模糊數學論文(模糊數學論文課程作業論文)

大家好，今天我來為大家詳細地介紹一下關于模糊數學論文的問題。以下是我對這個問題的總結和歸納，希望能對大家有所幫助。

文章目錄列表:

怎么學模糊數學？

模糊數學

現代數學是建立在集合論的基礎上.集合論的重要意義就一個側面看.在與它把數學的抽象能力延伸到人類認識過程的深處.一組對象確定一組屬性.人們可以通過說明屬性來說明概念(內涵).也可以通過指明對象來說明它.符合概念的那些對象的全體叫做這個概念的外延.外延其實就是集合.從這個意義上講.集合可以表現概念.而集合論中的關系和運算又可以表現判斷和推理.一切現實的理論系統都一可能納入集合描述的數學框架.

但是.數學的發展也是階段性的.經典集合論只能把自己的表現力限制在那些有明確外延的概念和事物上.它明確地限定:每個集合都必須由明確的元素構成.元素對集合的隸屬關系必須是明確的.決不能模棱兩可.對于那些外延不分明的概念和事物.經典集合論是暫時不去反映的.屬于待發展的范疇.

在較長時間里.精確數學及隨機數學在描述自然界多種事物的運動規律中.獲得顯著效果.但是.在客觀世界中還普遍存在著大量的模糊現象.以前人們回避它.但是.由于現代科技所面對的系統日益復雜.模糊性總是伴隨著復雜性出現.

各門學科.尤其是人文.社會學科及其它[軟科學"的數學化.定量化趨向把模糊性的數學處理問題推向中心地位.更重要的是.隨著電子計算機.控制論.系統科學的迅速發展.要使計算機能像人腦那樣對復雜事物具有識別能力.就必須研究和處理模糊性.

我們研究人類系統的行為.或者處理可與人類系統行為相比擬的復雜系統.如航天系統.人腦系統.社會系統等.參數和變量甚多.各種因素相互交錯.系統很復雜.它的模糊性也很明顯.從認識方面說.模糊性是指概念外延的不確定性.從而造成判斷的不確定性.

在日常生活中.經常遇到許多模糊事物.沒有分明的數量界限.要使用一些模糊的詞句來形容.描述.比如.比較年輕.高個.大胖子.好.漂亮.善.熱.遠--.這些概念是不可以簡單地用是.非或數字來表示的.在人們的工作經驗中.往往也有許多模糊的東西.例如.要確定一爐鋼水是否已經煉好.除了要知道鋼水的溫度.成分比例和冶煉時間等精確信息外.還需要參考鋼水顏色.沸騰情況等模糊信息.因此.除了很早就有涉及誤差的計算數學之外.還需要模糊數學.

人與計算機相比.一般來說.人腦具有處理模糊信息的能力.善于判斷和處理模糊現象.但計算機對模糊現象識別能力較差.為了提高計算機識別模糊現象的能力.就需要把人們常用的模糊語言設計成機器能接受的指令和程序.以便機器能像人腦那樣簡潔靈活的做出相應的判斷.從而提高自動識別和控制模糊現象的效率.這樣.就需要尋找一種描述和加工模糊信息的數學工具.這就推動數學家深入研究模糊數學.所以.模糊數學的產生是有其科學技術與數學發展的必然性.

模糊數學的研究內容

1965年.美國控制論專家.數學家查德發表了論文<模糊集合>.標志著模糊數學這門學科的誕生.

模糊數學的研究內容主要有以下三個方面:

第一.研究模糊數學的理論.以及它和精確數學.隨機數學的關系.查德以精確數學集合論為基礎.并考慮到對數學的集合概念進行修改和推廣.他提出用[模糊集合"作為表現模糊事物的數學模型.并在[模糊集合"上逐步建立運算.變換規律.開展有關的理論研究.就有可能構造出研究現實世界中的大量模糊的數學基礎.能夠對看來相當復雜的模糊系統進行定量的描述和處理的數學方法.

在模糊集合中.給定范圍內元素對它的隸屬關系不一定只有[是"或[否"兩種情況.而是用介于0和1之間的實數來表示隸屬程度.還存在中間過渡狀態.比如[老人"是個模糊概念.70歲的肯定屬于老人.它的從屬程度是 1.40歲的人肯定不算老人.它的從屬程度為 0.按照查德給出的公式.55歲屬于[老"的程度為0.5.即[半老".60歲屬于[老"的程度0.8.查德認為.指明各個元素的隸屬集合.就等于指定了一個集合.當隸屬于0和1之間值時.就是模糊集合.

第二.研究模糊語言學和模糊邏輯.人類自然語言具有模糊性.人們經常接受模糊語言與模糊信息.并能做出正確的識別和判斷.

為了實現用自然語言跟計算機進行直接對話.就必須把人類的語言和思維過程提煉成數學模型.才能給計算機輸入指令.建立和是的模糊數學模型.這是運用數學方法的關鍵.查德采用模糊集合理論來建立模糊語言的數學模型.使人類語言數量化.形式化.

如果我們把合乎語法的標準句子的從屬函數值定為1.那么.其他文法稍有錯誤.但尚能表達相仿的思想的句子.就可以用以0到1之間的連續數來表征它從屬于[正確句子"的隸屬程度.這樣.就把模糊語言進行定量描述.并定出一套運算.變換規則.目前.模糊語言還很不成熟.語言學家正在深入研究.

人們的思維活動常常要求概念的確定性和精確性.采用形式邏輯的排中律.既非真既假.然后進行判斷和推理.得出結論.現有的計算機都是建立在二值邏輯基礎上的.它在處理客觀事物的確定性方面.發揮了巨大的作用.但是卻不具備處理事物和概念的不確定性或模糊性的能力.

為了使計算機能夠模擬人腦高級智能的特點.就必須把計算機轉到多值邏輯基礎上.研究模糊邏輯.目前.模糊羅基還很不成熟.尚需繼續研究.

第三.研究模糊數學的應用.模糊數學是以不確定性的事物為其研究對象的.模糊集合的出現是數學適應描述復雜事物的需要.查德的功績在于用模糊集合的理論找到解決模糊性對象加以確切化.從而使研究確定性對象的數學與不確定性對象的數學溝通起來.過去精確數學.隨機數學描述感到不足之處.就能得到彌補.在模糊數學中.目前已有模糊拓撲學.模糊群論.模糊圖論.模糊概率.模糊語言學.模糊邏輯學等分支.

模糊數學的應用

模糊數學是一門新興學科.它已初步應用于模糊控制.模糊識別.模糊聚類分析.模糊決策.模糊評判.系統理論.信息檢索.醫學.生物學等各個方面.在氣象.結構力學.控制.心理學等方面已有具體的研究成果.然而模糊數學最重要的應用領域是計算機職能.不少人認為它與新一代計算機的研制有密切的聯系.

目前.世界上發達國家正積極研究.試制具有智能化的模糊計算機.1986年日本山川烈博士首次試制成功模糊推理機.它的推理速度是1000萬次/秒.1988年.我國汪培莊教授指導的幾位博士也研制成功一臺模糊推理機--分立元件樣機.它的推理速度為1500萬次/秒.這表明我國在突破模糊信息處理難關方面邁出了重要的一步.

模糊數學還遠沒有成熟.對它也還存在著不同的意見和看法.有待實踐去檢驗.

模糊數學是數學中的一門新興學科.其前途未可限量.

1965年.<模糊集合>的論文發表了.作者是著名控制論專

家.美國加利福尼亞州立大學的扎德(L.A.Zadeh)教授.康托的集合論已成為現代數學的基礎.如今有人要修改集合的概念.當然是一件破天荒的事.扎德的模糊集的概念奠定了模糊性理論的基礎.這一理論由于在處理復雜系統特別是有人干預的系統方面的簡捷與有力.某種程度上彌補了經典數學與統計數學的不足.迅速受到廣泛的重視.近40年來.這個領域從理論到應用.從軟技術到硬技術都取得了豐碩成果.對相關領域和技術特別是一些高新技術的發展產生了日益顯著的影響.

有一個古老的希臘悖論.是這樣說的:

[一粒種子肯定不叫一堆.兩粒也不是.三粒也不是--另一方面.所有的人都同意.一億粒種子肯定叫一堆.那么.適當的界限在哪里?我們能不能說.123585粒種子不叫一堆而123586粒就構成一堆?"

確實.[一粒"和[一堆"是有區別的兩個概念.但是.它們的區別是逐漸的.而不是突變的.兩者之間并不存在明確的界限.換句話說.[一堆"這個概念帶有某種程度的模糊性.類似的概念.如[年老".[高個子".[年輕人".[很大".[聰明".[漂亮的人".[價廉物美"等等.不勝枚舉.

經典集合論中.在確定一個元素是否屬于某集合時.只能有兩種回答:[是"或者[不是".我們可以用兩個值0或1加以描述.屬于集合的元素用1表示.不屬于集合的元素用0表示.然而上面提到的[年老".[高個子".[年輕人".[很大".[聰明".[漂亮的人".[價廉物美" 等情況要復雜得多.假如規定身高1.8米算屬于高個子范圍.那么.1.79米的算不算?照經典集合論的觀點看:不算.但這似乎很有些悖于情理.如果用一個圓.以圓內和圓周上的點表示集A.而且圓外的點表示不屬于A.A的邊界顯然是圓周.這是經典集合的圖示.現在.設想將高個子的集合用圖表示.則它的邊界將是模糊的.即可變的.因為一個元素(例如身高1.75米的人)雖然不是100%的高個子.卻還算比較高.在某種程度上屬于高個子集合.這時一個元素是否屬于集合.不能光用0和1兩個數字表示.而可以取0和1之間的任何實數.例如對1.75米的身高.可以說具有70%屬于高個子集合的程度.這樣做似乎羅嗦.但卻比較合乎實際.

精確和模糊.是一對矛盾.根據不同情況有時要求精確.有時要求模糊.比如打仗.指揮員下達命令:[拂曉發起總攻."這就亂套了.這時.一定要求精確:[×月×日清晨六時正發起總攻."我們在一些舊**中還能看到各個陣地的指揮員在接受命令前對對表的鏡頭.生怕出個半分十秒的誤差.但是.物極必反.如果事事要求精確.人們就簡直無法順利的交流思想--兩人見面.問:[你好嗎?"可是.什么叫[好".又有誰能給[好"下個精確的定義?

有些現象本質上就是模糊的.如果硬要使之精確.自然難以符合實際.例如.考核學生成績.規定滿60分為合格.但是.59分和60分之間究竟有多大差異.僅據1分之差來區別及格和不及格.其根據是不充分的.

不僅普遍存在著邊界模糊的集合.就是人類的思維.也帶有模糊的特色.有些現象是精確的.但是.適當的模糊化可能使問題得到簡化.靈活性大為提高.例如.在地里摘玉米.若要找一個最大的.那很麻煩.而且近乎迂腐.我們必須把玉米地里所有的玉米都測量一下.再加以比較才能確定.它的工作量跟玉米地面積成正比.土地面積越大.工作越困難.然而.只要稍為改變一下問題的提法:不要求找最大的玉米.而是找比較大的.即按通常的說法.到地里摘個大玉米.這時.問題從精確變成了模糊.但同時也從不必要的復雜變成意外的簡單.挑不多的幾個就可以滿足要求.工作量甚至跟土地無關.因此.過分的精確實際成了迂腐.適當的模糊反而靈活.

顯然.玉米的大小.取決于它的長度.體積和重量 .大小雖是模糊概念.但長度.體積.重量等在理論上都可以是精確的.然而.人們在實際判斷玉米大小時.通常并不需要測定這些精確值.同樣.模糊的[堆"的概念是建立在精確的[粒"的基礎上.而人們在判斷眼前的東西叫不叫一堆時.從來不用去數[粒".有時.人們把模糊性看成一種物理現象.近的東西看得清.遠的東西看不清.一般的說.越遠越模糊.但是.也有例外的情況:站在海邊.海岸線是模糊的,從高空向下眺望.海岸線卻顯得十分清晰.太高了.又模糊.精確與模糊.有本質區別.但又有內在聯系.兩者相互矛盾.相互依存也可相互轉化.所以.精確性的另一半是模糊.

對模糊性的討論.可以追溯得很早.20世紀的大哲學家羅素(B.Russel)在1923年一篇題為<含糊性>(Vagueness)的論文里專門論述過我們今天稱之為[模糊性"的問題(嚴格地說.兩者梢有區別).并且明確指出:[認為模糊知識必定是靠不住的.這種看法是大錯特錯的."盡管羅素聲名顯赫.但這篇發表在南半球哲學雜志的文章并未引起當時學術界對模糊性或含糊性的很大興趣.這并非是問題不重要.也不是因為文章寫得不深刻.而是[時候未到".羅素精辟的觀點是超前的.長期以來.人們一直把模糊看成貶義詞.只對精密與嚴格充滿敬意.20世紀初期社會的發展.特別是科學技術的發展.還未對模糊性的研究有所要求.事實上.模糊性理論是電子計算機時代的產物.正是這種十分精密的機器的發明與廣泛應用.使人們更深刻地理解了精密性的局限.促進了人們對其對立面或者說它的[另一半"--模糊性的研究.

扎德1921年2月生于蘇聯巴庫.1942年畢業于伊朗德黑蘭大學電機工程系.獲學士學位.1944年獲美國麻省理工學院(MIT)電機工程系碩士學位.1949年獲美國哥倫比亞大學博士學位.隨后在哥倫比亞.普林斯頓等著名大學工作.從1959年起.在加里福尼亞大學伯克萊分校電機工程.計算機科學系任教授至今.

扎德在20世紀50年代從事工程控制論的研究.在非線形濾波器的設計方面取得了一系列重要成果.已被該領域視為經典并廣泛引用.60年代初期.扎德轉而研究多目標決策問題.提出了非劣解等重要概念.長期以來.圍繞決策.控制及其有關的一系列重要問題的研究.從應用傳統數學方法和現代電子計算機解決這類問題的成敗得失中.使扎德逐步意識到傳統數學方法的局限性.他指出:[在人類知識領域里.非模糊概念起主要作用的惟一部門只是古典數學".[如果深入研究人類的認識過程.我們將發現人類能運用模糊概念是一個巨大的財富而不是包袱.這一點.是理解人類智能和機器智能之間深奧區別的關鍵."精確的概念可以用通常的集合來描述.模糊概念應該用相應的模糊集合來描述.扎德抓住這一點.首先在模糊集的定量描述上取得突破.奠定了模糊性理論及其應用的基礎.

集合是現代數學的基礎.模糊集合一提出.[模糊"觀念也滲透到許多數學分支.模糊數學的發展速度也是相當快的.從發表的論文看.幾乎是指數般的增長.模糊數學的研究可分三個方面:一是研究模糊數學的理論.以及它和精確數學.統計數學的關系,二是研究模糊語言和模糊邏輯,三是研究模糊數學的應用.在模糊數學的研究中.目前已有模糊拓撲學.模糊群論.模糊凸論.模糊概率.模糊環論等分支.雖然模糊數學是一門新興學科.但它已初步應用于自動控制.模式識別.系統理論.信系檢索.社會科學.心理學.醫學和生物學等方面.將來還可能出現模糊邏輯電路.模糊硬件.模糊軟件和模糊固件.出現能和人用自然語言對話.更接近于人的智能的新的一類計算機.所以.模糊數學將越來越顯示出它的巨大生命力.

是否有人反對呢?當然有.一些概率論學者認為模糊數學不過是概率論的一個應用而已.一些搞理論數學的人說這不是數學.搞應用的人則說道理說的很好.但真正的實際效果沒有.然而.國際著名的應用數學家考夫曼(A.Kauffman)教授在訪華時說:[他們的攻擊是毫無道理的.不必管人家說什么.我們努力去做就是."

鄧聚龍的研究歷程

1965年，美國加州大學伯克利分校的扎德（L. A. Zadeh）教授提出了模糊集系統理論。鄧聚龍開始積極關注扎德教授的工作，后來應邀擔任過多種模糊數學期刊的編委。20世紀70年代中后期，我國改革開放的大潮風起云涌。為服務改革發展大計，鄧聚龍教授在經濟系統預測、控制問題研究方面投入了較多的精力。面對大量部分信息已知，部分信息未知的一類不確定性系統，如何找到一種有效的方法來描述其運行行為和演化機制？鄧聚龍教授和他的同事進行了十分艱辛而又卓有成效的探索。

1982年，北荷蘭出版公司出版的《系統與控制通訊》（Systems & Control Letters）雜志刊載了中國學者鄧聚龍教授的第一篇灰色系統論文灰色系統的控制問題(The Control Problems of Grey Systems)；同年，《華中工學院學報》刊載了鄧聚龍教授的第一篇中文灰色系統論文灰色控制系統。這兩篇開創性論文的公開發表，標志著灰色系統理論這一新興橫斷學科的問世。當時的《系統與控制通訊》主編、哈佛大學著名學者布洛基（R.W. Brockett）教授轉給鄧聚龍教授匿名審稿人對灰色系統的控制問題一文的評價：這篇文章所有內容都是新的，灰色系統一詞屬于首創。

跪求數學建模小論文

摘要

本文采用k-NN法，從2491個網格點的預報雨量得到91個站點預報雨量的估計值，并與對應的實測雨量進行統計對比分析。我們建立了平均絕對誤差、模糊評分、面雨量三個模型，對兩種雨量預報方法進行比較評價，最后為了在評價方法中考慮公眾的感受，我們還構造了一個新的評價模型。結果表明方法I和方法II具有較好的晴雨預報能力，但總體上方法I的準確性高于方法II。在上述兩種雨量預報方法的基礎上,我們還可采用動態權重系數法對其進行綜合集成，形成一種新的預報方法，該方法的可靠性要好于每種單獨的預報方法。

一． 問題重述

我國某地氣象臺和氣象研究所正在研究6小時雨量預報方法，即每天晚上20點預報從21點開始的4個時段（21點至次日3點，次日3點至9點，9點至15點，15點至21點）在某些位置的雨量，這些位置位于東經120度、北緯32度附近的53×47的等距網格點上。同時設立91個觀測站點實測這些時段的實際雨量，由于各種條件的限制，站點的設置是不均勻的。

氣象部門希望建立一種科學評價預報方法好壞的數學模型與方法。氣象部門提供了41天的用兩種不同方法的預報數據和相應的實測數據。

雨量用毫米做單位，小于0.1毫米視為無雨。

(1) 請建立數學模型來評價兩種6小時雨量預報方法的準確性；

(2) 氣象部門將6小時降雨量分為6等：0.1—2.5毫米為小雨，2.6—6毫米為中雨，6.1—12毫米為大雨，12.1—25毫米為暴雨，25.1—60毫米為大暴雨，大于60.1毫米為特大暴雨。若按此分級向公眾預報，如何在評價方法中考慮公眾的感受？

二． 符號說明

: 表示第 天，第 個時段，第 個觀測站點雨量的實測值（

=1,2,3,4； ）

: 表示用第一種雨量預報方法測得第 天，第 個時段，第 個觀測站點雨量的

預測值（ =1,2,3,4； ）

: 表示用第二種雨量預報方法測得第 天，第 個時段，第 個觀測站點雨量的

預測值（ =1,2,3,4； ）

：表示第 天，第 個時段，第 個觀測站點的實測雨級（ =1,2,3,4； ）

：表示用第一種預報方法測得第 天，第 個時段，第 個觀測站點的預報雨級（ =1,2,3,4； ）

：表示用第二種預報方法測得第 天，第 個時段，第 個觀測站點的預報雨級（ =1,2,3,4； ）

: 表示對第 種雨量預報方法在第 天，第 個時段，第 個觀測站點的預測值的模糊評分（ =1,2,3,4； ）

：表示公眾對用第c種預報方法測得的第 天，第 個時段，第 個觀測站點的預報雨級的滿意度（ =1,2,3,4； ）

三． 問題分析與數據處理

要評價兩種雨量預報方法的準確性，就要在相同地點，相同時段對雨量的實測值和預測值進行比較。由于已知數據給出的91個觀測站點的地理位置并不在用來預報的2491個網格點位置上，為了使得數據采集的地理位置相同，有兩種思路對數據進行處理。一是把91個站點的實測數據擴充到2491個網格點上；二是利用2491個網格點的預報值給出91個站點的預報值。顯然，第一種數據處理方式損失的信息比較多，而且是把預報值和處理過的實測值進行比較，其結果難以令人信服。第二種數據處理方式在保持91個觀測站點的實測數據不被處理（從而保持實測數據真實可靠）的前提下，利用2491個網格點處的預報值來估計91個站點處的預報值；再對兩種不同預報方法給出的預報值和實測到的數據分別進行比較。第二種方式雖然只在91個地點進行比較，但要比第一種方式更加有說服力。所以我們采取第一種數據處理方式，首先要利用2491個網格點的預報值給出91個站點的預報值。

有以下三種方法可以用來給出91個站點處的預報值。

1．k-最近鄰居法（k-NN法）[1][2]

給定某個觀測站點的位置后，從2491個網格點中找出距離這個站點最近的k個網格點，把這k個網格點處的預報值的平均值作為這個站點處的預報值。k的大小可以根據實際需要進行調整。

2．鄰域平均法

對每個觀測站點取相同的球形鄰域或者正方形鄰域，把鄰域內網格點處的預報值的平均值作為站點處的預報值（鄰域內的網格點的數目不一定相同）。當然鄰域的大小可以根據實際情況進行調整。

3．二維插值法

可參見計算數學方面的參考書。

需要說明的是：二維插值法計算程序相對復雜，計算量也較大。k-NN法與鄰域平均法都是利用站點周圍網格點處的預報值的均值作為這個站點處的預報值。這兩種方法計算相對簡潔，同時也具有很高的精度。如果假設預報值在整個預報區域內是連續的話，在適當的條件下，k-NN法給出的估計將收斂到真實預報值（參見文獻[1]，[2]等）。

進一步，可以認為距離站點近的網格點對站點的影響要大些，距離站點遠的網格點對站點的影響要小些，因此可以根據這些影響的不同而賦予不同的權重。

本文采用3-NN法計算，以距離第 個觀測站點最近的3個網格點的預報值的加權均值作為該觀測站點的預報值(程序見附錄)。

四． 問題（1）模型建立及求解

1．模型I

為了比較兩種預報方法的預報質量，我們對其進行絕對誤差值檢驗分析。誤差值為預測值與實測值之差，絕對誤差即對誤差取絕對值。

第一種雨量預測方法在第 時段的平均絕對誤差 = ;

第二種雨量預測方法在第 時段的平均絕對誤差 =

結果如表1所示：

表1 兩種預報方法的平均絕對誤差

平均絕對誤差

預測方法I

預測方法II

時段1(21點至次日3點)

1.8780

1.8712

時段2(次日3點至9點)

2.4936

2.4880

時段3(9點至15點)

2.1391

2.1426

時段4(15點至21點)

2.0347

1.9124

由表中得到以下結論：

兩種預報方法的平均絕對誤差都在2.5mm以內，但方法I和II的預報質量差距并不太大，在第一、二、四時段，方法I的平均絕對誤差略小于方法II的平均絕對誤差。

進一步我們還給出了兩種預報方法的預報-實測相關圖(圖1)。圖中落在斜率為1的直線上的點為實測結果，預測點則落在該直線附近，其偏離直線越遠表示預報誤差越大。從圖中可以看出，這兩種雨量預測方法的共同點是：在各個時段對實測雨量較大的預報，大多數均變小。這說明實況出現大雨時預報水平較差。

圖1 兩種預報方法的預報-實測相關圖

2．模型II

為了較客觀地評定兩種預報方法，我們利用模糊數學中的模糊綜合評判方法。模糊數學的創立者 L. A.Zadeh 為了描述和處理事物的模糊關系，把“屬于”關系進一步數量化，即集合A 中的某個元素ui 對A 不是要么“屬于”要么“不屬于”關系而是可以不同程度的“屬于”和不同程度的“不屬于”，這個程度叫做隸屬度。隸屬度的范圍在0 與1 之間,即ui 的隸屬度值域是[0 ,1 ]。“屬于”關系用函數關系表示,將論域與值域相對應,故形成子集合A 唯一確定的一個映射,它們一一對應。其特點是在眾多的“屬于”關系的評價指標基礎上進行加權平均,得出一個無量綱的綜合評價值,然后比較綜合評價值的大小,對受到多個因素制約的事物或對象作出一個總的評價,這就是所謂的綜合評判問題[6 ,7 ] 。根據所給的條件,給每個對象賦予一個評判指標,稱之為模糊評分。

第 天，第 個時段，第 個觀測站點的預測值的模糊評分為

（1）

式(1) 中第一項是預報基礎分，規定為60 分；第二項為強度(量級)預報的加權分。當預報雨量與實況一致時(即預報與實況誤差為0)，該預報評分為100。當預報有誤差時,按其誤差大小給分，誤差越大，分值越低，相反分值越高，預報值越接近于實測值。可以看出,根據誤差大小計算的模糊評分,能夠很好地表征預報貼近實況的程度,從而較好地檢驗兩種預報方法的預報水平[3]。

為了便于比較，我們給出了在各個時段的模糊評分公式。方法I和II在第 時段的模糊評分為

=1,2,3,4

=1,2,3,4

結果見表2。由表2可以看出，兩種方法的模糊評分都在80分以上，預報質量都比較穩定，但在第一、二、四時段，方法I的模糊評分都高于方法II的模糊評分。由此可見，在對雨量預報的準確程度上，方法I高于方法II。

表2 兩種方法的預報模糊評分

方法

時段

時段1

時段2

時段3

時段4

預報方法I

84.2593

83.8684

82.3264

80.1272

預報方法II

84.1566

83.6940

82.2567

80.5580

3．模型III

由于91個觀測站點的設置是不均勻的，它們較集中地分布在53×47的矩形網格的中央區域內，而面雨量能夠更真實地反映平面區域降水的總狀況，因此我們用其作為評價這兩種方法預報好壞的另一個標準。面雨量是單位面積上的降水量, 實際上為某一特定區域或流域的平均降水狀況，它有多種計算方法，如算術平均法、泰森多邊形法、逐步訂正格點法、三角法、等雨量線法等[4]。

這里我們采用算術平均法計算面雨量：其計算公式如下：

第 種預報方法在第 時段的面雨量 ，

第 時段的實測面雨量

結果見表3。由表3可以看出，無論哪個時段，方法I的面雨量都比方法II更接近實測

值，由此可見，方法I的預報效果好于方法II。

表3 實測及兩種方法的面雨量

面雨量

方法I

方法II

實測情況

時段1

1.1167

1.1029

1.4827

時段2

1.5837

1.5498

2.1179

時段3

1.3144

1.3128

1.8007

時段4

1.2437

1.0887

1.6362

五． 對問題2建模及求解

1．模型I

雨量按無雨、小雨、中雨、大雨、暴雨、特大暴雨定義為0～ 6 級，見表4 ;

表4 雨量等級劃分表

雨量（mm）

<0.1

0.1-2.5

2.6-6

6.1-12

12.1-25

25.1-60

>60.1

名稱

無雨

小雨

中雨

大雨

暴雨

大暴雨

特大

暴雨

雨級

0

1

2

3

4

5

6

在此基礎上，我們可將預測雨量與實測雨量轉化為相應的雨級，并計算出第 天，第 個時段，第 個觀測站點的預測雨級的模糊評分為

（2）

同樣我們也可得到方法I和II在第 時段的雨級模糊評分，結果見表5。

表5 兩種方法的預報模糊評分（雨級）

方法

時段

第1時段

第2時段

第3時段

第4時段

方法I

86.1192

85.8709

84.5196

82.5788

方法II

85.9831

85.6847

84.4693

82.88772

從表5中我們也發現總體上方法I的預報能力優于方法II。

2．模型II

在評定兩種方法的預報質量同時，我們需要考慮公眾的感受，由于公眾對雨量預報的感受都具有一定的模糊性，可以用{很滿意，比較滿意，基本滿意，不滿意}來代替。對此我們有兩種方法：

（1） 若預報雨級與實測雨級一致，觀眾很滿意，評分為100；若預報雨級與實測雨級相差一級，觀眾比較滿意，評分為80；若預報雨級與實測雨級相差兩級，評分為60；若預報雨級與實測雨級相差兩級以上，觀眾不滿意，評分為0。

（2） 采用模糊數學中的隸屬函數來處理公眾的感受。在隸屬函數的選取上，在此這里選用偏大型中升嶺形分布函數為隸屬函數來處理公眾的感受。升嶺形函數公式為：

其中 是預報雨級與實測雨級差的絕對值[5]。

用上述兩種方法都可以求出公眾對第 天，第 個時段，第 個觀測站點的預測雨

級的滿意度 ，在此我們選取了方法(2)。最后把模糊評分和公眾滿意度的權重分配分

別確定為0.6和0.4，得到一個新的評價指標 為

=0.6 +0.4

對第 時段關于41天、91個站點求和平均得到預報方法I和II在這個時段的評價指標 ，結果見表6。

表6 兩種方法的預報模糊評分（雨級）

方法\時段

第1段

第2段

第3段

第4段

方法I

86.2715

85.2865

84.5318

83.1993

方法II

86.2219

85.2148

84.5096

83.5206

由表6可見，考慮公眾感受以后，總體上仍然是方法I優于方法II。

你可以根據自己的水平加以改寫

高等數學論文范文

　隨著學生主體的變化,新的科技成果的出現,高等數學創新成為必然的趨勢。下面是我為大家整理的高等數學論文，供大家參考。

　一、高等數學在地方高等職業教育中遇到的問題及解決辦法

　(一)數學師資力量短缺，教師學歷偏低

　地方高等職業學校通常有以下辦學途徑：一是通過改革，將原有高等專科學校升格成規范化的高等職業院校;二是將具備條件的成人高校擴大招生，強強聯合辦學，突出高職特色;三是發揮一些重點中專的專業優勢，在校內辦高職班。由于以上原因，在現階段的高職院校中，存在一部分學歷不高的數學教師，這既影響了數學課程的整體教學水平，又影響了學生整體素質的培養與發展。要解決這一問題就需要做到以下幾點：1.依托全國教師培訓基地和現有的高等院校教師培訓機制，加強對數學課教師的培訓，做到教師在職培訓和脫產培訓相結合，以在職培訓為主，通過有計劃地培訓，促進教師學歷達標。2.提高高職院校人才錄用標準,在政策和待遇方面給予照顧,引進更多高學歷、高水平的數學專業人才。

　(二)學生對數學課重要性認識不夠，學習熱情不高

　目前，在高職院校學生中普遍存在著?專業至上?的觀念。他們片面地認為只要專業課學好了，其他的文化課無足輕重。所以數學課堂上出現了出勤人數少、成績普遍偏低的情況。針對這一現象，教師應該處理好數學課和專業課之間的時間分配比例，讓學生認識到二者相輔相成的關系，提高他們對數學課重要性的認識。在教學實踐中，筆者發現很多學生對數學缺乏學習興趣。他們不習慣數學的獨特結構和抽象的思維方式，加之高職數學課跨度大、內容多、解析難，學生學習數學如見猛虎。這就要求教師在教學中采取靈活多變的教學方法，想方設法地全面激發學生的興趣關注點，進而帶動他們的思維，從而達到課堂氣氛輕松活躍、教學成效顯著的目的。興趣是最好的老師,從心理學角度來講,興趣點的刺激更有利于學習者的理解和記憶。這種興趣的培養不僅僅對學生學習目前的課程有利，對于學生今后的自主學習也會發揮出不可替代的作用。

　(三)高等數學課程設置不合理，教學與實際應用脫節

　由于高等職業教育的教學內容和教材體系不同，高職院校數學課程的安排與普通大學有明顯的區別。它的課程設置應根據培訓目標、教學計劃等內容，合理安排教學方法和步驟。高職數學課程改革的目標應以培養高級技術應用型人才為建設目標，從教學內容和課程體系中擇優選擇，并圍繞這一目標有層次有步驟地實施。比如，高職院校的數學課程設置，在統計、公共管理類的專業上，就應當凸顯數學學科特點，強化概率論與數理統計等數學基礎課程的教學;在涉及計算機類的高等數學課程設置時，就應該加強數學邏輯思維和離散數學的課堂教學，讓學生認識到數學的重要性，從而縮短理論與實踐的距離;在涉及到醫學類的教學時，應開設?模糊數學?和?線性代數?兩部分內容，其目的是在高職階段讓學生在基本掌握微積分知識的前提下，拓寬學生的數學視野，為今后相關的科學研究提供多樣性的數學方法，同時培養學生縝密清晰的思維、嚴謹科學的方法和能力。

　二、總結

　高職教育是以培養學生應用能力為主的教育方式，所以在高職數學教學中應當強調以實際應用為主要目標，這既適應了數學教學改革的要求，也是今后的發展方向。課程改革既要側重基礎性、應用性，又要增強科學性和理論性;既要加強數學在實際當中的應用，又不應忽視數學作為獨立學科的學科特色;既要把握?適度夠用?原則，又要把握好它在高職教育中的重新地位，以做好數學課的學科建設工作。

　一、網絡教育高等數學的現狀分析

　1.學生方面。通過筆者多年來從事高等數學的網上教學工作來看，網絡教育學院上的培養目標主要是面向成人在職人員，為社會培養更多的適用性、應用型人才。然而網絡教育學生普遍數學基礎較差，個別人甚至嚴重匿乏。包括有一部分學生沒有參加過高考等高中階段的學習，有一部分學生已參加工作多年早已將有關高等數學知識遺忘。面對這種情況，如果網絡教育教師只是單純地輔導高等數學知識，就會存在一部分學生由于基礎差而跟不上高等數學的學習。另外廠部分學生不僅基礎較差而且學習方法都很難適應高等數學的學習，再加上對網絡教育學習環境不適應嚴重影響學習質量。

　2.教師方面。根據網絡教育的目前情況來看很多高校聘用的網絡教育教師都是來自其他院校的兼職人員，他們很難把大部分精力用于網絡教育高等數學的教學中。從長遠發展看，網絡教育學院應該擁有自己的專職教師隊伍。有的高校聘用的大批高學歷、高素質的教師隊伍均為剛畢業的優秀人才。他們年齡較小掌習能力較強對工作充滿極大熱情。但由于他們從小受到傳統教育觀的影響，對網絡教育的學生要求習慣同高校全日制統招生進行比較，而且教師隊伍最初成立無歷史借鑒周此缺乏一定的教學和實踐經驗。這就需要教師逐漸掌握網絡教育學生的實際水平和個人要求充分利用網絡教育的現代化教學水平遵循教學原則順利實現高等數學的教學目的。

　二、網絡教育高等數學的教學初探

　教學原則是有效進行教學必須遵循的基本要求。它既指導教師的教也指導學生的學應貫徹于教學過程的各個方面和始終。那么根據高等數學的教學特點，教學原則應貫徹以下幾個方面:

　1.科學性和思想性統一原則。網絡教育學院的培養對象是成人在職人員，他們學習的側重點偏向于跟自己職業相關的專業知識對高等數學等基礎課缺乏重視肩個別學生會認為基礎課無用，沒有什么學習價值。這些都是學習態度不夠端正掌習思想不夠明確的表現。針對這種情況，可以通過網上教學向學生說明高等數學學習的重要性和必要性指出數學也是一種思想方法掌習數學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其到了現代現代數學正成為科技發展的強大動力同時也廣泛和深入地滲透到各個領域。通過這些講述河以提高學生的學習意識，為高等數學的學習奠定思想基礎。另外還有很多學生學習的主動性很強但缺少科學合理的學習方法，即使花費很多的學習時間卻沒有達到良好的學習效果。這就需要教師加以引導通過網上教學同學生積極交流和討論高等數學有益的學習方法，提高學生的學習能力。個人認為學習高等數學之前要對初等數學知識有一定的了解。如基本初等函數及其計算公式會在高等數學中再次重述常用的幾何公式、不等式和數學歸納法會對微積分的學習有所幫助;方程的解法是學會微分方程的基礎二項式定理、數列公式、因式分解公式是求有關無窮級數相關知識的基本方法等等。這些都是有益的學習方法經過實踐認證得到了學生的充分肯定。

　2.理論聯系實際原則。傳統高等數學的教學過于注重理論忽視概念產生的實際背景和數學方法的實際應用。網上教學就應該在淡化理論的同時，加深對數學概念的理解和應用。高等數學的概念可以從學生熟悉的生活實例或與專業相關聯的實例引出從而激發學生的學習興趣。如講解導數概念時河以通過求變速直線運動瞬時速度的過程歸納出求解方法步驟撇開具體意義得到?導數(變化率)?的概念。還可根據不同專業的學生同時介紹與變化率有關的問題。適用于機電類專業學生河介紹圓周運動的角速度是轉角對時間的導數、非恒定電流的電流強度是電量對于時間的導數等變化率問題適用于經濟類專業學生河介紹產品總產量對時間的導數就是總產量的變化率、產品總成本對產量的導數就是產品總成本的變化率(邊際成本)等等。在引用實例講述知識后還可以引入典型例題。通過實際問題引出數學知識，再反過來論證數學知識在生活實際中應用這不僅提高了學生學習的興趣減少了數學學習的枯燥性同時也給學生建立了一種數學建模的思想使學生所學的理論知識能夠進一步聯系生產實際并為其他學科服務。

高中數學教學問題探究論文3篇

在高中數學實際教學過程中，有些教師嚴重忽視了教師扮演的角色，出現過分重視學生獨立學習的現象，這是高中數學 教育 工作者不容忽視的問題!下面是我為大家整理的高中數學教學問題探究論文，歡迎閱讀!

高中數學教學問題探究論文篇一

　1、關于存在的問題

　1.1學生接受不了容量較大、難度較強的高中教材。初中學習數學時，初中教材內容簡單通俗，題型較少比較容易，學生很輕松的掌握數學知識的來龍去脈，教材對概念描述簡單，一些數學定理根本沒有論證，教材之間銜接較緩。高中教材內容極為抽象，注重于變量、字母的研究，注重計算、分析理論、注重邏輯性、抽象性的知識呈現。例如高一就出現集合、映射、函數等眾多的抽象概念，符號極多，定義、定理教材敘述極為嚴格，具有高起點、難度很大，容量有多的特點。近幾年教材的調整，初中教材降低的幅度較大，高中教材也降低了一些，但是由于受高考的制約，教師不能也不敢降低難度，直接造成了高中數學教學的難度根本沒有降低，可以肯定說，調整后的高中教材不但沒有降低難度，反而難度更大了。高中一年級時間緊，數學容量大，教學進度極快，學生不適應高中數學學習也就不足為怪了。

　1.2學生不適應初中與高中課標中部分知識點的銜接。初中數學課程標準對一些知識要求簡單理解，高中教材也沒有進行適當補充，一些初中學生應該掌握的知識，學生只知道膚淺的內容，或者只知道一個結論而已，結論是怎樣來的，用結論解答什么問題，解答的途徑 方法 等一概不知。出現了高一學生上課時常遇到沒有學過的知識。例如：初中內容一元二次方程的判別式，根與系數的關系，二次函數的圖像解二次不等式諸多問題，課程標準要不高，學生接觸過簡單知識點，高中學習感到特別難以接受。一些教師沒有辦法，只有進行補充，占據了大量時間，為完成教學任務，只有加快速度。導致了初中數學知識沒掌握，高中數學知識被落下了的慘劇。

　1.3學生不能很快適應高中老師的教學方式。初中教材內容少多、難度不大、要求較低，教師教學進度不快，一些重點、難點，反復講解，多次練習，逐一擊破。一些教師為了學生中考取得好的成績，不厭其煩的進行演練，有的問題達到了爐火純青的地步。造成了有的學生學習數學積極性的喪失，出現了學生?重知識，輕能力?、?重試卷，輕書本?的錯誤。學生進入高中學習，教材的豐富容量、要求較高、進度很快、信息廣泛、難度加深，知識的重點難點就更不用說了。新課程標準的高中教學通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導學生去思考、去解答，注重學生思想方法的滲透，思維品質能力的培養，提倡學生自主學習。剛剛入學的高中生很難適應這種教學形式，跟不上教師的講課，嚴重影響了數學的學習。

　1.4學生沒有及時調整自己的心理及 學習方法 。高中一年級學生面對一切都是新的：新環境、新教材、新同學、新教師、新集體?，學生一定有一個由陌生到熟悉的經歷。緊張而殘酷的中考，進入了理想的高中學習，一些學生有松口氣的心理，入學后不緊張，優哉游哉。一些學生中考前就聽到高中數學如何難學的信息，產生了敬而遠之的心理。高中數學一些抽象的概念例如映射、集合、異面直線更讓學生無所適從，影響了高一新生的學習質量。初中教師講解得很細，訓練的熟練，學生經過訓練，概念、公式、題型了如指掌，只要對號入座即可取得好成績。學生圍著老師轉，完全聽命于老師，不注重自主思考、歸納 總結 。高中學習內容較多，學習時間較少，要求學生必須歸納總結，掌握數學思維方法，觸類旁通。高一學生學習數學，仍然使用 初中學習方法 ，造成學習阻力很多，完成老師當天布置的作業都很艱難，預習、復習時間沒有了，嚴重影響學習質量的提高。

　1.5新課程的輔導資料不盡完善。新課程改革進行幾年了，書市上教輔資料繁多，這些教輔資料和老教材教輔資料一脈相承，有的只是對順序做了調整而已。內容可謂濤聲依舊，沒有體現新課程標準理念，讓師生對學好數學提出異議。

　2、關于幾項對策 措施

　2.1掌握學生學情，進行有效銜接。高一開學伊始，召開新生座談會，調查學生入學成績，進行相關測試，了解學生學習基礎，什么學習習慣，初中數學教師講課特點。研究初中高中教學大綱、教材，掌握初高中知識體系，找到初高中知識最佳銜接點，有的放矢對學生講授，進行有效銜接。

　2.2激發學生學習的興趣，實現心理銜接。教師必須發揮情感和心理的積極作用，興趣是進行有效活動的必要條件，要讓學生學好數學，一定要激發學習數學的興趣，運用多媒體教學手段，調動學生學習數學的欲望，讓學生樹立學好的信心，注重良好的學習習慣培養，鼓勵學生大膽質疑，標新立異，自主學習，提倡探究學習，讓學生適應高中數學學習，學生的每一次成功。教師要及時肯定表揚鼓勵，實現心理銜接。

　2.3關于教材內容的銜接。高一教學中把重點放在基礎知識上，不能過分強調難題、偏題、高考題，讓學生接受數學，喜歡數學，完成數學知識的學習，踐行新課程理念，教師教學采用?低起點、小梯度、多訓練、分層次?進行，溫習初中舊知識，學習高中新知識，實現初高中教材內容的銜接。

　2.4關于教學方式的銜接。高中數學要求學生觀察、類比、歸納、分析、綜合建立嚴密的概念， 教學方法 上必須實現較好的銜接。發揮教師的主導作用，突出學生的主體主用，讓學生自主探索、合作交流，真正理解和掌握數學知識和數學思想方法，直接獲得數學活動 經驗 。

　2.5關于學法指導、良好學習習慣的培養。必須體現學生為本的理念。徹底改變學習方式，倡導學生在教師的指導，互相交流、主動參與。激發學生想象思維，鼓勵課堂上踴躍發言，培養學生養成良好的學習習慣，加強學習方法的指導，提高教學質量。

　2.6關于培養學生數學思維品質。教師一定注重加強學生的 思維訓練 ，開展有效思維活動，摒棄思維惰性，把學生分析問題能力上的銜接好。

　作者：張宇欣 工作單位：吉林省公主嶺市懷德第一中學

高中數學教學問題探究論文篇二

　一、高中數學教學現狀

　目前，在高中數學的教學實踐中，學生主要采用題海戰術以及死記硬背的方式，培養學生自主解決問題的能力，搜集各種的題目讓學生去練習，并且對解題方法進行死記硬背，然后在碰到類似題型的時候就機械的模仿其解題套路，不自己尋找問題解決的辦法。而教師則采用傳統的滿堂灌式的教學方法，將不同類型的數學習題與具體的解題思路全部告知學生，長此以往，學生失去了對數學學習的主動性與積極性，極大的影響到學生自主解題能力與 創新思維 能力的培養，一旦遇到以前沒有接觸過的題目類型，就變得束手無策。因此，在新課標的倡導下，教師與學生都需要積極的轉變觀念，注重對問題解決能力的培養，從而提高高中數學教學的有效性。

　二、學生問題解決能力的培養

　首先，鞏固基礎知識的教學，為學生自主解決問題提供必要的保障。通過對知識與能力兩者的內在關系進行分析，發現學生?自主解決問題?的能力的培養與有效提高主要取決于兩個因素：一，教師在實踐教學中，對學生整個知識基礎與技能狀況的準確把握;二，在此基礎之上，為學生?自主解決問題?能力的培養，提供必要的知識與技能的準備。因此，在高中數學的實踐教學中，教師不僅需要通過各種途徑全面的把握學生對知識的掌握程度，而且還需要采取有效的措施為學生在新舊知識間架出一座?橋梁?，注重對學生既基礎知識與技能的教學，從而為學生學習新的數學知識并解決新的數學問題提供智力方面的支持。同時，在教學中，教師還需要注重對知識的積累，幫助學生進行知識的分類與整理，從而為其自主的分析問題與解決問題創造良好的條件。其次，創設問題情境，引導學生自主發現問題。積極培養學生的?自主解決問題?的首要任務就是讓學生在學習中，自主的發現問題，并提出問題。問題是思維的起源，任何一個思維過程都指向了一個具體的問題，而且問題也是創造的基礎，一切的創造也從問題開始[1]。在高中數學的教學實踐中，創設一個?問題情境?，就是相當于建立一個良好的學習環境，它能夠有效的激發廣大學生學習的主動性與積極性，從兒進行自主的思考與探討，積極的發現問題。因此，在數學課堂中，教師就需要對學生的?最近發展區?實施全面的把握，并在此基礎之上創設出一些?問題情境?，使學生能夠?跳一跳?就能自主的發現并提出問題。如在對?等比數列?這一知識開展教學的時候，教師就可以這樣創設?問題情境?：有一天，兔子與烏龜賽跑，烏龜在兔子前方1公里處，而已知兔子的速度是烏龜的10倍，當兔子向前追1公里時，烏龜同樣前景了1/10公里;而當兔子追到1/10公里處的時候，烏龜又向前走了1/100公里;當兔子趕到1/100公里處時候，烏龜又向前走了1/1000公里?問：在相同的時段內，兔子與烏龜各自的路程是多少?兔子能追上烏龜嗎?通過這種形式的問題情境的創設，讓學生觀察到數列的特點，進而引出有關等比數列的概念，激發學生的學習興趣，從而引導學生發現相應的問題并提出問題。最后，培養創新思維，挖掘新型的數學思維方法，為學生?自主解決問題?提供條件。在高中數學的學習過程中，創新思維是分析問題與解決問題的重要構成部分，對開發學生的智力有著重要的作用，因此，在高中數學的實踐教學中，教師要積極培養學生的創新思維，鼓勵學生進行大膽的猜想，從而提出問題[2]。同時，教師還需要積極鼓勵學生挖掘新型的數學思維方法，并將其進行全面的把握與應用，從而真正體會到數學學習的本質，并將其運用到實際的數學問題的解決當中，使整個數學的解題的思維能力可以得到有效的培養的提高，進而發展學生的?自主解決問題?的能力。

　三、結束語

　數學作為一門基礎的應用學科，要求學生具備較強 想象力 、 邏輯思維 能力與推理的能力。然而在實際的學習過程中，由于學生缺乏對問題的自主解決能力，導致學生一般都認為數學比較難學，不愿意學習數學，進而產生?厭學?心理。因此，在高中數學的教學實踐中，教師要注意對學生的?自主解決問題?能力的充分培養，從而有效的提高學生對數學問題的解決能力，進而提高學習效果[3]。

　作者：馮春瑞 工作單位：甘肅省華亭縣教育局

高中數學教學問題探究論文篇三

　1高中數學教學過程中存在的若干問題

　1.1過分重視學生的自主學習,忽略教師的引導作用

　在高中數學教學過程中,豐富學生的學習風格以及方法,能夠促使學生更加會學習,為之后他們一生的學習與發展打下良好的基礎。除此之外,在高中數學實際教學過程中,嚴重忽視了教師扮演的角色、過分重視學生獨立學習的現象。由于教師角色的缺失,學生的認知水平,只是在原地徘徊,導致課堂教學。教學過程是學生自主建構的統一和教師指導。當學生遇到困難,教師要引導學生認為,當學生的思維是窄的,教師應該開闊自己的思維。總之,教師的指導是確保學生學習的方向和有效性的重要前提。

　1.2教學課堂上缺乏對學生進行正面教育

　高中數學新課程強尊重個性差異和學生的學習,鼓勵學生積極參與。學習有困難,貧困學生給予及時的表揚和鼓勵的自信,但這并不意味著學生盲目歌頌。贊美和批評的完整的識別和動機。一方面,我們要善于發現學生的閃光點,思想,及時,適當的表揚和鼓勵,讓學生得到發揮;另一方面,學生的錯誤意見,明確指出,要澄清模糊數學問題。

　1.3教學課堂上教師的角色缺乏平衡性

　新數學課程要求提高學生主動觀察,實踐,猜測,推理,數學教學和學習活動的驗證和交換。學生的學習風格,閱讀,實踐,自主探索,合作交流等。但老師指導,合作者和促進者,成為課堂教學的領導者。新課程倡導民主,開放性,科學課程,強調?教師即課程?。這就要求教師不僅要成為課程的實施,應該成為課程的建設者和開發者。新課程與舊課程之間的比較,它們之間的根本區別在于新課程要求培養學生的創新精神和促進教學過程中的學生的個性發展,強調學生在自己的感情,并引導他們進行自己的意見,讓他們成為數學學習的主人,不僅是對傳統的教學方法,在教學轉移。然而,在實際的學習項目,因為學生的認知上的局限性和個體差異,不可避免地會出現各種意想不到的問題,就必須充分發揮教師的主導作用,教師應及時評價,正確處理學生的經驗,多了解,理解和共識,多元 文化 的普世價值之間的關系。此外,在新課程把太多的重點放在對個性差異的尊重和學習的學生,鼓勵學生積極參與,以夸張贊美的激勵效果,忽略錯誤校正LED,培養學生的自信心理,影響了他們的身心健康。

　2高中數學教學內容存在的若干問題

　2.1教學內容難度進一步加大

　新課程理念下,我們使用的是人教版教材編寫的一個,與舊教材相比似乎難度降低,但也增加了一些新的內容,而這些困難的部分新增加的不小。我覺得新課程教材是完全按照市重點高中學生的實際情況,制備,不考慮農村學生。如算法初步內容,涉及的知識在計算機語言,具有較高的邏輯相關的知識,抽象和專業。這些內容在農村的學生很難學,因為地區的差異,他們計算機知識的掌握是不夠的,甚至可以說,這方面的知識是沒有的。新的數學課程,所需的內容分為五個模塊,高中完成所要求的5個模塊和兩個選修模塊。教學內容的增加,教師為了完成教學任務,一味追求教學進度,有時一類的兩個或三個小時的內容,沒有實踐,沒有消化,沒有鞏固,使學生了解不全面,甚至能記住的知識不了解或不了解的深入,當然不會解決問題,這勢必增加,學習的難度。

　2.2教學過程中沒有充分發揮教師的引導作用

　在實際教學中,重視學生的學習自主性,而忽視教師的積極引導,一些教師認為,新課程是要充分發揮學生的主動性,讓學生自己學習,而忽視了教師的必要的,模糊的積極引導,數學知識的準備接受課程的學生,降低了課堂教學的有效性。

　2.3新課改背景下淡化了教學素材的實際作用

　在新課程的要求,在高中數學教學中,充分利用各種資源,完成補充材料,以擴大,延伸,組合,并把它們放進學生的實際生活,但由于教師個體的差異和課程資源的認識程度,在教學實踐中,教學資源教師片面發展未能完全控制的教學內容,教學內容的泛化,甚至出現模糊現象,面對這種情況,教師要合理利用現代化的教學手段,充分利用教學書的配套光盤制作高質量課件來豐富他們的教學。我們應該根據教學內容的特點,并充分發揮計算機輔助,精心制作多媒體課件的適用,以達到最佳的教學效果。

　2.4過分強調計算機與信息技術教學

　隨著信息網路技術的日益盛行,計算機輔助教學,信息技術是數學教育現代化的重要手段。例如,在幾何中的高中數學教學過程中,進行適當的教學課件,利用多媒體輔助教學手段充分,從而能夠達到更好的教學效果。由此可見,計算機教學在高中數學教學過程中,具有十分重要的教學輔助作用,從而、在當前高中數學教學課堂教學中,使用計算機信息技術教學成為教學的主要手段,安全忽略其使用是否過量。計算機技術教學縱使再好也不能什么事情都依賴于多媒體網絡,如基本的算術,想象力,學生數學活動的邏輯推理,數學證明應該依靠自己來完整的,因此,我認為掌握好教學信息技術與傳統教學之間的平衡,注重有效的整合,整合最好的。

　3結語

　綜上所述,高中數學教學過程中仍舊存在部分不足,需要進一步加強對教學問題的解決,為廣大師生進行教學和學習提供一個良好的學習環境,盡最大可能的去規避這些不足點的再次出現。

　作者：王俊民 工作單位：甘肅省白銀市平川中學

好了，今天關于“模糊數學論文”的話題就講到這里了。希望大家能夠通過我的介紹對“模糊數學論文”有更全面的認識，并且能夠在今后的實踐中更好地運用所學知識。如果您有任何問題或需要進一步的信息，請隨時告訴我。

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