始，進行滲透德育教育。小學數學德育教育如細雨，潤物無聲，數學學科是沙土。在數學教學過程中，教師無時無處不滲透著細雨之水。而小學生猶如長在沙土里的嫩草，吸吮著沙土中的水分。因此，小學數學中德育滲透，就是將德育本身的因素與數學學科所具有的因素有機地結合起來，使德育內容在潛移默化中逐步形成學生個體內在的思想品德。而數學教材是教學工作主要使用的教學工具，也是授課的依據，更是小學生獲取知識與理解做人的來源，由此，編制科學有效的數學教材為課堂授課提供有益的方式。在人們以往的觀念中，德育教育應該只是和語文、思想品德等學科有關，以目前的教育內涵來看，這種觀念是落后的，也是十足錯誤的。教育學家赫爾巴特曾有教育 名言 :?教學如果沒有進行道德教育，只是一種沒有目的的手段，道德教育如果沒有教學，就是一種失去了手段的目的?。由此可見，將德育教育滲透到數學教學課堂中來是最為重要的，也是最具有原則性的教育。

　三、將德育教育滲透到數學教學課堂中

　教師在課堂上教學時，充分挖掘數學教材中的德育因素與知識，滲透德育教育。諸如小學數學教材中的例題、習題、注釋、解析中，融入不少進行德育的、形象生動的圖畫，以及由說服力的數學數據或知識點。將德育因素融合數學知識進行傳授、能力培養和思想品德教育為一體的綜合性教學模式。把顯性的教學問題和隱性的德育教育有機地結合起來，從而實現數學的育人功能。無論是在備課中，還是在課堂上，教師要善于找準在數學教學中德育滲透的切入點，以提高課堂教學實效。可以結合教學內容進行德育滲透中華民族悠久燦爛的數學史源遠流長，博大精深。也可以運用現代信息技術、多媒體教學手段，將要授課的內容加入生動的德育元素。重要的是在小學數學教學中，要充分聯系教材，聯系小學生生活實際，善于將滲透德育教育延申到課堂內外。

　四、課堂內外相結合，通過數學活動進行滲透德育教育

　在小學數學教學的過程中，德育滲透不能只局限在課堂上，還應該與課外學習有機結合，教師可以開展一些課外數學活動滲透德育。要增強數學課堂的趣味性與實踐性,營造一種輕松愉快的情境,注重數學知識與現實生活的聯系,使學生意識到數學并不是枯燥無味的,數學離不開生活,生活中處處有數學,從而讓學生樂此不疲地致力于學習內容。引導學生學會學以致用將知識回歸生活，做到學以致用是數學學習的本質歸宿,學生要有將數學知識運用到生活中的意識。如在學習乘法估算后，讓學生回家后調查每個人一天的用水量，回學校后估算全班60人一天的用水量，再估算全校三千多人的用水量。在鞏固新知的同時讓學生體會到了水資源的寶貴，珍惜水資源、節約水資源的思想就會在小學生們小小的心靈扎根。又如，在學生學過統計后，讓學生回家后調查自己家庭每天使用垃圾袋的數量，然后通過計算一個班的家庭，一個星期，一個月，一年使用垃圾袋的數量，結合我校附近的垃圾場影響環境的現象，最終總結出垃圾袋對環境造成的影響，這樣讓學生既可以掌握有關數學知識，又對他們進行了環保教育。再比如，培養小學生動手動腦的能力時，督促小學生手、口、腦、眼、耳多種感官并用，這樣做，不但能擴大小學生的信息源，創設良好的思維情境。也能滿足小學生好動、好奇的特性。例如：教學?長方體認識?，可以先出示學生日常生活中熟悉的長方體實物，如：火柴盒、粉筆盒、磚頭等，這些物體都是長方體。然后讓學生自己列舉長方體實物(書柜、木箱、厚書、鉛筆盒等)，通過感知實物，學生對什么樣的物體是長方體獲得了初步的感性認識，從而感受美、享受美。

　五、結合數學學科特點，通過德育滲透，培養良好習慣

　數學是一門嚴謹的學科，科學性與邏輯性很強，但可以讓小學生在學好數學的同時從中養成嚴格、認真的好習慣。顯而易見，小學生計算粗心，錯誤率高。而提高計算能力就一定要養成仔細計算的習慣。在平時的教學訓練中，教師要時時提醒學生不要抄錯數，看清是什么運算，加減時注意進位和退位等等，在這里就不一一舉例了。簡而言之，只要教師善于挖掘、善于捕捉，時時注意、注重在數學課堂中對學生的德育滲透，數學學科的的德育教育一定會取得很好的成效，最終達到德育、智育的雙重教育目的。

　參考文獻：

　[1]齊建華.數學教育學[M].鄭州大學出版社.2006.07

　[2]管建福.小學數學教學藝術[M]2000

大一數學論文范文篇三：《淺談大學數學素質拓展課程的教學實踐》

　0 引言

　數學不僅是一種科學的語言和工具，是眾多科學與技術必備的基礎，而且是一門博大精深的科學，更是一種先進的文化，在人類認識世界和改造世界的過程中一直發揮著重要的作用與影響。建設創新型國家的戰略構想，需要大批拔尖創新人才，作為大學中重要基礎課的大學數學課程，對此負有重要的責任。數學中許多新概念、新方法的引入和發展，眾多數學問題和相關實際問題的解決，十分有利于大學生創新精神、 創新思維 和創新能力的培養[1]。

　在大學數學課程學習的過程中，培養學生應用數學的意識和興趣，逐步提高學生的應用能力是大學數學課程教學改革的重要方向。當前大學數學課的教學，大多仍是以教材為中心，以課堂為中心，實踐教學較少，課外科技活動的配合注意不夠。這些也都是影響學生數學應用意識和應用能力培養的重要因素，應當有所改革。多年來的教學改革實踐表明：開設數學拓展課程與數學選修課程，是激發學生學習數學積極性，培養學生數學應用能力和創新能力的一條行之有效的重要途徑。

　1 開設數學選修課程的必要性

　數學的教學不能僅僅是看出知識的傳授，而應該使學生在學習知識、培養能力和提高素質諸方面都得到教益，兼顧數學文化和教學素養方面的要求。

　大學非數學專業數學課程分為必修和選修課程，一般工科的本科學生高等數學，線性代數，概率論與數理統計為必修課程。而選修課程則由學生依據自身發展需求和學習時間規劃，自主選擇。選修型課程以拓展知識結構。數學類選修課的目的是引導學生廣泛涉獵不同學科領域[2]，拓寬知識面，學習不同學科的思想和方法，進一步打通專業，拓寬知識結構，強化素質，自覺養成主動學習、獨立思考的習慣，不斷提高自我建構知識、能力和素質的本領，培養探索和創新精神。全面提升素養。促進學生個性的發展和學校辦學特色的形成，是一種體現不同基礎要求、具有一定開放性的課程。

　大學數學教育應以培養學生數學能力和提高學生的數學素養為目標。當前，數學課程教學內容與社會的發展不適應問題主要表現在課程教學內容未能及時反映數學發展的最新成果，依然固守形式演繹體系而忽略了非常重要但非演繹的、非嚴格的重要內容;局限于于課本，只講課本中呈現的內容而忽略了課程內容的來源與出處的講解[3]。在教學上，大學數學教學方式單一，越來越形式化，過于注重概念、定理的推導和證明、計算以及解題的技巧，使得數學遠離我們周圍的世界，遠離我們的日常生活。過分強調數學的邏輯性和嚴密性，導致學生覺得數學過于抽象無法理解[4]。在教學過程中采用傳統陳舊的教育理念：重理論輕計算、重技巧輕思想、重推理輕應用。

　在具體教學過程中，多數教師仍局限于傳授知識本身，特別是局限于解題方法與技巧的訓練，而對于如何在知識載體上培養學生的數學思想、 理性思維 和審美情操，提高他們的數學素養，卻重視不夠。應積極引導教師運用自己的科研能力去深入鉆研教學內容，改進 教學方法 ，在傳授數學知識的過程中落實數學在培養學生能力和素質方面的作用。應全面落實?知識傳授，能力培養，素質提高?三位一體的教育理念[5]。

　數學上的不少概念、方法或理論，有些本身就來自其在現實生產和生活中的原型，并且和人文、管理、工程技術有著密不可分的聯系，發現并指出這些的聯系，對激發學生學習數學的興趣，增強他們對數學的理解，是大有益處的。當然這也要求教師廣泛的涉獵不同的學科領域，對大學數學教師無疑是一個新的挑戰。

　2 已開設的拓展課程及模塊建設

　在上述思想指引下，同時為了適應社會的更高要求和不同層次學生的自身需求，結合我校的實際情況，學校出臺相應課程改革 措施 ，主要開展了兩個方面的建設工作：

　2.1 拓展課程的模塊建設：在現有的工科數學必修課《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》等課程的基礎上，開設了《數學建模》、《工程數學中的理論與方法》、《數學文化》、《投資理財常識》等課程，建立并完善了各門課程的課程簡介、教學大綱、教學進度及推薦參考書目等，并結合多媒體的教學手段，搭建并完成了《數學建模》課程的網絡教學平臺，已對全校師生開放。現正在進行《數學文化》、《工程數學中的理論與方法》兩門課程的網絡平臺建設工作。所開設的《工程數學中的理論與方法》，擬開設的《工程問題中的數學計算-MATLAB》主要針對我校的理、工、農、醫專業的學生;《投資理財常識》及擬開設的《運籌學》主要針對我校管經類、質量工程類的學生。　2.2 拓展實踐的模塊建設：以素質拓展作為目標的課程設置，旨在提高學生應用數學知識解決實際問題的動手能力和創新能力，我們主要加強了以下幾個方面的工作：

　①以項目管理的方式鼓勵學生積極參加各類科技活動：提倡學生積極申報項目，如大創項目等，鼓勵學生積極參與教師的各類研究項目中，以科研小組或科技小組的形式，發表小論文、小發明、小制作、小專利等;

　②以培養學生創新意識為導向的各類學科競賽活動：為進一步培養學生利用理論知識來解決實際問題的分析能力和應用能力，積極鼓勵學生參加各類學科競賽，如：大學生數學建模比賽、大學生統計建模比賽、大學生創業設計大賽等;

　③以學習的態度鼓勵學生參加 社會實踐 和社會調查活動。社會是一個豐富的大舞臺，只有融入社會這個大舞臺，才能不斷積累社會 經驗 ，不斷增長社會實踐的活動能力，從而提高自身的社會管理和適應能力，將來能更快和更好的為社會服務。

　3 取得的成績和存在的不足

　數學建模課程是以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力，提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。

　工程中的數學理論與方法主要在我校特定的環境下，在學習完工程類數學必修課的基礎上，針對高年級學生，加深和延拓數學的理論知識和計算方法，為數學知識要求高的專業(如工程力學專業、通信工程專業等)及準備報 考研 究生的同學提供數學幫助。

　數學文化課程在探討數學文化的起源、收集了眾多的數學 故事 和數學家的故事基礎上，結合數學思想、數學方法的形成和發展，闡述了數學發展和數學教育中的人文成分，揭示了數學與社會、數學與其他文化的關系。通過該門課程的學習，讓學生更進一步了解生活中的數學、數學中的美，學會欣賞數學文化及弘揚數學文化，推動數學教學的進程。

　投資理財常識主要向學生介紹股票基金，期貨**等的基礎知識和交易技巧，教學中用到一些基礎性的數學知識如差分方程，大數定理等，更多的則是經濟、管理人文知識的熏陶，通過學習該課程，學生感覺數學的應用領域廣泛，從而進一步激發學生學習數學的積極性。

　通過對我校教學情況的初步了解，尤其是針對昆明理工大學數學類拓展課程開設情況的深入調查，發現大多數的學生對課程滿意或非常滿意。學生感覺最大的收獲在于拓展了知識層面，開拓了視野，感覺數學比以前教材中的內容要豐富和有趣的多。但在《數學文化》這類知識性比較強的課程上，學生輸入的多，輸出的少，不利于學生知識水平的提高。另外，學生對所開設的選修課程知識了解甚少。這表明，學生進行學習所依托的課程知識基礎薄弱。通過統計《數學建模》課程學生對課程、教師和自己的期望中了解到，大多數的學生期望通過老師的講授，能夠在課堂上全面了解所學課程知識。只有半數學生希望老師給學生提供自己動手的機會，更多的學生還是習慣于在課堂上扮演傾聽的角色，缺乏用數學解決實際問題的意識和能力。最后，擔任選修課程的大學數學教師自身的課程水平和教學能力也有待進一步提高。開設大學數學選修課程對廣大數學教師也是一個很大的挑戰。尤其是在開設的初期，教師除了要改變自己的教學理念和教學方法，還要努力擴大自己的知識面，制定教學大綱，完善教材和教學內容。

　4 結束語

　大學數學教學是高等教育的一個有機的組成部分，大學數學選修課程是以數學知識與應用技能、學習策略和跨學科運用為主要內容。如何建立和完善行之有效的大學數學提高階段的課程體系，以滿足新時期學生對數學學習的需求以及國家和社會對人才培養的需要，成為當今高校大學數學教學管理部門越來越關注的問題。大學數學選修課程的開設，適應了社會的更高需求，同時也滿足了更高層次學生的自身需要。但是，要真正實現課程開設的目的，仍需更多的努力，不斷的完善。

　首先，急需向各高校教學管理部門、教師，尤其是學生傳達課程改革的必要性，提供良好的改革環境和條件。

　其次，要用科學的教學理念改革數學選修課程教學實踐，完善教學內容，改善教學方法，實施科學的課程評估方式。如?投資理財常識?之類的課程，已不是單純的數學基礎課程，除用到一些基礎性的數學知識外，更多的則是經濟、管理人文知識，能否將這類課程納入人文類選修課程，使學社學習知識的同時，獲得相應的學分，這是教學管理部門需要解決的問題。

　第三，時刻以學生為中心，所開設課程要能夠滿足學生的需要，能夠激發學生的學習興趣。

　第四，教師要進一步提高和完善自己，適應學生的個性要求，改善教學方法，開發學生的主動性和創造性，全面提高學生的綜合素質。

　最后，針對課程教學中出現的問題，和課程教學效果要能夠做到及時調查，不斷對課程及教學做出相應調整和改善。大學數學選修課程的開設順應了時代的要求和學生的需要，只要對之進行不斷的完善，必然能夠為較高層次的學生開拓出一片新的天地，為他們將來更好地適應社會的需求做好儲備。

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數學勾股定理論文

　勾股定理是數學史上一個偉大的定理,同時也是一個歷史悠久的定理.下面我給你分享數學勾股定理論文，歡迎閱讀。

數學勾股定理論文篇一

　數學思想是數學知識的精髓，又是把知識轉化為能力的橋梁.靈活運用數學思想，能夠有效地提高分析問題和解決問題的能力，增強應用數學知識的意識.在《勾股定理》這一章中，蘊含著許多重要的數學思想，現舉例介紹如下.

　一、方程思想

　在含有直角三角形的圖形中，求線段的長往往要使用勾股定理，如果無法直接用勾股定理來計算，則需要列方程解決.

　二、化歸思想

　化歸思想就是通過一定的方法或途徑，把需要解決的問題變換形式，變化成另一類已經解決或易于解決的問題，從而使原來的問題得到解決.

　例3如圖3，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm.點B與點C的距離為5cm，一只蝸牛如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需爬行的最短路程是多少?

　分析：由于蝸牛是沿著長方體的表面爬行的，故需把長方體展開成平面圖形.根據兩點之間線段最短，蝸牛爬行的較短路程有兩種可能，如圖4、圖5所示.利用勾股定理容易求出兩種圖中AB的長度，比較后即可求得蝸牛爬行的最短路程是25cm.

　說明：這里通過長方體的展開圖，把立體圖形轉化為平面圖形，把求蝸牛爬行的最短路程問題化歸成利用勾股定理求兩點間的距離問題.

　例4如圖6，是一塊四邊形的草地ABCD，其中?A = 60O，?B =?D = 90O，AB = 20m，CD = 10m，求AD、BC的長(精確到0.1m，?1.732).

　(2004年天津市中考題)

　分析：圖中無直角三角形，怎么辦?聯想到含30O角的直角三角形，因而延長AD、BC交于點E，則?E = 30O，AE = 2AB = 40m，CE = 2CD = 20m. 由勾股定理得DE == m，BE == m，所以AD = 40?22.7m，BC = 20?14.6m.

　說明：本題充分利用已知圖形的特點，通過構造新圖形，將四邊形問題巧妙地轉化成了直角三角形問題.

　三、數形結合思想

　數形結合，就是抓住數與形之間本質上的聯系，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，通過?以形助數?或?以數解形?，使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而達到迅速解題的目的.

　例5在一棵樹的10m高處有兩只猴子，其中一只爬下樹直奔離樹20m的池塘，而另一只爬到樹頂后直撲池塘，如果兩只猴子經過的距離相等，問這棵樹有多高?(2005年福建省龍巖市中考題)

　分析：依題意畫出示意圖7，D為樹頂，AB = 10m，C為池塘，AC = 20m. 設BD = (m)，則樹高AD = ( +10)m.因為AC + AB = BD + DC，所以DC = (30)m. 在Rt△ACD中，由勾股定理可得方程202 + ( + 10)2 = (30)2，解得 = 5，所以 +10 = 15，即樹高15m.

　說明：勾股定理本身就是數形結合的一個典范，它把直角三角形有一個直角的?形?的特點，轉化為三邊?數?的關系.利用勾股定理解決實際問題，關鍵是利用數形結合思想將實際問題轉換成直角三角形模型，再利用方程來解決.

　四、分類討論思想

　在解題過程中，當條件或結論不確定或不惟一時，往往會產生幾種可能的情況，這就需要依據一定的標準對問題進行分類，再針對各種不同的情況分別予以解決.最后綜合各類結果得到整個問題的結論.分類討論實質上是一種?化整為零，各個擊破，再積零為整?的數學方法.

　例6 一直角三角形的兩邊長分別為3cm、4cm，則第三邊的長為______.

　分析：此題中已知一個直角三角形的兩邊長，并沒有指明是直角邊還是斜邊，因此要分類討論，答案是5cm或cm.

　例7?曙光中學?有一塊三角形形狀的花圃ABC，現可直接測量到?A = 30O，AC = 40米，BC = 25米，請你求出這塊花圃的面積. (2003年黑龍江省中考題)

　分析：由于題目中沒有明確告訴我們△ABC的形狀，故需分兩種情況討論.

　在圖8中，S△ABC=10 (20 + 15)米2;

　在圖9中，S△ABC= 10(2015)米2.

　說明：此類問題由于題目中沒有圖形，常需分類討論，解答時極易因考慮不周而導致漏解，希望同學們用心體會.

　五、整體思想

　對于某些數學問題，如果拘泥常規，從局部著手，則難以求解;如果把問題的某個部分或幾個部分看成一個整體進行思考，就能開闊思路，較快解答題目.

　例8已知一個直角三角形的周長為30cm， 斜邊長為13cm，那么這個三角形的面積為______.

　分析：設這個直角三角形的兩條直角邊長為 ，斜邊為 ，則 = 3013 = 17，于是( + )2 = 2 + 2 + 2 = 172 = 289，由勾股定理知2 + 2 = 289，即132+ 2 = 289，所以 = 60，故所求三角形面積S == 30cm2.

　說明：我們要求的是面積，即，不一定要分別求出和的值，只要從整體上求出即可.

　例9 如圖10所示，在直線上依次擺放著七個正方形.已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1 + S2 + S3 + S4 = ______.(2005年浙江省溫州市中考題)

　分析：根據已知條件可知AC = EC，?ABC = ?CDE = 90O，由角的互余關系易證?ACB =?CED，這樣可得 △ABC ≌ △CDE，所以BC = ED，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + DE2.由S1 = AB2，S2 = DE2，AC2 = 1，有S1 + S2 = 1，同理可得S3 + S4 = 3，所以S1+ S2 + S3 + S4 = 1+3 = 4.

　說明：本題不是直接求出S1，S2，S3，S4，而是借助勾股定理求得S1 + S2，S3 +S4，體現了整體思想在解決問題中的靈活應用.

數學勾股定理論文篇二

　數學思想方法是以具體數學內容為載體，又高于具體數學內容的一種指導思想和普遍適用的方法.它能使人領悟到數學的真諦，并對人們學習和應用數學知識解決問題的思維活動起著指導和調控的作用.日本數學教育家米山國藏認為，學生在進入社會以后，如果沒有什么機會應用數學，那么作為知識的數學，通常在出校門后不到一兩年就會忘掉，然而不管他們從事什么業務工作，那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法，會長期地在他們的生活和工作中發揮重要作用.靈活運用數學思想方法解決問題，往往可以化難為易、化腐朽為神奇，事半功倍.下面以勾股定理中滲透的數學思想為例說明.

　一、分類思想

　例1.(2013年貴州黔西南州)一直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為( )

　點評：本題的易錯點是受?勾三股四弦五?的影響，直接把邊長為4的邊當作直角邊，從而誤選A，犯了考慮問題不全面的錯誤.

　二、方程思想

　例2.(2013年山東濟南)如圖1，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發現此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為()

　A.12mB.13mC.16mD.17m

　分析：觀察圖形，當繩子末端拉到距離旗桿8m處，可過繩子末端向旗桿作垂線，這樣可以得到一個直角三角形，然后設旗桿的高度為未知數，進而運用勾股定理列方程求解.

　解：如圖2，設旗桿的高度為x，則AC=AD=x，AB=x-2，BC=8.

　在Rt△ABC中，由勾股定理，得(x-2)2+82=x2.

　解得x=17m，即旗桿的高度為17m，答案選D.

　三、整體思想

　例3.(2013年江蘇揚州)矩形的兩鄰邊長的差為2，對角線長為4，則矩形的面積為____________.

　分析：設矩形的兩鄰邊長分別為a、b(a>b)，則依據題意有a-b=2，a2+b2=16.而矩形的面積等于ab，關鍵要設法將兩個等式轉化為含有ab的式子.

　解：設矩形的兩鄰邊長分別為a、b (a>b)，則a-b=2.

　五、數形結合思想

　例5.(2013年湖南張家界)如圖4，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(10，0)、(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動.當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為________.

　分析：易知OD=5，要使△ODP為腰長為5的等腰三角形，可以點O為圓心，OD為半徑作圓;也可以點D為圓心，OD為半徑作圓.

　解：由C(10，0)可知OD=5.

　(1)以點O為圓心，OD為半徑作圓交邊

　六、構造思想例6.同例3

　分析：根據已知條件，聯想到證明勾股定理的弦圖，本例便有如下巧妙解法.

數學勾股定理論文篇三

　正確的數學思想是成功解題的關鍵所在.在運用勾股定理解題時，若能正確把握數學思想，則可使思路開闊，方法簡便快捷.下面列舉在應用勾股定理時經常用到的數學思想，供同學們參考.

　一、 方程思想

　◆例1如圖1，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且點C落到E點，則CD等于( ).

　A.2cm B.3cmC.4cmD.5cm

　分析：由題意可知，?ACD 和?AED關于直線AD對稱，因而有?ACD ≌?AED .進一步則有AE=AC=6cm，CD=ED，DE?AB.設CD=ED=xcm，則在?DEB中，由勾股定理可得DE2+BE2=BD2.又因在?ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82=100,得AB=10.所以有x2+(10- 6) 2=(8- x)2,解得x=3.故選B.

　二、轉化思想

　◆例2如圖2，長方體的高為3cm，底面是正方形，邊長為2cm.現有一小蟲從A出發，沿長方體表面爬行，到達C處，問小蟲走的路程最短為多少厘米?

　分析：求幾何體表面最短距離問題，通常可將幾何體表面展開，把立體圖形轉化為平面圖形.對于此題，可將該長方體的右表面翻折至前表面，使A、C兩點共面，連結AC，線段AC的長度即為最短路程(如圖3).由勾股定理可知AC2=32+42=52，即小蟲所走的最短路程為5cm.

　三、分類討論思想

　◆例3在?ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，試求BC的長.

　分析：三角形中某邊上的高既可在三角形內部，也可在三角形的外部，故此題應分兩種情況來考慮.當BC邊上的高AD在?ABC的內部時，如圖4，由勾股定理得BD2=AB2-AD2，得BD=9;CD2=AC2-AD2， 得CD=16，則BC=BD+CD=9+16=25;當BC上的高AD在?ABC的外部時，如圖5，同樣由勾股定理可求得CD=16，BD=9，這時，BC=CD-BD=16- 9=7，故BC的長為25或7.

　四、數形結合思想

初一數學小論文

劉　徽　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

劉徽（生于公元250年左右），是中國數學史上一個非常偉大的數學家，在世界數學史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術注》和《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺產．

《九章算術》約成書于東漢之初，共有246個問題的解法．在許多方面：如解聯立方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明．在這些證明中，顯示了他在多方面的創造性的貢獻．他是世界上最早提出十進小數概念的人，并用十進小數來表示無理數的立方根．在代數方面，他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法．在幾何方面，提出了割圓術，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法．他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果．劉徽在割圓術中提出的割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣，這可視為中國古代極限觀念的佳作．

《海島算經》一書中， 劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創造性、復雜性和富有代表性，都在當時為西方所矚目．

劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀．他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人．

劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富．

賈　憲

賈憲，中國古代北宋時期杰出的數學家。曾撰寫的《黃帝九章算法細草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：數導）均已失傳。　

他的主要貢獻是創造了賈憲三角和增乘開方法，增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學數學中的混合除法，其原理和程序均與此相仿，增乘開方法比傳統的方法整齊簡捷、又更程序化，所以在開高次方時，尤其顯出它的優越性，這個方法的提出要比歐洲數學家霍納的結論早七百多年。

秦九韶　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

秦九韶（約1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江蘇，浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州，（今廣東梅縣），不久死于任所。他與李冶，楊輝，朱世杰并稱宋元數學四大家。早年在杭州“訪習于太史，又嘗從隱君子受數學”，1247年寫成著名的《數書九章》。《數書九章》全書凡18卷，81題，分為九大類。其最重要的數學成就----“大衍總數術”（一次同余組解法）與“正負開方術(高次方程數值解法），使這部宋代算經在中世紀世界數學史上占有突出的地位。

李冶　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

李冶(1192----1279)，原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州（今河南禹縣）知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學，被元世祖忽必烈聘為翰林學士，僅一年，便辭官回鄉。1248年撰成《測圓海鏡》，其主要目的是說明用天元術列方程的方法。“天元術”與現代代數中的列方程法相類似，“立天元一為某某”，相當于“設x為某某“，可以說是符號代數的嘗試。李冶還有另一步數學著作《益古演段》（1259）也是講解天元術的。

朱世杰

朱世杰（1300前后），字漢卿，號松庭，寓居燕山（今北京附近），“以數學名家周游湖海二十余年”，“踵門而學者云集”(莫若、祖頤：《四元玉鑒》后序）。朱世杰數學代表作有《算學啟蒙》（1299）和《四元玉鑒》（1303）。《算術啟蒙》是一部通俗數學名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑒》則是中國宋元數學高峰的又一個標志，其中最杰出的數學創造有“四元術”（多元高次方程列式與消元解法）、“垛積術”（高階等差數列求和）與“招差術”（高次內插法）．

祖沖之

祖沖之（公元429～500年）祖籍是現今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位杰出科學家。他不僅是一位數學家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂等領域，并且是一位天文學家。　

祖沖之在數學方面的主要成就是關于圓周率的計算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當時世界最杰出的成就。祖沖之確定了兩個形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個數都是π的漸近分數。

祖　暅

祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式。現行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世紀可謂祖暅對世界杰出的貢獻。

楊輝

楊輝，中國南宋時期杰出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動于蘇杭一帶，其著作甚多。　

他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除算法》二卷（1275年）、《續古摘奇算法》二卷（1275年）。　

楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面，他對籌算乘除捷算法進行總結和發展，有的還編成了歌決，如九歸口決。　他在《續古摘奇算法》中介紹了各種形式的縱橫圖及有關的構造方法，同時垛積術是楊輝繼沈括隙積術后，關于高階等差級數的研究。楊輝在纂類中，將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。　

他非常重視數學教育的普及和發展，在《算法通變本末》中，楊輝為初學者制訂的習算綱目是中國數學教育史上的重要文獻。

趙　爽

趙爽，三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》，他所作的《周髀算經注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百余字，并附有云幅插圖（已失傳），這篇注文簡練地總結了東漢時期勾股算術的重要成果，最早給出并證明了有關勾股弦三邊及其和、差關系的二十多個命題，他的證明主要是依據幾何圖形面積的換算關系。　

趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式　

在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關系，給出了重差術的證明。（漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為重差術）。

華羅庚

華羅庚，中國現代數學家。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業之后，在上海中華職業學校學習不到一年，因家貧輟學，他刻苦自修數學，1930年在《科學》上發表了關于代數方程式解法的文章，受到專家重視，被邀到清華大學工作，開始了數論的研究，1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。1946年應蘇聯普林斯頓高等研究所邀請任研究員，并在普林斯頓大學執教。1948年始，他為伊利諾伊大學教授。　　

1924年金壇中學初中畢業，后刻苦自學。1930年后在清華大學任教。 1936年赴英國劍橋大學訪問、學習。1938年回國后任西南聯合大學教授。1946年赴美國，任普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學和伊利諾斯大學教授，1950年回國。 歷任清華大學教授，中國科學院數學研究所、應用數學研究所所長、名譽所長，中國數學學會理事長、名譽理事長，全國數學競賽委員會主任，美國國家科學院國外院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士，中國科學院物理學數學化學部副主 任、副院長、主席團成員，中國科學技術大學數學系主任、副校長，中國科協副主席，國務院學位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常務委員，六屆全國政協副主席。 曾被授予法國南錫大學、香港中文大學和美國伊利諾斯大學榮譽博士學位。主要從事解 析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多復變函數論、偏微分方程、高維數值積 分等領域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計這 一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結果在數論中有著廣泛的應用）；對G.H.哈 代與J.E.李特爾伍德關于華林問題及E.賴特關于塔里問題的結果作了重大的改進，至 今仍是最佳紀錄。 代數方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出 了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉 當-布饒爾-華定理。其專著《堆壘素數論》系統地總結、發展與改進了哈代與李特爾伍 德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法，發表40余年來其主要結果仍居 世界領先地位，先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀經典數論著作之一。其專著《多個復變典型域上的調和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達式。這項工作在 調和分析、復分析、微分方程等研究中有著廣泛深入的影響，曾獲中國自然科學獎一等 獎。倡導應用數學與計算機的研制，曾出版《統籌方法平話》、《優選學》等多部著作 并在中國推廣應用。與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果，被稱為 “華-王方法”。在發展數學教育和科學普及方面做出了重要貢獻。發表研究論文200多 篇，并有專著和科普性著作數十種。

陳景潤

數學家，中國科學院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年畢業于廈門大學數學系。1957年進入中國科學院數學研究所并在華羅庚教授指導下從事數論方面的研究。歷任中國科學院數學研究所研究員、所學術委員會委員兼貴陽民族學院、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師范大學等校教授，國家科委數學學科組成員，《數 學季刊》主編等職。主要從事解析數論方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得國 際領先的成果。這一成果國際上譽為“陳氏定理”，受到廣泛引用。這項工作，使之與王 元教授、潘承洞教授共同獲得1978年國家自然科學獎一等獎。其后對上述定理又作了改 進，并于1979年初完成論文《算術級數中的最小素數》，將最小素數從原有的80推進到 16 ，受到國際數學界好評。對組合數學與現代經濟管理、科學實驗、尖端技術、人類 生活密切關系等問題也作了研究。發表研究論文70余篇，并有《數學趣味談》、《組合數學》等著作。

好了，今天我們就此結束對“數學史論文”的講解。希望您已經對這個主題有了更深入的認識和理解。如果您有任何問題或需要進一步的信息，請隨時告訴我，我將竭誠為您服務。

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