數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文(研究生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文)

數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，而它的今日更新更是備受矚目。今天，我將與大家分享關(guān)于數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文的最新動(dòng)態(tài)，希望能為大家提供一些有用的信息。

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2000網(wǎng)易杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 優(yōu)秀論文

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1992-2013全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)?wù)撐膢92-00|10-13|01-08|2002-2005年高教杯獲得者論文|08年|07年|06年|05年|04年|03年|02年|01年|C|B

求一篇2006年的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題的論文

2006年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽c題優(yōu)秀論文 易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì) 摘要：本文主要考慮當(dāng)容積一定時(shí)，如何設(shè)計(jì)易拉罐的形狀和尺寸，使得所用材料最省。首先對(duì)易拉罐進(jìn)行測(cè)量，對(duì)問題二、問題三、問題四建立數(shù)學(xué)模型，并利用LINGO軟件結(jié)合所測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出最優(yōu)易拉罐模型的設(shè)計(jì)。 模型一，對(duì)正圓柱體形狀的易拉罐，當(dāng)容積一定時(shí)，以材料體積最小為目標(biāo)，建立材料體積的函數(shù)關(guān)系式，并通過求二元函數(shù)條件極值得知，當(dāng)圓柱高為直徑兩倍時(shí)，最經(jīng)濟(jì)，并用容積為360 ml進(jìn)行驗(yàn)算，算得 ， 與市場(chǎng)上凈含量為355ml的測(cè)得的數(shù)據(jù)基本接近。 模型二，對(duì)上面部分為正圓臺(tái)、下面部分為正圓柱的易拉罐同樣在容積量一定時(shí)，考慮所用材料最省，建立優(yōu)化模型，并通過LINGO軟件仍用容積為360 ml進(jìn)行驗(yàn)算，算得 ，，， ，高之和約為直徑的兩倍。 模型三，考慮到罐底承受的壓力，根據(jù)力學(xué)上橫梁支點(diǎn)的受力與拱橋設(shè)計(jì)的原理，設(shè)計(jì)底部支架（環(huán)形）與一定弧度的拱面，同時(shí)利用黃金分割，將直徑與高之比設(shè)為0.618，建立容積量一定時(shí)材料最省的優(yōu)化模型，再將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算，得到結(jié)論，現(xiàn)行易拉罐的設(shè)計(jì)從某種意義上不乏是最優(yōu)設(shè)計(jì)。 關(guān)鍵詞：優(yōu)化模型 易拉罐 非線性規(guī)劃 正圓柱 正圓臺(tái)

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1992-2013全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)?wù)撐膢92-00|10-13|01-08|2002-2005年高教杯獲得者論文|08年|07年|06年|05年|04年|03年|02年|01年|C|B

如何寫數(shù)學(xué)建模論文

摘要：隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)去解決數(shù)學(xué)問題再用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題顯得尤為重要，而數(shù)學(xué)建模就是利用計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。本文從四個(gè)方面論述了現(xiàn)代數(shù)學(xué)應(yīng)用中數(shù)學(xué)建模的重要性，詳細(xì)闡述了數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用和怎樣在學(xué)校教育中開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)這兩個(gè)問題。通過對(duì)四個(gè)方面即概念、重要性、應(yīng)用、養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力的深刻論述得出結(jié)論，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和生活實(shí)際之間的一個(gè)橋梁，讓人們看到了數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的教學(xué)在現(xiàn)代教育中的重要地位和作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；綜合素質(zhì)；教學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用

（一）數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模非常廣泛、簡(jiǎn)單，它一直與生活、學(xué)習(xí)息息相關(guān)。例如，在學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的課程時(shí)，根據(jù)應(yīng)用題的已知量列出的數(shù)學(xué)等式就是最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，對(duì)方程進(jìn)行求解的過程就是在進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問題的方法。也就是通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量和參數(shù)、并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立變量，參數(shù)間的確定性的數(shù)學(xué)問題（也可稱為一個(gè)數(shù)學(xué)模型）求解數(shù)學(xué)問題，解釋驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否應(yīng)用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)，不斷深化結(jié)果。它是用數(shù)學(xué)方法解決各種實(shí)際問題的橋梁。

（二）數(shù)學(xué)建模的思想內(nèi)涵?

美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文

國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文

強(qiáng)烈的碰撞

美國(guó)國(guó)家航空和航天局（NASA）從過去某個(gè)時(shí)間以來(lái)一直在考慮一顆大的小行星撞擊地球會(huì)產(chǎn)生的后果。

作為這種努力的組成部分，要求你們隊(duì)來(lái)考慮這種撞擊的后果，加入小行星撞擊到了南極洲的話。人們關(guān)心的是撞到南極洲比撞到地球的其它地方可能會(huì)有很不同的后果。

假設(shè)小行星的直徑大約為1000米，還假設(shè)它正好在南極與南極洲大陸相撞。

要求你們對(duì)這樣一顆小行星的撞擊提供評(píng)估。特別是，NASA希望有一個(gè)關(guān)于這種撞擊下可能的人類人員傷亡的數(shù)量和所在地區(qū)的估計(jì)，對(duì)南半球海洋的食物生產(chǎn)的破壞的估計(jì)，以及由于南極洲極地冰巖的大量融化造成的可能的沿海岸地區(qū)的洪水的估計(jì)。

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理財(cái)數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文

數(shù)學(xué)建模論文范文－－利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題

數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì)的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)

我們常把來(lái)源于客觀世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學(xué)建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學(xué)問題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點(diǎn)：

第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì)實(shí)際、生活實(shí)際等現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識(shí)密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應(yīng)用題；與模向?qū)W科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應(yīng)用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實(shí)事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。

第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問題數(shù)學(xué)化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來(lái)表示后再求解。

第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)多。是對(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題能力的檢驗(yàn)，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識(shí)點(diǎn)掌握的不過關(guān)，很難將問題正確解答。

第四、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實(shí)際背景，難于進(jìn)行題型模式訓(xùn)練，用“題海戰(zhàn)術(shù)”無(wú)法解決變化多端的實(shí)際問題。必須依靠真實(shí)的能力來(lái)解題，對(duì)綜合能力的考查更具真實(shí)、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模

建立數(shù)學(xué)模型是解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵，如何建立數(shù)學(xué)模型可分為以下幾個(gè)層次：

第一層次：直接建模。

根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為：

將題材設(shè)條件翻譯

成數(shù)學(xué)表示形式

應(yīng)用題 審題 題設(shè)條件代入數(shù)學(xué)模型 求解

選定可直接運(yùn)用的

數(shù)學(xué)模型

第二層次：直接建模。可利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。

第三層次：多重建模。對(duì)復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數(shù)學(xué)模型方能解決問題。

第四層次：假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車流量問題，假設(shè)車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。

數(shù)學(xué)建模論文包括哪些內(nèi)容？

數(shù)學(xué)建模論文包括哪些內(nèi)容？

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范

? 本科組參賽隊(duì)從A、B題中任選一題，專科組參賽隊(duì)從C、D題中任選一題。

? 論文用白色A4紙單面列印；上下左右各留出至少2.5厘米的頁(yè)邊距；從左側(cè)裝訂。

? 論文第一頁(yè)為承諾書，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第二頁(yè)。

? 論文第二頁(yè)為編號(hào)專用頁(yè)，用于賽區(qū)和全國(guó)評(píng)閱前后對(duì)論文進(jìn)行編號(hào)，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第三頁(yè)。

? 論文題目和摘要寫在論文第三頁(yè)上，從第四頁(yè)開始是論文正文。

? 論文從第三頁(yè)開始編寫頁(yè)碼，頁(yè)碼必須位于每頁(yè)頁(yè)尾中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號(hào)。

? 論文不能有頁(yè)首，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標(biāo)志。

? 論文題目用三號(hào)黑體字、一級(jí)標(biāo)題用四號(hào)黑體字，并居中；二級(jí)、三級(jí)標(biāo)題用小四號(hào)黑體字，左端對(duì)齊（不居中）。論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體字，行距用單倍行距，列印時(shí)應(yīng)盡量避免彩色列印。

? 提請(qǐng)大家注意：摘要應(yīng)該是一份簡(jiǎn)明扼要的詳細(xì)摘要（包括關(guān)鍵詞），在整篇論文評(píng)閱中占有重要權(quán)重，請(qǐng)認(rèn)真書寫（注意篇幅不能超過一頁(yè)，且無(wú)需譯成英文）。全國(guó)評(píng)閱時(shí)將首先根據(jù)摘要和論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對(duì)論文優(yōu)劣進(jìn)行初步篩選。

? 引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用方括號(hào)標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號(hào)，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁(yè)碼。參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：

[編號(hào)] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。

參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：

[編號(hào)] 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁(yè)碼，出版年。

參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：

[編號(hào)] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）。

? 在不違反本規(guī)范的前提下，各賽區(qū)可以對(duì)論文增加其他要求（如在本規(guī)范要求的第一頁(yè)前增加其他頁(yè)和其他資訊，或在論文的最后增加空白頁(yè)等）；從承諾書開始到論文正文結(jié)束前，各賽區(qū)不得有本規(guī)范外的其他要求（否則一律無(wú)效）。

? 本規(guī)范的解釋權(quán)屬于全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)。

[注]

賽區(qū)評(píng)閱前將論文第一頁(yè)取下儲(chǔ)存，同時(shí)在第一頁(yè)和第二頁(yè)建立“賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)”（由各賽區(qū)規(guī)定編號(hào)方式），“賽區(qū)評(píng)閱紀(jì)錄”表格可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用（各賽區(qū)自行決定是否在評(píng)閱時(shí)使用該表格）。評(píng)閱后，賽區(qū)對(duì)送全國(guó)評(píng)閱的論文在第二頁(yè)建立“全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)”（編號(hào)方式由全國(guó)組委會(huì)規(guī)定，與去年格式相同），然后送全國(guó)評(píng)閱。論文第二頁(yè)（編號(hào)頁(yè)）由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前取下儲(chǔ)存，同時(shí)在第二頁(yè)建立“全國(guó)評(píng)閱編號(hào)”。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)

2009年3月16日修訂

數(shù)學(xué)建模論文一般結(jié)構(gòu)

1摘要 （單獨(dú)成頁(yè)）

主要理解 、主要方法、 主要結(jié)果、 主要特點(diǎn) （不要圖、不要表）

作用：了解檔案重要性，對(duì)檔案有大致認(rèn)識(shí)

最佳頁(yè)副：頁(yè)面2/3。

2、問題重述和分析

3、問題假設(shè)

假設(shè)是建模的基礎(chǔ)，具有導(dǎo)向性，容易被忽視。常犯錯(cuò)誤有缺少假設(shè)或假設(shè)不切實(shí)際。對(duì)一些關(guān)鍵性的或?qū)Y(jié)果有重大影響的條件或引數(shù)應(yīng)該在假設(shè)中明確約定。

作假設(shè)的兩個(gè)原則：

① 簡(jiǎn)化原則：抓住主要矛盾，舍棄次要因素，方便 數(shù)學(xué)處理。

② 貼近原則：貼近實(shí)際。

以上兩個(gè)原則是相互制約的，要掌握好“度”。通常是先建模后假設(shè)。

4、符號(hào)說(shuō)明 （3.4可以合并）

5、模型建立與求解（重要程度 ：60%以上）

6、模型檢驗(yàn)（誤差一般指均方誤差）

7、結(jié)果分析 （6.7可以合并）

8、模型的進(jìn)一步討論 或 模型的推廣

9、模型優(yōu)缺點(diǎn)

10、參考檔案

11、附件（結(jié)果千萬(wàn)不能放在附件中）

論文最佳頁(yè)面數(shù)：15-21頁(yè)

? 論文結(jié)構(gòu)一

題目

摘要

1.問題的重述

2.合理假設(shè)

3.符號(hào)約定

4.問題的分析

5.模型的建立與求解

6.模型的評(píng)價(jià)與推廣

1、誤差分析

2、模型的改進(jìn)與推廣

對(duì)XXXX切實(shí)可行的建議和意見：

1.……

2.……

……

7.參考文獻(xiàn)

8.附錄

? 數(shù)學(xué)建模論文一般格式

? 摘要

（主要理解、主要方法、主要結(jié)果、主要特點(diǎn)）

或（背景、目標(biāo)、方法、結(jié)果、結(jié)論、建議）

? 問題重述與分析

? 問題假設(shè)

? 符號(hào)說(shuō)明

? 模型建立與求解

? 模型檢驗(yàn)

? 結(jié)果分析

? 模型的進(jìn)一步討論

? 模型優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)秀論文要點(diǎn)：

1. 語(yǔ)言精練、有邏輯性、書寫有條理

2. 文字與圖形相結(jié)合，使內(nèi)容直觀、清晰、明了、容易理解

3. 切忌只用文字進(jìn)行說(shuō)明，多運(yùn)用圖形或表格，并對(duì)圖形或表格做精簡(jiǎn)的分析，畢竟文字性東西太過于枯燥、乏味，沒人有耐性去看那么冗長(zhǎng)的文章

4. 對(duì)論文中所引用或用到的知識(shí)、軟體要清晰地予以說(shuō)明。

5. 在附錄中附上論文所必須要的一些資料（圖形或表格），并將論文中所編寫的程式附上去

各步驟解釋

摘要：主要理解 、主要方法、 主要結(jié)果、 主要特點(diǎn) （不要圖、不要表）

作用：了解檔案重要性，對(duì)檔案有大致認(rèn)識(shí)

最佳頁(yè)副：頁(yè)面2/3

問題重述與分析： 一向?qū)А?duì)題意的理解、

? 建模的創(chuàng)造性

創(chuàng)造性是靈魂，文章要有閃光點(diǎn)。

好創(chuàng)意、好想法應(yīng)當(dāng)既在人意料之外，又在人

意料之中。

新穎性（獨(dú)特性）與合理性皆備。

誤區(qū)之一：數(shù)學(xué)用得越高深，越有創(chuàng)造性。

解決問題是第一原則，最合適的方法是最好的方法。

誤區(qū)之二：創(chuàng)造性主要體現(xiàn)在建模與求解上。

創(chuàng)造性可以體現(xiàn)在建模的各個(gè)環(huán)節(jié)上，并且可以有多種表現(xiàn)形式。

誤區(qū)之三：好創(chuàng)意來(lái)自于靈感，可遇不可求。

好創(chuàng)意來(lái)自于對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握程度與對(duì)問題理解的透徹程度。

? 表達(dá)的清晰性

好的文章 = 好的內(nèi)容 + 好的表達(dá)

? 替讀者著想。該交代的要交代，如對(duì)題目的理解，關(guān)鍵指標(biāo)或引數(shù)的引入，建模的思路，結(jié)果的分析等。

? 寫好摘要，包括：建模主要方法、主要結(jié)果，模型主要優(yōu)點(diǎn)。

? 專人負(fù)責(zé)寫作，及早動(dòng)手。考慮寫作的過程也是構(gòu)思框架、理清思路的過程，有利于從總體上把握建模的思路，反過來(lái)促進(jìn)建模。

? 適當(dāng)采用圖表，增加可讀性。

模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握物件的各種資訊。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問題。

模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際物件的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。（盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具）

模型求解：利用獲取的資料資料，對(duì)模型的所有引數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。

模型分析：對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。

模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。

模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

這個(gè)網(wǎng)站有你要的答案 disio. ，還可以代寫的。

作為一個(gè)高等數(shù)學(xué)教師，特別是一個(gè)常年輔導(dǎo)并帶隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)老師，能深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文與一般的數(shù)學(xué)論文不同，主要表現(xiàn)在它的綜合性.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文緊密聯(lián)絡(luò)實(shí)際，針對(duì)問題的客觀實(shí)際特征，有分析、整理綜合的過程.它包含題意解讀、選擇合適的數(shù)學(xué)工具、建立合理的數(shù)學(xué)模型、使用恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法、嚴(yán)格的論證和推演、明確的結(jié)論、結(jié)果的實(shí)際檢驗(yàn)、恰如其分的評(píng)估和總結(jié).還要有通俗簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言.一篇好文章應(yīng)具備以下特色：切合實(shí)際的分析，合理且令人信服的假設(shè)，選擇合適的數(shù)學(xué)知識(shí)，嚴(yán)密的邏輯推理和論證，合理使用計(jì)算方法和軟體并得出正確的解答，檢驗(yàn)結(jié)果的正確性和實(shí)事求是的評(píng)估，既簡(jiǎn)單扼要又能說(shuō)明問題的摘要.一、切合實(shí)際的分析和理解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目都是客觀的實(shí)際問題，內(nèi)容無(wú)所不包.準(zhǔn)確地了解題目的背景和要求是解題的第一步.這就要求我們對(duì)題目所涉及的各種因素進(jìn)行分析.要分析有哪些因素對(duì)我們所討論的問題有影響，哪些因素是主要因素，哪些因素是次要因素，哪些是起決定性作用的因素，哪些因素是微不足道的，以及各因素之間的主從關(guān)系.要充分和正確理解題目的要求，即題目要求我們要解決哪些問題.千萬(wàn)不能曲解題意，否則將前功盡棄，徒勞無(wú)功.要分析解決問題需要一些什么怎樣的資料，這些資料題目是否已經(jīng)給足，如果不夠就要我們自己去收集.要分析哪些數(shù)學(xué)工具適合于問題的求解，哪些數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)助于問題的解決，或是不適合于本問題的解決.在分析的基礎(chǔ)上，最好能夠制定出解題的步驟和方法以及所需的工具（這里主要指數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算方法和軟體）.這樣我們就可以有條不紊，從容不迫，按部就班地進(jìn)行求解和寫作.二、令人信服的合理假設(shè)數(shù)學(xué)模型的建立是在假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.根據(jù)題目的要求，首先要收集有關(guān)的資料.這些資料必須來(lái)源可靠，具有一定的權(quán)威性.合理指符合客觀實(shí)際，不能與已經(jīng)被證明是正確的定理和規(guī)律相悖.假設(shè)是數(shù)學(xué)建模至關(guān)重要的一步，關(guān)系到建模的成敗和模型的優(yōu)劣.假設(shè)也是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)難點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的假設(shè)就是要發(fā)揮每個(gè)人的想象力和創(chuàng)造力，提出適當(dāng)?shù)摹⒑侠淼囊娊?如果這一步成功了，那么你的整個(gè)建模過程也就成功了一半.本題的合理的令人信服的假設(shè)我個(gè)人認(rèn)為主要是：不同地區(qū)，不同學(xué)校，不同專業(yè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該有區(qū)別；也就是說(shuō)，你的模型是針對(duì)什么地區(qū)，哪類學(xué)校，什么專業(yè)的.所有的這些資料的來(lái)源應(yīng)該都是可靠和具有權(quán)威性.模型的理?yè)?jù)應(yīng)該充分，有說(shuō)服力.三、選擇適合的數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)建模中，同樣的一道題可以有多種方法求解，因此往往可以用多種不同的數(shù)學(xué)知識(shí).在可供選擇的多種數(shù)學(xué)方法中，當(dāng)然是所用數(shù)學(xué)知識(shí)越簡(jiǎn)單越好.因?yàn)槲覀兊哪Ｐ褪墙o人看的，是為解決實(shí)際問題而建立的.只有模型（包括計(jì)算）越簡(jiǎn)單才能被的人看懂和應(yīng)用，模型的應(yīng)用價(jià)值也就更高.如果用得不當(dāng)，不但不能解決問題，反而使問題復(fù)雜化，有時(shí)甚至得出荒謬的結(jié)果，這是我們需要慎重考慮和認(rèn)真解決的.四、嚴(yán)密的邏輯推理和論證要按照不同地區(qū)、不同專業(yè)建立相應(yīng)的模型.在分析論證過程中一定要有充分的依據(jù)，要說(shuō)明資料的來(lái)源，且必須有充分的依據(jù).不能憑借著自己的感覺去估算，要使人信服.五、注意語(yǔ)言的通俗和簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)建模的論文和其他科學(xué)論文一樣，語(yǔ)言是給人的第一個(gè)印象，就好比人的衣著，要得體，既要樸素、整潔、好看，又不能太過華麗，更不能奇裝異服，使人看起來(lái)很不舒服.這就要求我們平常要多訓(xùn)練，多看一些好文章；要善于學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處，有時(shí)候也可以模仿別人的做法.模仿不是抄襲.在前人已有的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)別人的思想方法，根據(jù)自身問題的客觀實(shí)際，加以改進(jìn)并結(jié)合自己的觀點(diǎn)，這就是創(chuàng)新，這就是創(chuàng)造發(fā)明.六、好的摘要是第一道門坎為什么這樣講？因?yàn)楝F(xiàn)在參賽的隊(duì)數(shù)越來(lái)越多，閱卷的專家人數(shù)有限，閱卷時(shí)先看摘要，如果看了摘要后給人的印象是這篇文章不值得一看，那就可能第一步就被淘汰，連門都進(jìn)不了，哪里還有獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).摘要至少要包含思想方法、主要結(jié)論和優(yōu)缺點(diǎn).建議多看一些寫得好的摘要，多動(dòng)手，多訓(xùn)練.最好能達(dá)到如下的效果：就是看了你的文章的摘要后能使人產(chǎn)生有必要進(jìn)一步細(xì)看文章內(nèi)容的欲望.七、再談?wù)勎恼碌男乱夂蛣?chuàng)新1.創(chuàng)新創(chuàng)意從一點(diǎn)一滴做起文章要有不同于一般常人的新意和創(chuàng)新，這個(gè)可以從以下幾點(diǎn)體現(xiàn)：（1）在模型的假設(shè)中體現(xiàn)；（2）在建模中體現(xiàn)；（3）在論證推導(dǎo)中體現(xiàn)；（4）在求解和計(jì)算中體現(xiàn)；（5）在資料的收集中體現(xiàn)

附錄

詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的資料表格，可在此列出。

但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。

主要結(jié)果資料，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：

n 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

n 結(jié)果的正確性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

踢球中的數(shù)學(xué)

摘要：席位分配是日常生活中經(jīng)常遇到的問題，對(duì)于企業(yè)、公司、、學(xué)校 *** 部門都能解決實(shí)際的問題。席位可以是代表大會(huì)、股東會(huì)議、公司企業(yè)員工大會(huì)、等的具體座位。假設(shè)說(shuō)，有一個(gè)學(xué)校要召集開一個(gè)代表會(huì)議，席位只有20個(gè)，三個(gè)系總共200人，分別是甲系100，乙系60,丙系40.如果你是會(huì)議的策劃人，你要合理的分配會(huì)議廳的20個(gè)座位，既要保證每個(gè)系部都有人參加，最關(guān)鍵的就是要對(duì)個(gè)公平都公平，保證三個(gè)系部對(duì)你所安排的位置沒有異議。那么這個(gè)問題就要靠數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決。

關(guān)鍵詞： Q值法 公平席位

問題的重述：三個(gè)系部學(xué)生共200名，（甲系100.乙系60，丙系40）代表會(huì)議共20席，按比例分配三個(gè)系分別為10、6、4席。老情況變?yōu)橄铝星闆r怎樣分配才是最公平的，現(xiàn)因?qū)W生轉(zhuǎn)系三系人數(shù)為103.63.34.

（1） 問20席該如何分配。

（2） 若增加21席又如何分配。

問題的分析：

一、通常分配結(jié)果的公平與否以每個(gè)代表席位所代表的人數(shù)相等或接近來(lái)衡量。目前沿用的慣例分配方法為按比例分配方法，即：

某單位席位分配數(shù) = 某單位總?cè)藬?shù)比例′總席位

如果按上述公式參與分配的一些單位席位分配數(shù)出現(xiàn)小數(shù),則先按席位分配數(shù)的整數(shù)分配席位,余下席位按所有參與席位分配單位中小數(shù)的大小依次分配之。這樣最初學(xué)生人數(shù)及學(xué)生代表席位為

系名 甲 乙 丙 總數(shù)

學(xué)生數(shù) 100 60 40 200

學(xué)生人數(shù)比例 100/200 60/200 40/200

席位分配 10 6 4 20

學(xué)生轉(zhuǎn)系情況，各系學(xué)生人數(shù)及學(xué)生代表席位變?yōu)?/p>

系名 甲 乙 丙 總數(shù)

學(xué)生數(shù) 103 63 34 200

學(xué)生人數(shù)比例 103/200 63/200 34/200

按比例分配席位 10.3 6.3 3.4 20

按慣例席位分配 10 6 4 20

（1）20席應(yīng)該甲系10席、乙系6席,丙系4席這樣分配

二、學(xué)院決定再增加一個(gè)代表席位，總代表席位變?yōu)?1個(gè)。重新按慣例分配席位,有

系名 甲 乙 丙 總數(shù)

學(xué)生數(shù) 103 63 34 200

學(xué)生人數(shù)比例 103/200 63/200 34/200

按比例分配席位 10.815 6.615 3.57 21

按慣例席位分配 11 7 3 21

這個(gè)分配結(jié)果出現(xiàn)增加一席后，丙系比增加席位前少一席的情況，這使人覺得席位分配明顯不公平。要怎樣才能公平呢，這時(shí)就要用數(shù)學(xué)建模要解決。

模型的建立：

假設(shè)由兩個(gè)單位公平分配席位的情況，設(shè)

單位 人數(shù) 席位數(shù) 每席代表人數(shù)

單位A p1 n1

單位B p2 n2

要公平，應(yīng)該有 = ， 但這一般不成立。注意到等式不成立時(shí)有

若 > ，則說(shuō)明單位A 吃虧(即對(duì)單位A不公平 )

若 < ，則說(shuō)明單位B 吃虧 (即對(duì)單位B不公平 )

因此可以考慮用算式 來(lái)作為衡量分配不公平程度，不過此公式有不足之處（絕對(duì)數(shù)的特點(diǎn)），如：

某兩個(gè)單位的人數(shù)和席位為 n1 =n2 =10 ， p1 =120， p2=100， 算得 p=2

另兩個(gè)單位的人數(shù)和席位為 n1 =n2 =10 ， p1 =1020，p2=1000, 算得 p=2

雖然在兩種情況下都有p=2，但顯然第二種情況比第一種公平。

下面采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)公式給予改進(jìn)，定義席位分配的相對(duì)不公平標(biāo)準(zhǔn)公式：

若 則稱 為對(duì)A的相對(duì)不公平值， 記為

若 則稱 為對(duì)B的相對(duì)不公平值 ，記為

由定義有對(duì)某方的不公平值越小，某方在席位分配中越有利，因此可以用使不公平值盡量小的分配方案來(lái)減少分配中的不公平。

確定分配方案：

使用不公平值的大小來(lái)確定分配方案，不妨設(shè) > ，即對(duì)單位A不公平，再分配一個(gè)席位時(shí)，關(guān)于 , 的關(guān)系可能有

1. > ,說(shuō)明此一席給A后,對(duì)A還不公平;

2. < ,說(shuō)明此一席給A后,對(duì)B還不公平,不公平值為

3. > ,說(shuō)明此一席給B后,對(duì)A不公平,不公平值為

4. < ,不可能

上面的分配方法在第1和第3種情況可以確定新席位的分配，但在第2種情況時(shí)不好確定新席位的分配。用不公平值的公式來(lái)決定席位的分配，對(duì)于新的席位分配，若有

則增加的一席應(yīng)給A ，反之應(yīng)給B。對(duì)不等式 rB(n1+1,n2)<rA (n1,n2+1)進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，可以得出對(duì)應(yīng)不等式

引入公式

于是知道增加的席位分配可以由Qk的最大值決定，且它可以推廣到多個(gè)組的一般情況。用Qk的最大值決定席位分配的方法稱為Q值法。

對(duì)多個(gè)組（m個(gè)組）的席位分配Q值法可以描述為：

1．先計(jì)算每個(gè)組的Q值：

Qk , k=1,2,…,m

2．求出其中最大的Q值Qi（若有多個(gè)最大值任選其中一個(gè)即可）

3．將席位分配給最大Q值Qi對(duì)應(yīng)的第i組。

模型的求解：

先按應(yīng)分配的整數(shù)部分分配，余下的部分按Q值分配。 本問題的整數(shù)名額共分配了19席，具體為：

甲 10.815 n1 =10

乙 6.615 n2 =6

丙 3.570 n3 =3

對(duì)第20席的分配，計(jì)算Q值

Q1=1032/(10′11) = 96.45 ; Q2=632/(6′7)= 94.5; Q3 =342/(3′4)=96.33

因?yàn)镼1最大，因此第20席應(yīng)該給甲系; 對(duì)第21席的分配，計(jì)算Q值

Q1=1032/(11′12)=80.37 ; Q2 =632/(6′7)=94.5; Q3 =342/(3′4)=96.33

因?yàn)镼3最大，因此第21席應(yīng)該給丙系

（2）最后的席位分配為：甲 11席 乙 6席 丙 4席

結(jié)論：20席應(yīng)該甲系10席、乙系6席,丙系4席這樣分配

若21席應(yīng)該甲系11席、乙系6席，丙系4席

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給個(gè)郵箱，晚上給你發(fā)過去，我有一篇當(dāng)時(shí)我們參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的論文（草稿，草稿比較容易理解），當(dāng)時(shí)是獲得了全國(guó)二等獎(jiǎng)。希望對(duì)你有用

好了，關(guān)于“數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文”的話題就講到這里了。希望大家能夠?qū)Α皵?shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文”有更深入的了解，并且從我的回答中得到一些啟示。

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