數學論文格式模板(數學論文格式模板圖片)

在下面的時間里，我會通過一些例子和解釋詳細回答大家關于數學論文格式模板的問題。關于數學論文格式模板的討論，我們正式開始。

文章目錄列表:

小學數學的論文到底怎么寫？

一、論文選題

結合本地州市、本校、本人小學數學課改工作的實踐自定，應基于自己有價值的教學實踐上的理論提升，選題不宜太大；務必密切結合自身的教學實際，理論聯系實際，切忌空洞、抄襲。

二、論文格式

1、封皮（包含文章題目、作者姓名、單位、職稱、郵編、電子郵箱、電話等信息）

2、論文（包含文章題目、摘要、關鍵詞、正文、參考文獻，不再寫作者的單位及姓名）

特別說明：報送的一式4份參評稿件，只有一份裝訂封皮，其余三份不用裝訂封皮。

三、打印要求

1、請使用Microsoft Word編排論文，選用A4紙張，文章版面邊距上下及左右均設為2公分，段落中行距為固定值，設計值為20磅。

2、打印

封皮打印：字體、字號可以自行設計，但需按要求反映出所有信息。

論文打印：

（1）標題（題目）：三號黑體字居中，正文。

（2）摘要(整段摘要〈不包括標點符號〉以120字為限，宋體、12號字。)

（3）關鍵詞 (最多3個關鍵詞，以分號分隔，宋體、12號字)

（4）正文：字數3000—5000字，全部小四號宋體字。一級標題單獨占一行，加黑，序號用“一、二……”；二級標題，序號用“（一）（二）……”；三級標題，序號用“1、2……”；四級標題，序號用“（1）（2）……”。

（5）參考文獻：宋體、14號字。參考文獻置于全文最尾部份，文獻或書目應按第一作者或編者姓氏筆劃排列。例：作者姓名 (××××年).《書名》.出版社。

標準的數學論文的格式是什么?順便再給幾個例文

樓上說的似乎都太小兒科了，樓主想必是要發表的那種,當然要正式一點.

.net/sxx/jingpin/teachersemail/paper/5-guojunmo.doc這里的一篇是偏向交作業的

下面一個是正式發表的雙語版本

張彧典人工證明四色猜想 山西盂縣黨校數學高級講師

用25年業余時間研究四色猜想的人工證明。在借鑒肯普鏈法和郝伍德范例正反兩方面做法的基礎上，獨創了郝——張染色程序和色鏈的數量組合、位置（相交）組合理論，確立了僅包含九大構形的不可免集合，從而彌補了肯普證明中的漏洞。現貼出全文（中——英文對照）及參考文獻的英譯漢全文。歡迎各位同仁批評指正。

最后特別感謝英國蘭開斯特大學A.lehoyd、蘭州交大張忠輔、清華大學林翠琴、上海師大吳望名四位教授的無私幫助。

附:論文

用“H·Z—CP“求解赫伍德構形

張彧典 （山西省盂縣縣委黨校 045100）

摘要：本文根據色鏈的數量和位置組合理論，用赫伍德染色程序（簡稱H—CP）和張彧典染色程序（簡稱Z—CP）找到一個赫伍德構形的不可避免集。

關鍵詞：H—CP Z—CP H·Z—CP

《已知的赫伍德范例》〔1〕對求解赫伍德構形有兩大貢獻。其一，提供了H—CP，使我們用它找到了赫伍德染色非周期轉化的赫伍德構形組合；其二，范例2提供了赫伍德染色周期轉化的赫伍德構形，使我們發現了Z—CP，解決了這種構形的正確染色。

為下面討論方便，先給出〔1〕文中赫伍德構形的最簡單模型。

如圖1所示：

四色用A、B、C、D表示,待染色區V用小圓表示,其五個鄰點染色用A1、B1、B2、C1、D1表示，形成的五邊形區域叫雙B夾A型中心區。中心區外有A1—C1鏈、A1—D1鏈（因它們的首尾分別被V連成環，故叫環，以便與開放鏈區分），其中還有B1—D2鏈、B2—C2鏈，A1、A2被C2—D2鏈隔開。其余赫伍德構形類同。

在我們所設的模型中，再添加一些不同的色鏈后就構成許多不同的標準三角剖分圖（記為G′）。當借助H—CP對它們求解時發現，其中色鏈的不同數量組合和相交組合直接影響解法上的差異。

現在具體確立赫伍德構形的不可避免集。

在后面圖解中，畫小橫線者表示環，畫粗線者表示兩點以上染色互換的鏈，B（D）等表示一個點的染色互換。

如圖2： 設圖1中有B1－A2鏈、D1－C2鏈（也可以是B2－A2鏈）存在時。

其解法是：在A1—C1環內作B、D互換，生成新的A—D環（生不成情形歸于下一種構形），再作A—D環外的C、B互換，可給V染C色。

如圖3：設圖1中有C1－D2鏈、D1－C2鏈存在時。

其解法是：在A1—C1環內作B、D互換，生成B—C環；作B—C環外的D、A互換，生成新的A—C環（生不成情形歸于下一種構形）；再作A—C環內的B、D互換，可給V染B色。

如圖4：設圖1中有C1－D2鏈、B2－A2鏈存在時。

其解法是：在A1—C1環內作B、D互換，生成B—C環；作B—C環外的D、A互換，生成B—D環；作B—D環內的A、C互換，生成新的B—C環（生不成情形歸于下一種構形）；再作B—C環內的D、A互換，可給V染D色。

如圖5：設圖4中B1－D2鏈與A1－D1環相交，這時有B1－A3、C1－A3生成。

其解法是：在A1—C1環內作B、D互換，生成B—C環；作B—C環外的D、A互換，生成B—D環；作B—D環內的A、C互換，生成A—D環；作A—D環外的C、B互換，生成新的B—D環（生不成情形歸于下一種構形）；再作B—D環外的A、C互換，可給V染A色。

如圖6：設圖5中C1－D2鏈與A1－C1環相交，為簡單起見，將C1－D2鏈在A1－C1環外的D色點均改染B色，見圖中B(帶圈子的)。

其解法是：在A1—C1環內作B、D互換，生成B—C環；作B—C環外的D、A互換，生成B—D環；作B—D環內的A、C互換，生成A—D環；作A—D環外的C、B互換，生成A—C環；作A—C環外的B、D互換，生成新的A—D環（生不成情形歸于下一種構形）；再作A—D環內的C、B互換，可給V染C色。

如圖7：設圖6中B1－D2鏈再與B1－A3鏈相交，為簡單起見，將B1－A3鏈在B1－D2鏈內側的A色點均改染C色，見圖中C(帶圈子的)。

其解法是：在A1—C1環內作B、D互換，生成B—C環；作B—C環外的D、A互換，生成B—D環；作B—D環內的A、C互換，生成A—D環；作A—D環外的C、B互換，生成A—C環；作A—C環外的B、D互換，生成B—C環；作B—C環內的D、A互換生成新的A—C環（生不成情形歸于下一種構形）；再作A—C環內的B、D互換，可給V染B色。

如圖8：設圖7中有B1－D2鏈與C1－D2鏈在A1－C1環內相交。

其解法是：在A1—C1環內作B、D互換，生成B—C環；作B—C環外的D、A互換，生成B—D環；作B—D環內的A、C互換，生成A—D環；作A—D環外的C、B互換，生成A—C環；作A—C環外的B、D互換，生成B—C環；作B—C環內的D、A互換生成B—D環；作B—D環外的A、C互換，生成新的B—C環（生不成情形歸于下一種構形）；再作B—C環內的D、A互換，可給V染D色。

圖9：設圖8中有B2－A2鏈與A1－D1環相交。

其解法是：在A1—C1環內作B、D互換，生成B—C環；作B—C環外的D、A互換，生成B—D環；作B—D環內的A、C互換，生成A—D環；作A—D環外的C、B互換，生成A—C環；作A—C環外的B、D互換，生成B—C環；作B—C環內的D、A互換生成B—D環；作B—D環外的A、C互換，生成A—D環；作A—D環內的C、B互換，生成新的B—D環；(生不成情形歸于下一種構形)再作B—D環內的A、C互換，可給V染A色。

如圖10：這是一個十折對稱的赫伍德構形。即在圖3中，按圖6的相交組合方式設C1—D2鏈與A1—C1環相交，D1—C2鏈與A1—D1環相交，C1—D2鏈在A1—C1環外的D色點與D1—C2鏈在A1—D1環外的C色點均改染B色，見圖中B(帶圈子的)。；再設改染成的C—B鏈、D—B鏈對稱相交。這個赫伍德構形就是〔1〕文中范例2的拓撲變換形式。

對于圖10如果沿用圖2—9的求解方法，就會產生四個周期轉化的赫伍德構形，無法得解。但是，四個連續轉化的赫伍德構形有一個共同的染色特征，即都包含A—B環，于是產生了如下特殊的Z—CP：

若已知的是第一（或三）圖時，先作A—B環外的C，D互換，生成新的A—C，A—D（或B—C、B—D）環，再作B（D）、B（C）[或A（D）、A（C）]互換，使五邊形五個頂點染色數減少到3。解如圖10（1）和圖10(3)。

若已知的是第二（或四）圖時，先作A—B環外的C，D互換，生成了新的B—C（或A—D）鏈，再作B—C（或A—D）鏈一側的A（D）[或A（C）〕互換，使五邊形五個頂點染色數減少到3。解如圖10（2）和10(4)。

下面從理論上證明圖2—10組成的不可避免集的完備性。

在已四染色的G’中，由A、B、C、D四色中任意二色組成的不同色鏈共C42(=6) 種。反映在赫伍德構形中，有始點終點均在中心區且相交的A1－C1環、A1－D1環，還有始點在中心區，終點在A1－C1、A1－D1二環交集區域邊緣上的B1－D2、B1－A2（B2－A2）、B2－C2、C1－D2（D1－C2）四種鏈。這四種鏈在赫伍德構形中的不同數量組合共四組：

B1－A2、B1－D2、B2－C2、B2－A2

B1－A2、B1－D2、B2－C2、D1－C2

C1－D2、B1－D2、B2－C2、B2－A2

C1－D2、B1－D2、B2－C2、D1－C2

而六種色鏈中任意兩種色鏈的不同位置組合共C62(=15)組。其中有三組不可相交組合：

A－B與C－D、A－C與B－D、A－D與B－C;

還有12組可相交組合：

A－B與A－C、A－D、B－C、B－D;

A－C與A－D、B－C、C－D ;

A－D與B－D、C－D;

B－C與B－D、C－D;

B－D與C－D。

我們把上述六種色鏈的不同數量組合（4組）及不同位置組合（12組可相交的）作為兩大變量，一共可得到16種不同組合的赫伍德構形；然后在“結構最簡”和“解法相同”的約束條件下逐一檢驗，具體歸納為：圖2——4體現四種不同數量組合，其中圖2體現前兩種組合；圖5——9體現依次增多的相交組合，其中圖9已包含了12種相交組合；圖10體現特殊的數量組合和相交組合。

到此，我們用“H·Z—CP”成功地解決了赫伍德構形的正確染色，從而彌補了肯普證明中的漏洞。

參考文獻：

〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71

附英文版

Using H·Z-CP Solves Heawood Configuration

Zhang Yu-dian

Yu Xian Party School, Yu Xian 045100, Shanxi, China

Abstract: In this text, One Heawood configuration’s inevitable sets is found by using Heawoods-clouring procedure (abbreviated as H-CP) and Zhang Yu-dian clouring procedure (abbreviated as Z-CP), based on quantity and poison combination theory of coloring chain. And, one new procedure is found, which is named as H·Z-CP.

Key words: H-CP Z-CP H·Z-CP

Introduce

Thesis [1] made two main contributions to solving Heawood configuration. One is H-CP, by using it Heawood-coloring aperiodic transform’s Heawood configuration sets was found. The other one, in example II[1], provided Heawood-coloring periodic transform’s Heawood configuration. With it, Z-CP was found, and solved correct coloring for this configuration.

For the convenience of discuss, the simplest Heawood configuration model is given in [1] as follows.

As shown in Fig. 1, A, B,C ,D denote four colors, one roundlet denotes section V to be dyed, A1, B1, B2,C1 ,D1, denote five adjacent points border upon V, the pentagon area that forms is defined as pairs of B & A embedded area. Outside of V is A1-C1 chain and A1-D1 chain (because the head and trail is looped by V separately, so called loop, in order to distinguish with others). And there are B1-D2 chain and B 2-C2 chain also. A1, A2 is separated by C2-D2 chain. The other Heawood configuration is similar.

In this model, if add another coloring chain, many distinct normal triangle section map is formed(is G′). When to find the solution of map, it is found that distinct quantity combination and intersectant combination have effect on solution’s difference.

As follows, the detailed Heawood configuration’s inevitable sets is given.

Result

It is defined in latter figure as: a small transverse thread denotes a loop, a thick thread denotes a chain in which two or more coloring changed. B(D) etc. denotes that one point’s coloring is changed.

As shown in Fig. 2, if there are B1-A2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1(can also be B2-A2 chain):

Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new A-D loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, C and B outside A-D loop is interchanged, and then V can be dyed with C color.

As shown in Fig. 3, if there are C1-D2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1:

Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new A-C loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B color.

As shown in Fig.4, if there are C1-D2 chain and B2-A2 chain in Fig. 1:

Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed , in B-D loop, A and C is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D color.

As shown in Fig.5, if B1-D2 chain and A1-D1 loop is intersectant in Fig. 4, new B1-A 3 loop and C1-A 3 loop are formed.

Its solution is:in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, A and C outside B-D loop is interchanged, and then V can be dyed with A color.

As shown in Fig.6, if C1-D2 chain and A1-C1 loop is intersectant in Fig. 5, for simplicity, D can be dyed with B color in C1-D2 chain outside A1-C1 loop. See ○B in Fig.6.

Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new A-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-D loop, C and B is interchanged, and then V can be dyed with C color.

As shown in Fig.7, if B1-D2 chain and B1-A3 loop is intersectant in Fig. 6, for simplicity, A can be dyed with C color in B1-A3 chain inside B1-D2 chain. See ○C in Fig. 7.

Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new A-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B color.

As shown in Fig.8, if B1-D2 chain and C1-D2 chain is intersectant inside A1-C1 loop in Fig. 7.

Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D color.

As shown in Fig.8, if B2-A2 chain and A1-D2 loop is intersectant in Fig. 8.

Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new A-D loop is formed, in A-D loop, C and B is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-D loop, A and C is interchanged, and then V can be dyed with A color.

In Fig. 10, it is a ten-fold symmetrical Heawood configuration. Namely in Fig. 3, according intersectant combination method in Fig. 6,if C1-D2 chain and A1-C1 loop intersects, D1-C2 chain and A1-D1 loop intersects, D color point at C1-D2 chain outside A1-C1 loop and C color point at D1-C2 chain outside A1-D1 loop are both exchanged with B coloring, see ○B in Fig. 10. And then presume the exchanged C-B chain and D-B chain are symmetrically intersectant. This Heawood configuration is the topology transform form in example II [1].

For Fig. 10, if using the solution way in Fig. 9, 4 periodic transform’s Heawood configurations will come into being, and will be no result. But there is a common coloring character for the 4 sequence transform Heawood configurations, namely, they all contain A-B loop. And then, as follows Z-CP comes into being.

If Fig. 10(1) or 10(3) is known, firstly, C and D outside A-B loop interchanged, the new A-C loop and A-D loop(or B-C loop and B-D loop) come into being.then B(D) & B(C) (or A(D) & A(C)) interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(1) and Fig. 10(3).

If Fig. 10(2) or 10(4) is known, firstly, C and D outside A-B loop is interchanged, the new B-C (or A-D) chain come into being, then A(D) (or A(C)) at the side of B-C (or A-D) is interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(2) and Fig. 10(4).

The self-contained inevitable sets composed of Fig 2 to 10 will be proved as follows.

In the 4 color dyed G’, the quantity of distinct coloring chain formed by two colors in A, B,C ,D four colors have C42(=6) kinds totally. It is reflected in Heawood configuration, there are intersectant A1-C1 loop and A1-D1 loop whose start-point and end-point are all in center area. And there are B1-D2, B1-A2(B2-A2), B2-C2, C1-D2(D1-C2) 4 chains , whose start-point is in center area, and end-point is on the verge of the intersection area of A1-C1 loop and A1-D1 loop. There are 4 groups in total for the 4 kinds of chain’s distinct quantity combination in Heawood configuration:

B 1－A2、B 1－A2、B2－C2、B2－A2

B 1－A2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2

C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、B2－A2

C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2

There are C62(=15) kinds of two different situation’s combination in 6 kinds of chains, among them ,there are 3 kinds of not intersectant combinations:

A－B and C－D、A－C and B－D、A－D and B－C;

Otherwise there are 12 kinds of intersectant combinations:

A－B and A－C、A－D、B－C、B－D;

A－C and A－D、B－C、C－D ;

A－D and B－D、C－D;

B－C and B－D、C－D;

B－D and C－D。

Above 6 kinds of chain’s different quantity combinations(4 groups) and different situation combinations (intersectant 12 groups ) are two major variables, 16 kinds of Heawood configurations in different combination can be found totally. Then, on the “simplest structure” and “same solution” restrictive condition, verifiyed one by one, detailed conclusion is: Fig. 2 to Fig. 4 indicate 4 kinds of different quantity combinations. Among them, Fig. 2 indicates the former 2 groups. Fig. 5 to Fig. 9 indicate intersectant combination increased in turn. Among them, Fig. 9 contains12 kinds of intersectant combinations. Fig. 10 indicates specific quantity combinations sand intersectant combinations.

By this time, correct coloring for Heawood configuration is solved. The procedure which solve the problem, we name it H·Z-CP. The conclusion renovate the leak of kengpu proof.

Bibliography:

〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71

數學建模論文的寫作格式是什么？

建模論文(或實驗報告)的格式要求：

①寫作順序：標題、作者所在省份、城市、學校名稱、班級、作者姓名、指導教師姓名、摘要及關鍵詞、正文、參考文獻。

②參考文獻的書寫格式嚴格按以下順序：序號、作者姓名、

書名（或文章名）、出版社（或期刊名）、出版時間或發表年、卷、期號。

③實驗報告中須包含實驗的目的、構想、步驟、結論，并提

供證明實驗結果的數據及照片等。

④字體：各類標題（包括“參考文獻”標題）用粗宋體；作

者姓名、指導教師姓名、摘要、關鍵詞、圖表名、參考文獻內容用楷體；正文、圖表、頁眉、頁腳中的文字用宋體；英文用Times New Roman字體。

⑤字號：論文題目用三號字體，居中；正文用四號字體；頁

眉、頁腳用小五號字體；其他用五號字體；圖、表名居中。

⑥正文打印頁碼，下面居中。

⑦打印紙張規格：A4 210mm×297 mm。

⑧必須同時提交打印稿和電子版。

標題（三號粗宋體）

××省××市××學校××班級 作者姓名 指導教師姓名（五號楷體）

摘要及關鍵詞（五號楷體）

正文（四號宋體）參考文獻（五號楷體）

（4）說明：參評論文的作者必須是作品的合法擁有者，具有著作權，并承擔相應法律責任，組委會對獲獎作品具有無償展示權、宣傳權、使用權

數學建模的論文格式?謝謝

一、寫好數模答卷的重要性

1. 評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別， 數模答卷，是唯一依據。

2. 答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。

二、答卷的基本內容，需要重視的問題

1）評閱原則： 假設的合理性， 建模的創造性，結果的合理性，表述的清晰程度。

2）答卷的文章結構

0． 摘要

1． 問題的敘述，問題的分析，背景的分析等

2． 模型的假設，符號說明（表）

3． 模型的建立（問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型 等）

4． 模型的求解

▲ 計算方法設計或選擇；算法設計或選擇， 算法思想依據，步驟及實現，計算框圖；所采用的軟件名稱；

▲ 引用或建立必要的數學命題和定理；

▲ 求解方案及流程

5． 結果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗……

6． 模型評價，特點，優缺點，改進方法，推廣…….

7． 參考文獻

8． 附錄、計算框圖、詳細圖表……

3）要重視的問題

0． 摘要。包括：

a. 模型的數學歸類（在數學上屬于什么類型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特點（模型優點，建模思想或方法，算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗…….）

e. 主要結果（數值結果，結論）（回答題目所問的全部“問題”）

▲表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務必認真校對。

1． 問題重述。略

2． 模型假設：跟據全國組委會確定的評閱原則，基本假設的合理性很重要。

（1）根據題目中條件作出假設

（2）根據題目中要求作出假設關鍵性假設不能缺；假設要切合題意

3． 模型的建立

（1） 基本模型：

1) 首先要有數學模型：數學公式、方案等

2) 基本模型，要求 完整，正確，簡明

（2） 簡化模型：

1） 要明確說明：簡化思想，依據

2） 簡化后模型，盡可能完整給出

（3） 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。數學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數學上：高（級）、深（刻）、難（度大）。

● 能用初等方法解決的、就不用高級方法；

● 能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；

● 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數人看懂、理解的方法。

（4）鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異數模創新可出現在

▲建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，

▲模型求解中

▲結果表示、分析、檢驗，模型檢驗

▲推廣部分

（5）在問題分析推導過程中，需要注意的問題：

分析：中肯、確切

術語：專業、內行；；

原理、依據：正確、明確,

表述：簡明，關鍵步驟要列出

忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂，冗長。

4． 模型求解

(1)需要建立數學命題時：命題敘述要符合數學命題的表述規范，盡可能論證嚴密。

(2)需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名

(3)計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。

(4)設法算出合理的數值結果。

5． 結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結果表示

? （1） 最終數值結果的正確性或合理性是第一位 ；

? （2） 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因， 對算法、計算方法、或模型進行修正、改進；

（3）題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出；

（4）列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；

（5） 結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析

▲數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式

▲求解方案，用圖示更好

（6） 必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。最后結論要明確。

6．模型評價

優點突出，缺點不回避。改變原題要求，重新建模可在此做。推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。

7．參考文獻

8．附錄：詳細的結果，詳細的數據表格，可在此列出。但不要錯，錯的寧可不列。主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復。

檢查答卷的主要三點，把三關：

● 模型的正確性、合理性、創新性

● 結果的正確性、合理性

● 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、對分工執筆的同學的要求

四、關于寫答卷前的思考和工作規劃

答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題

問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示

每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據

每個量，列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數……

五、答卷要求的原理

準確――科學性

條理――邏輯性

簡潔――數學美

創新――研究、應用目標之一，人才培養需要

實用――建模。實際問題要求。

建模理念：

1. 應用意識：要解決實際問題，結果、結論要符合實際；模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。

2. 數學建模：用數學方法解決問題，要有數學模型；問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。

3. 創新意識：建模有特點，更加合理、科學、有效、符合實際；更有普遍應用意義；不單純為創新而創新。

數學小論文題材

數學小論文一

關于“0”

0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。”

“任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數）。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。

“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……

愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發現“我的新大陸”。

數學小論文二

各門科學的數學化

數學究竟是什么呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．

同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每“翻一番”要不了10年．所以在認識了數學的過去以后，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．

現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．

例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．

又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學．

再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學．這使得生物學獲得了重大的成就．

談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做“動態”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．

還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．

談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．

至于文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．

我國著名的數學家關肇直先生說：“數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．”我們在這里所說的，正是第三種發明創造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．”

正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學”來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．

數學小論文三

數學是什么

什么是數學？有人說：“數學，不就是數的學問嗎？”

這樣的說法可不對。因為數學不光研究“數”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。

歷史上，關于什么是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，“邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。”

那么，究竟什么是數學呢？

偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精辟地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：“數學是數量的科學”，“純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系”。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。

數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用 數學。

純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至于它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。

應用數學則是一個龐大的系統，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限于說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的“信息論”，就是應用數學中一門重要的分支學科， 數學有3個最顯著的特征。

高度的抽象性是數學的顯著特征之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現在，連數學中過去被認為是比較“直觀”的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。

體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特征。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密系統的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是“精確科學的典范”。

廣泛的應用性也是數學的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。

各門科學的“數學化”，是現代科學發展的一大趨勢。

論文模版

數學建模論文模板論文通常要包括哪些內容？

我去年就參加了全國大學生數學建模競賽，這些資料是我去年暑假整理的論文模板，如果資料不足的話，再聯系我……………… 全國大學生數學建模競賽論文格式規范 ?\x09本科組參賽隊從A、B題中任選一題，專科組參賽隊從C、D題中任選一題. ?\x09論文用白色A4紙單面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側裝訂. ?\x09論文第一頁為承諾書，具體內容和格式見本規范第二頁. ?\x09論文第二頁為編號專用頁，用于賽區和全國評閱前后對論文進行編號，具體內容和格式見本規范第三頁. ?\x09論文題目和摘要寫在論文第三頁上，從第四頁開始是論文正文. ?\x09論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用 *** 數字從“1”開始連續編號. ?\x09論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標志. ?\x09論文題目用三號黑體字、一級標題用四號黑體字，并居中；二級、三級標題用小四號黑體字，左端對齊（不居中）.論文中其他漢字一律采用小四號宋體字，行距用單倍行距，打印時應盡量避免彩色打印. ?\x09提請大家注意：摘要應該是一份簡明扼要的詳細摘要（包括關鍵詞），在整篇論文評閱中占有重要權重，請認真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）.全國評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選. ?\x09引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料） 必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出.正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼.參考文獻按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為： [編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年. 參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為： [編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年. 參考文獻中網上資源的表述方式為： [編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）. ?\x09在不違反本規范的前提下，各賽區可以對論文增加其他要求（如在本規范要求的第一頁前增加其他頁和其他信息，或在論文的最后增加空白頁等）；從承諾書開始到論文正文結束前，各賽區不得有本規范外的其他要求（否則一律無效）. ?\x09本規范的解釋權屬于全國大學生數學建模競賽組委會. [注] 賽區評閱前將論文第一頁取下保存，同時在第一頁和第二頁建立“賽區評閱編號”（由各賽區規定編號方式），“賽區評閱紀錄”表格可供賽區評閱時使用（各賽區自行決定是否在評閱時使用該表格）.評閱后，賽區對送全國評閱的論文在第二頁建立“全國統一編號”（編號方式由全國組委會規定，與去年格式相同），然后送全國評閱.論文第二頁（編號頁）由全國組委會評閱前取下保存，同時在第二頁建立“全國評閱編號”. 全國大學生數學建模競賽組委會 2009年3月16日修訂 數學建模論文一般結構 1摘要 （單獨成頁） 主要理解 、主要方法、 主要結果、 主要特點 （不要圖、不要表） 作用：了解文件重要性，對文件有大致認識 最佳頁副：頁面2/3. 2、問題重述和分析 3、問題假設 假設是建模的基礎，具有導向性，容易被忽視.常犯錯誤有缺少假設或假設不切實際.對一些關鍵性的或對結果有重大影響的條件或參數應該在假設中明確約定. 作假設的兩個原則： ① 簡化原則：抓住主要矛盾，舍棄次要因素，方便 數學處理. ② 貼近原則：貼近實際. 以上兩個原則是相互制約的，要掌握好“度”.通常是先建模后假設. 4、符號說明 （3.4可以合并） 5、模型建立與求解（重要程度 ：60%以上） 6、模型檢驗（誤差一般指均方誤差） 7、結果分析 （6.7可以合并） 8、模型的進一步討論 或 模型的推廣 9、模型優缺點 10、參考文件 11、附件（結果千萬不能放在附件中） 論文最佳頁面數：15-21頁 ?\x09論文結構一 題目 摘要 1.問題的重述 2.合理假設 3.符號約定 4.問題的分析 5.模型的建立與求解 6.模型的評價與推廣 1、誤差分析 2、模型的改進與推廣 對XXXX切實可行的建議和意見： 1.…… 2.…… …… 7.參考文獻 8.附錄 ?\x09數學建模論文一般格式 ?\x09摘要 （主要理解、主要方法、主要結果、主要特點） 或（背景、目標、方法、結果、結論、建議） ?\x09問題重述與分析 ?\x09問題假設 ?\x09符號說明 ?\x09模型建立與求解 ?\x09模型檢驗 ?\x09結果分析 ?\x09模型的進一步討論 ?\x09模型優缺點 優秀論文要點： 1.\x09語言精練、有邏輯性、書寫有條理 2.\x09文字與圖形相結合，使內容直觀、清晰、明了、容易理解 3.\x09切忌只用文字進行說明，多運用圖形或表格，并對圖形或表格做精簡的分析，畢竟文字性東西太過于枯燥、乏味，沒人有耐性去看那么冗長的文章 4.\x09對論文中所引用或用到的知識、軟件要清晰地予以說明. 5.\x09在附錄中附上論文所必須要的一些數據（圖形或表格），并將論文中所編寫的程序附上去 各步驟解釋 摘要：主要理解 、主要方法、 主要結果、 主要特點 （不要圖、不要表） 作用：了解文件重要性，對文件有大致認識 最佳頁副：頁面2/3 問題重述與分析： 一向導、對題意的理解、 ?\x09建模的創造性 創造性是靈魂，文章要有閃光點. 好創意、好想法應當既在人。

論文格式模板

您好，論文格式 1、論文格式的論文題目：（下附署名）要求準確、簡練、醒目、新穎。

2、論文格式的目錄 目錄是論文中主要段落的簡表。（短篇論文不必列目錄）3、論文格式的內容提要： 是文章主要內容的摘錄，要求短、精、完整。

字數少可幾十字，多不超過三百字為宜。4、論文格式的關鍵詞或主題詞 關鍵詞是從論文的題名、提要和正文中選取出來的，是對表述論文的中心內容有實質意義的詞匯。

關鍵詞是用作計算機系統標引論文內容特征的詞語，便于信息系統匯集，以供讀者檢索。每篇論文一般選取3-8個詞匯作為關鍵詞，另起一行，排在“提要”的左下方。

主題詞是經過規范化的詞，在確定主題詞時，要對論文進行主題分析，依照標引和組配規則轉換成主題詞表中的規范詞語。（參見《漢語主題詞表》和《世界漢語主題詞表》）。

5、論文格式的論文正文： （1）引言：引言又稱前言、序言和導言，用在論文的開頭。引言一般要概括地寫出作者意圖，說明選題的目的和意義， 并指出論文寫作的范圍。

引言要短小精悍、緊扣主題。 〈2）論文正文：正文是論文的主體，正文應包括論點、論據、論證過程和結論。

主體部分包括以下內容：a.提出問題-論點；b.分析問題-論據和論證；c.解決問題-論證方法與步驟；d.結論。6、論文格式的參考文獻 一篇論文的參考文獻是將論文在研究和寫作中可參考或引證的主要文獻資料，列于論文的末尾。

參考文獻應另起一頁，標注方式按《GB7714-87文后參考文獻著錄規則》進行。 中文：標題--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--標題--出版物信息 所列參考文獻的要求是： （1）所列參考文獻應是正式出版物，以便讀者考證。

（2）所列舉的參考文獻要標明序號、著作或文章的標題、作者、出版物信息。按照上邊的論文格式來寫，可以使你的論文更加容易被讀者了解，被編輯采納。

論文格式模版 （天頭留出25毫米空白） 分類號 密級 U C D___________ 編號1 0 4 8 6 （此處間隔20毫米） （以上四項用仿宋標4號） 武 漢 大 學 碩 士 學 位 論 文 （論文題目與上一行間隔為25毫米） （以上二行用宋體標2號字） 論 文 題 目 （題目用楷體標1號字） 研 究 生 姓 名： 指導教師姓名、職稱： 學 科、專 業 名 稱： 研究方向： （以上四項用宋體標4號字） （此處間隔為25毫米） 二00八年四月 （黑體標3號字） （地腳留出25毫米空白邊緣） 分類號 密級 U C D 編號 1 0 4 8 6 武 漢 大 學 碩 士 學 位 論 文 大為?卡坦文化框架理論關涉下的 林語堂翻譯研究 研 究 生 姓 名： 指導教師姓名、職稱： 學 科、專 業 名 稱：英語語言文學 研究方向：翻譯理論與實踐 二00八年四月 （地腳留出25 毫米空白邊緣） A Study of Lin Yutang's Translations Under David Katan's Theory of Cultural Frames (Times New Roman 小二加粗) A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements For the Master's Degree of Arts in English Language and Literature (Times New Roman 四號) Candidate: Supervisor: Academie Title: Professor (Times New Roman 四號) April 2008 Graduate Program in English Language and Literature Wuhan University (Times New Roman 四號) 鄭 重 聲 明 （宋體四號） 本人的學位論文是在導師指導下獨立撰寫并完成的，學位論文沒有剽竊、抄襲，造假等違反學術道德、學術規范和侵權行為，本人愿意承擔由此產生的法律責任和法律后果，特此鄭重聲明。 （宋體小四號） 學位論文作者 （簽名）： （宋體小四號）2008年4月30日 （宋體小四號） 摘要 （黑體標準小二號） Abstract (Times New Roman 黑體標準小二號) 說 明：外文內封按論文格式的規定要求打印，但各專業語種可根據本專業的實際而定。

分類號：英語H31、俄語 H35、法語 H32、德語 H33、日語 H36 希望能幫助到您。

數學建模論文,求樣式

下面是論文的主體： 1.問題重述 主要是對需要解決的問題用自己的語言進行描述，這個就看你自己的文筆功底了. 2.模型假設 對你將要建立的模型進行理想假設，比如說將一些可能對結果影響不顯著，但考慮起來需要很多時間的的問題理想化. 3.符號說明 將你要建立的模型中的一些參量用符號代替表示. 4.模型建立 這個是介紹你模型建立的原理和步驟，以及最終的模型結果，一般是一個評價函數，也可以是另外的形式，不過一定要給出一個能解決問題的大的方法 5.問題一、二、三（視具體的需要回答問題的個數而定，最好分條回答） 利用你上面建立的模型，對題目提出的問題進行求解，這個部分需要你通過程序來實現，最后給出這個問題的結果，如果是滿不滿意這樣的問題，需要給出明確回答滿意或不滿意，如果是一個量的結果，就需要把通過你的模型以及代碼得到的準確結果進行闡述. 6.模型改進 解決完上面題目提出的問題之后，可以對你的模型不足的地方再提出來，并提出改進的方案，以完善整個模型. 7.參考文獻 最后將你的參考文獻寫上，包括你在網上查的的資料，以及別人的論文或者書籍等等. 如果最后需要你一并交上程序代碼的話，還需要一個附錄，里面包括程序代碼，或者如果你上面的問題的結果太長的話（比如要給出幾百個點的坐標這樣的），可以將這些結果也放在這一塊.。

今天關于“數學論文格式模板”的講解就到這里了。希望大家能夠更深入地了解這個主題，并從我的回答中找到需要的信息。如果您有任何問題或需要進一步的信息，請隨時告訴我。

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