初中數(shù)學(xué)論文題目(初中數(shù)學(xué)論文題目大全精選)

現(xiàn)在我來(lái)為大家分享一下關(guān)于初中數(shù)學(xué)論文題目的問(wèn)題，希望我的解答能夠幫助到大家。有關(guān)于初中數(shù)學(xué)論文題目的問(wèn)題，我們開始談?wù)劙伞?/p>

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七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值論文

　絕對(duì)值是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)比較難的內(nèi)容.學(xué)好絕對(duì)值的概念，對(duì)有理數(shù)的加減法定義的理解和其在二次根式中的應(yīng)用都非常重要。下文是我為大家搜集整理的關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　淺析初中數(shù)學(xué)中的絕對(duì)值

　初中數(shù)學(xué)從一開始學(xué)習(xí)，就對(duì)小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)域進(jìn)行了一次擴(kuò)展，此時(shí)一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)概念的出現(xiàn)就成為必然，它就是絕對(duì)值。絕對(duì)值無(wú)論對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。尤其對(duì)初中生而言，對(duì)絕對(duì)值概念的理解和運(yùn)用過(guò)于表面化，對(duì)此概念的理解不夠深刻，造成解題失誤.因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引起教師的高度重視，促進(jìn)學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念深刻理解。

　一、絕對(duì)值概念與有理數(shù)大小比較之間的關(guān)系

　首先要理解絕對(duì)值的幾何意義，它是距離，是一個(gè)非負(fù)的量，具有非負(fù)性，即|a|?0;其次要理解絕對(duì)值的性質(zhì)，它從數(shù)的性質(zhì)的三個(gè)方面揭示了絕對(duì)值的意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

　例如，a、b、c三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖所示， 試求：|a+b|+|b+c|+|a-c|.

　解：由數(shù)軸可知：c>0，a |c|>|b|，

　?a+b<0，b+c>0，a-c<0

　?原式=-(a+b)+(b+c)-(a-c)=-a-b+b+c-a+c=2c-2a

　正因?yàn)橛辛私^對(duì)值的概念，兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較才能通過(guò)絕對(duì)值的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的正數(shù)大小的比較，而不用逐個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，化歸成學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí).

　二、絕對(duì)值與有理數(shù)加減運(yùn)算之間的關(guān)系

　對(duì)于有理數(shù)的加減法而言，正是有了絕對(duì)值這一利器，把它最終統(tǒng)一成小學(xué)學(xué)過(guò)的加減法，同號(hào)兩數(shù)相加，取本身的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

　例如，求一個(gè)數(shù)x，使它到-3的距離等于7.

　解：由同一數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可知：

　|x-(-3)|=7 ?|x+3|=7 ?x+3=?7 ?x=4或x=-10

　有了這個(gè)結(jié)論，在今后函數(shù)的學(xué)習(xí)中求線段長(zhǎng)、求面積、求周長(zhǎng)等的運(yùn)用非常廣泛，同時(shí)對(duì)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的理解也更加容易.

　三、絕對(duì)值與二次根式的關(guān)系

　二次根式中=|a|，因?yàn)閍2具有非負(fù)性，而a的有意義范圍是全體實(shí)數(shù)，問(wèn)題的本質(zhì)又回到了絕對(duì)值的運(yùn)算，這種運(yùn)算在二次根式的相關(guān)運(yùn)算中出現(xiàn)頻率比較高，又是學(xué)生解題的易錯(cuò)點(diǎn)，仍然強(qiáng)調(diào)的是數(shù)的正負(fù)性的判斷.由此可見，絕對(duì)值的應(yīng)用絕非一般，需要教師在日常教學(xué)中不斷地強(qiáng)化、深化，抓住聯(lián)系，深入理解，才能夠順利地解決相關(guān)問(wèn)題。同時(shí)，絕對(duì)值非負(fù)性和平方關(guān)系的非負(fù)性，二次根式非負(fù)性的有機(jī)結(jié)合，也是經(jīng)常性出現(xiàn)的，多數(shù)情況下是以非負(fù)數(shù)的和為零的形式出現(xiàn).此時(shí)是充分運(yùn)用了幾個(gè)非負(fù)性數(shù)和為零，不可能出現(xiàn)互相抵消的情況，而零的相反數(shù)是零，從而每一個(gè)非負(fù)數(shù)分別是零.在此前提下進(jìn)行求解，解決問(wèn)題。

　例如， a、b、c為三角形的三邊，且+|b-4|+(c-5)2=0，試求三角形的周長(zhǎng).

　因?yàn)?|a-6|，所以有|a-6|+|b-4|+(c-5)2=0，而|a-6|?0，|b-4|?0，(c-5)2?0，故a-6=0，b-4=0，c-5=0， 所以a=6，b=4，c=5，三角形的周長(zhǎng)為a+b+c=6+4+5=15.

　四、絕對(duì)值與不等式的關(guān)系

　對(duì)于絕對(duì)值幾何意義的認(rèn)識(shí)和理解，解決不等式|x|?a和|x|?a(a>0)的解集，理解起來(lái)就要相對(duì)容易一些;對(duì)|x|?a而言，可理解為到原點(diǎn)的距離大于a的點(diǎn)，那么，一定是在數(shù)a的右邊的點(diǎn)，或數(shù)-a左邊的點(diǎn)，故解集為x>a或x<-a;對(duì)|x|?a而言，可理解為到原點(diǎn)的距離小于a的點(diǎn)，那必然是在-a以右和a以左，故解集為-a　編輯：謝穎麗

　淺析初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值

　摘 要： 絕對(duì)值問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)入初中階段學(xué)習(xí)后在數(shù)學(xué)上遇到的第一個(gè)攔路虎，許多學(xué)生學(xué)習(xí)存在不少疑惑.本文從絕對(duì)值的概念入手，從四個(gè)方面分析了絕對(duì)值學(xué)習(xí)中存在的障礙，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議.

　關(guān)鍵詞： 絕對(duì)值 數(shù)軸 運(yùn)算 初中數(shù)學(xué)教學(xué)

　絕對(duì)值是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)比較難的內(nèi)容.學(xué)好絕對(duì)值的概念，對(duì)有理數(shù)的加減法定義的理解和其在二次根式中的應(yīng)用都非常重要，對(duì)高中繼續(xù)學(xué)習(xí)絕對(duì)值方程，絕對(duì)值不等式，體會(huì)絕對(duì)值中蘊(yùn)含的分類和數(shù)形結(jié)合思想具有重要意義.下面從絕對(duì)值的概念教學(xué)、常見的有關(guān)絕對(duì)值的錯(cuò)題及錯(cuò)因分析等方面進(jìn)行論述，進(jìn)而提出中學(xué)絕對(duì)值內(nèi)容的幾點(diǎn)教學(xué)建議，希望能對(duì)一線教師有所幫助.

　一、對(duì)絕對(duì)值概念教學(xué)的思考

　在中學(xué)數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)概念或命題看似簡(jiǎn)單，課本上也給出了標(biāo)準(zhǔn)定義，但其真正蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)到底是什么卻令人難以捉摸，甚至在定義中也未能表現(xiàn)出來(lái)，絕對(duì)值的概念就是如此.若只抓住絕對(duì)值概念的表層意義，而未能領(lǐng)悟其實(shí)質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，則可能出現(xiàn)的結(jié)果：一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出現(xiàn)理解上的困難，另一方面，由于未抓住該知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)核心，在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)只能處理較低水平的問(wèn)題，解決高水平的問(wèn)題則很容易出錯(cuò).此外，這種表層意義上的絕對(duì)值概念的學(xué)習(xí)不利于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，汲取數(shù)學(xué)精髓，從而舉一反三.那絕對(duì)值的概念到底應(yīng)該如何理解呢?我們不妨來(lái)看看.

　這種運(yùn)算與加減乘除等運(yùn)算的區(qū)別在于，后者在兩個(gè)數(shù)之間進(jìn)行，是二元運(yùn)算;而前者是對(duì)一個(gè)數(shù)自身的運(yùn)算，為一元運(yùn)算.學(xué)生在此前接觸的絕大多數(shù)運(yùn)算均為二元運(yùn)算，但中小學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的一元運(yùn)算并不少，如倒數(shù)，相反數(shù)，乘方，開方，對(duì)數(shù)，階乘等，因此，在此處講課時(shí)滲透一元運(yùn)算的思想，既可加深理解前面所學(xué)(倒數(shù)，相反數(shù))，又可為今后的學(xué)習(xí)(乘方，開方，對(duì)數(shù)，階乘)奠定基礎(chǔ).

　二、有關(guān)絕對(duì)值的易錯(cuò)題及錯(cuò)因分析

　1.對(duì)有理數(shù)集的分類不清.絕對(duì)值概念中涉及對(duì)有理數(shù)域這個(gè)無(wú)限集的一個(gè)本質(zhì)分類，正確掌握這個(gè)分類是掌握絕對(duì)值概念的關(guān)鍵.但學(xué)生過(guò)去僅僅是根據(jù)事物的外部特征或外部聯(lián)系進(jìn)行分類的，即對(duì)接觸到現(xiàn)象分類，因而在此感到手足無(wú)措.這時(shí)需要教師的幫助和引導(dǎo)，使之完成從現(xiàn)象分類到本質(zhì)分類的轉(zhuǎn)化.倘若這種轉(zhuǎn)化不成功，學(xué)生在解題時(shí)就很容易混亂.

　3.用字母代替數(shù)未能掌握好.初中一年級(jí)學(xué)生剛接觸代數(shù)時(shí)，經(jīng)歷了由算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡，這其中的一個(gè)重要標(biāo)志就是字母代替數(shù).絕對(duì)值這個(gè)概念，對(duì)于一個(gè)具體的有理數(shù)的絕對(duì)值一般容易理解，而對(duì)于一個(gè)字母或含字母的式子的絕對(duì)值，有的同學(xué)就弄不清楚了.不少同學(xué)認(rèn)為|a|=a，|-a|=a.這是錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，這是將看成了一個(gè)具體的數(shù)，而不是可以代表任何數(shù)的抽象的字母符號(hào).要想正確解這道題，首先，學(xué)生就得理解字母符號(hào)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零等任意實(shí)數(shù)，-a也可以是任意實(shí)數(shù)，甚至于1-a，2+3a等這樣一些含有字母的式子都可以表示任意實(shí)數(shù)，也即任意實(shí)數(shù)這個(gè)概念有多種表現(xiàn)形式，這種意義單一形式多樣的不對(duì)稱性加大了理解難度.若將實(shí)數(shù)更具體地分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，則意義與其形式多得多，更難以理解.

　4.數(shù)形結(jié)合的意識(shí)較淡薄.課本引入絕對(duì)值概念時(shí)是這樣定義的：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.什么是距離呢?就是點(diǎn)與點(diǎn)之間的長(zhǎng)度.這也可以說(shuō)明為什么a?0.此外，為了理解數(shù)軸的實(shí)質(zhì)，必須在教學(xué)中運(yùn)用分類思想，讓學(xué)生明白：在數(shù)軸上0是分界點(diǎn)，將有理數(shù)分成兩部分，負(fù)有理數(shù)在0的左邊，正有理數(shù)在0的右邊.在此基礎(chǔ)上著重強(qiáng)調(diào)：所有有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.這樣學(xué)生能初步在腦子里建立數(shù)形對(duì)應(yīng)，了解新擴(kuò)充的數(shù)(負(fù)有理數(shù))與以前學(xué)過(guò)的數(shù)(正有理數(shù))之間的聯(lián)系，較好地克服對(duì)舊有概念的思維傾向.但是，有些教師在教學(xué)中沒(méi)有運(yùn)用分類思想，學(xué)生仍然保留對(duì)舊有概念的思維傾向，不能較好地把數(shù)形結(jié)合起來(lái)，這導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念掌握不好，從而影響對(duì)絕對(duì)值概念的理解.

　三、教學(xué)建議

　1.對(duì)絕對(duì)值概念要從多個(gè)不同角度理解深化，可結(jié)合之前學(xué)過(guò)的倒數(shù)、相反數(shù)等概念，透過(guò)對(duì)比與分析，滲透絕對(duì)值作為一種運(yùn)算的思想，幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用絕對(duì)值.

　2.在擴(kuò)充數(shù)域的學(xué)習(xí)中加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，鞏固分類討論思想.例如可在講相反數(shù)時(shí)補(bǔ)充雙重符號(hào)化簡(jiǎn)-(-a)=a，這樣可以及時(shí)糾正學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)概念的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).在學(xué)習(xí)數(shù)軸概念時(shí)，應(yīng)使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的分類有一個(gè)幾何直觀上的初步理解，并著重強(qiáng)調(diào)每一個(gè)有理數(shù)都確定數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)，幫助學(xué)生在頭腦中初步建立數(shù)形對(duì)應(yīng).

　3.從具體的數(shù)字到抽象的字母這一認(rèn)識(shí)上的飛躍需要反復(fù)用字母取值訓(xùn)練，因?yàn)檎_的認(rèn)識(shí)不是一次兩次通過(guò)分析和綜合就可以形成的，它需要不斷反復(fù)地進(jìn)行分析、綜合.每一次重復(fù)都會(huì)使我們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更深一步，從而使問(wèn)題得到解決.絕對(duì)值定義是通過(guò)字母和數(shù)軸提煉出來(lái)的，剛進(jìn)入初中的學(xué)生對(duì)這些抽象的概念是很難適應(yīng)的，我們必須通過(guò)像2，-6，?這些具體的數(shù)字來(lái)體現(xiàn)，然后過(guò)渡到具體的字母.特別是a作為一個(gè)正數(shù)形式出現(xiàn)而可以表示任意的數(shù)表示疑惑比如：若a<0，那么-a=?搖?搖 ?搖?搖.對(duì)于剛接觸這類題目，特別是對(duì)理解力稍差的學(xué)生可以通過(guò)具體的數(shù)字幫其解惑，再通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練使其以后不再錯(cuò).

　4.在絕對(duì)值教學(xué)中緊緊抓住絕對(duì)值的幾何意義，注意加深對(duì)距離、數(shù)軸等涉及形的概念的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn).例如可讓兩學(xué)生沿講臺(tái)相反的方向走任意的長(zhǎng)度體會(huì)距離的非負(fù)性，也即絕對(duì)值的非負(fù)性。數(shù)形結(jié)合是中學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想，貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)始終，在初一剛剛出現(xiàn)這種思想要充分應(yīng)用多種教學(xué)手段，促進(jìn)學(xué)生對(duì)這種思想的適應(yīng)和理解.?數(shù)無(wú)形時(shí)少直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微?，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維可以密切知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)類比聯(lián)想的能力，這對(duì)加深概念理解、開拓解決問(wèn)題的思路有著非常重要的作用.

　參考文獻(xiàn)：

　[1]楊軍華.漫談初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值[J].新課程學(xué)習(xí)，2011.10.

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初中初二作文800字：數(shù)學(xué)論文

作文標(biāo)題： 數(shù)學(xué)論文

關(guān) 鍵 詞： 數(shù)學(xué) 初中初二 800字

字 數(shù)： 800字作文

本文適合： 初中初二

作文來(lái)源：

本作文是關(guān)于初中初二800字的作文，題目為：《數(shù)學(xué)論文》，歡迎大家踴躍投稿。 &nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp數(shù)學(xué)論文在學(xué)習(xí)過(guò)程中，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是不可避免的。因此，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的：首先可以通過(guò)錯(cuò)誤來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；其次，錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示了我們掌握知識(shí)的過(guò)程；最后，錯(cuò)誤對(duì)于一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是不可或缺少的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的結(jié)果。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp一、怎樣對(duì)待錯(cuò)誤&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們害怕出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，只要讓老師教給我們正確的結(jié)論，而不注重揭示知識(shí)形成的過(guò)程，。長(zhǎng)此以往，我們接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對(duì)。總之，這種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)對(duì)我們帶來(lái)一些影響。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。我們所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是我們知識(shí)寶庫(kù)的重要組成部分。&nbsp數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，讓我們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化，并逐漸接近成熟的過(guò)程。正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使我們的能力不斷提高。因此，揭示錯(cuò)誤是為了最后消滅錯(cuò)誤，我們所說(shuō)的承受與寬容也是相對(duì)于這一過(guò)程而言的。&nbsp&nbsp二、題錯(cuò)誤的方法&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp我們不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，表明其在解題過(guò)程中受到干擾。因此，減少解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、&nbsp課后三個(gè)環(huán)節(jié)。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp如果出現(xiàn)問(wèn)題而未查覺(jué)，錯(cuò)誤沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，則遺患無(wú)窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、消滅錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯(cuò)誤交織，對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠讓我們的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高！

初中數(shù)學(xué)小論文

用數(shù)學(xué)精打細(xì)算 ——探究如何選購(gòu)電熱水壺

問(wèn)題的提出

金融危機(jī)的來(lái)臨，怎樣為自己的家庭節(jié)省開支成為最熱門的話題。其實(shí)，生活中處處有值得我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的。比如現(xiàn)在，方便快捷的電熱水壺已經(jīng)普遍地進(jìn)入我們的生活，使得我們燒水的時(shí)間大大的縮短，深受我們的青睞。故如今市場(chǎng)上的電熱水壺的款式各式各樣，型號(hào)種類也各不相同，可是如何為自己的家庭選擇適當(dāng)?shù)碾姛崴畨啬兀?/p>

分析與探究

例：于是我對(duì)熱得快與電熱水壺?zé)_水的耗電量進(jìn)行研究。我發(fā)現(xiàn)電熱水壺上有如圖所示的標(biāo)記，如圖2所示為電熱水壺的標(biāo)牌,通過(guò)我的調(diào)查，這兩種型號(hào)的電器的壽命均為三年，熱得快的市場(chǎng)價(jià)格為250元，電熱水壺的市場(chǎng)價(jià)格為270元（每度電為0.5元）

水的體積（ml）

水的體積（ml）

電流（安）

時(shí)間（秒）

熱得快

1750

220

4.5

700

電熱水壺

3500

220

/

850

求（1）當(dāng)某家庭的日燒開水量為3500ml時(shí)，應(yīng)購(gòu)買哪一種更經(jīng)濟(jì)節(jié)能？

（2）當(dāng)某家庭的日燒開水為7000ml時(shí)，應(yīng)購(gòu)買哪一種更經(jīng)濟(jì)節(jié)能？

解：（1）設(shè)耗電量為W,費(fèi)用為S

對(duì)于熱得快：

W1=UIT=220V*4.5A*700s*(3500ml)/(1750ml)=1386000J=0.385kwh

S1三年的用電費(fèi)=0.385千瓦時(shí)*365天*3*0.5元=210.7875元

S1總=210.7875+250=460.7875元

對(duì)于電熱水壺：

W2=PT=850s*1.5*1000W=1275000J=17/48kwh

S2三年的電費(fèi)=17/48千瓦時(shí)*365天*3*0.5元=193.906元

S2總=193.906+270=463.906元

因?yàn)?63.906元>460.7875元 所以購(gòu)買熱得快更經(jīng)濟(jì)節(jié)能

（2）對(duì)于熱得快：

W1=UIT=220V*4.5A*700s*(7000ml)/(1750ml)=2772000J=0.77kwh

S1三年的用電費(fèi)=0.77千瓦時(shí)*365天*3*0.5元=421.575元

S1總=421.575+250=671.575元

對(duì)于電熱水壺：

W2=PT=1500W*850s*(7000ml)/(3500ml)=2550000J=17/24kwh

S2三年的用電費(fèi)=17/24千瓦時(shí)*365天*3*0.5元=387.8125元

S2總=387.8125+270=657.8125元

因?yàn)?57.8125元<671.575元，所以購(gòu)買電熱水壺更經(jīng)濟(jì)節(jié)能。

小結(jié)

通過(guò)兩次的數(shù)據(jù)比較，當(dāng)家庭的日燒水量3500ml時(shí)，用熱得快更經(jīng)濟(jì)，當(dāng)家庭的日燒水量為7000ml時(shí)，用電熱水壺更經(jīng)濟(jì)。可見根據(jù)家庭一天的燒水量不同，應(yīng)選用的產(chǎn)品種類型號(hào)也不盡相同。我們就可以根據(jù)自己家的實(shí)際情況來(lái)購(gòu)買又實(shí)用又節(jié)能的熱水器。

總結(jié)

以上只是根據(jù)個(gè)別的實(shí)例來(lái)進(jìn)行計(jì)算比較，市場(chǎng)上各個(gè)產(chǎn)品的功率型號(hào)不盡相同，為了讓每個(gè)家庭都能根據(jù)自己的實(shí)際情況來(lái)購(gòu)買，由此，我想推出一條普適性的公式

設(shè)：

水的體積（ml）

功率（w）

時(shí)間（S）

熱得快

V1

P1

T1

電熱水壺

V2

P2

T2

設(shè)一個(gè)家庭每日的燒水量為xml,熱得快的市場(chǎng)價(jià)格為a元,電熱水壺的市場(chǎng)價(jià)格為b元，使用壽命均為3年，（每度電為0.5元）

當(dāng)

[(x/V1)*p1*T1]/（3.6*10^6）*3*365*0.5+a<[(x/V2)*p2*T2]/（3.6*10^6）*3*365*0.5+b

化簡(jiǎn)得：

[(x/V1)*P1*T1*547.5-(x/V2)*P2*T2*547.5]/(3.6*10^6)<(b-a)

X[(p1*T2/V1)-(P2*T2/V2)]<(480000/73)*(b-a)時(shí)

購(gòu)買熱得快更經(jīng)濟(jì)節(jié)能

反之，當(dāng)X[(p1*T2/V1)-(P2*T2/V2)]>(480000/73)*(b-a)時(shí)

購(gòu)買電熱水器更經(jīng)濟(jì)節(jié)能

經(jīng)過(guò)以上的探究，你看到了購(gòu)買中的學(xué)問(wèn)了嗎？趕快調(diào)查一下自己家中一天的燒水量，看看自己家的熱水壺是否是做到最經(jīng)濟(jì)劃算了呢？

問(wèn)題解決的反思

怎樣可以更經(jīng)濟(jì)劃算的購(gòu)買家電？這是一個(gè)值得探究的問(wèn)題。我們應(yīng)該從自己的實(shí)際情況入手，結(jié)合市場(chǎng)，來(lái)為自己挑選最適合的。從以上這個(gè)論題中，我們可以明白，數(shù)學(xué)可以改變生活，甚至可以改善生活。如我們可以探究如何節(jié)能減排，如何為自己精打細(xì)算等等。生活處處有數(shù)學(xué)，我們?cè)谙硎苌畹耐瑫r(shí)，也留心身邊的數(shù)學(xué)，把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)處，為自己也為他人尋求更多的竅門。

我進(jìn)了初中數(shù)理化數(shù)學(xué)和物理的復(fù)賽，要求寫論文，這兩科各寫什么題目？最好給篇范文，我是真不會(huì)寫

牛頓第一定律的教學(xué)研究，在中學(xué)物理教學(xué)研究中早已不是一個(gè)新問(wèn)題了．許多物理教育工作者對(duì)于這一定律的教學(xué)發(fā)表了自己頗有見地的教學(xué)見解，并且得到了滿意的教學(xué)效果．

當(dāng)我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中運(yùn)用這些教學(xué)策略時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，確實(shí)可以取得如同一些文獻(xiàn)中所述的預(yù)期效果．然而，當(dāng)我們?cè)O(shè)計(jì)一些新的情境讓學(xué)生運(yùn)用牛頓第一定律去解決問(wèn)題時(shí)，令我們十分吃驚的是：學(xué)生對(duì)于牛頓第一定律的掌握程度卻又非常之差．這使得我們困惑不解．為何對(duì)同一教學(xué)策略教學(xué)的結(jié)果的評(píng)價(jià)出現(xiàn)如此之大的偏差？是教師教的原因，還是學(xué)生學(xué)的原因，抑或兩者兼而有之．這促使我們對(duì)牛頓第一定律的教學(xué)進(jìn)行深層次的理性思考，進(jìn)一步，我們從學(xué)生的認(rèn)知心理上，對(duì)這一規(guī)律的教學(xué)進(jìn)行了深入的研究．

1 通常牛頓第一定律的教學(xué)，一般是按教材編排順序，先進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)引出課題，然后通過(guò)講解伽利略與亞里士多德的爭(zhēng)論，消除“力是維持物體運(yùn)動(dòng)原因”的錯(cuò)誤觀念，進(jìn)一步通過(guò)做斜面小車實(shí)驗(yàn)證明牛頓第一定律的正確性，最后讓學(xué)生運(yùn)用牛頓第一定律去解釋日常生活中的現(xiàn)象，從而完成整個(gè)教學(xué)過(guò)程．

為了檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握牛頓第一定律的情況，我們?cè)眠@樣一道題目來(lái)檢測(cè)學(xué)生．題目如下．你坐在向前勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車?yán)铮瑢⑹种械蔫€匙豎直上拋，問(wèn)當(dāng)鑰匙落下來(lái)時(shí)是落在手里，還是落在手后面．全班56名同學(xué)在試卷上皆答：落在手后面．問(wèn)其原因，皆曰：汽車在走，而鑰匙拋出后不再向前走了．

2 怎樣更好地改進(jìn)牛頓第一定律的教學(xué)效果，使牛頓第一定律的教學(xué)效果真正是實(shí)實(shí)在在意義上的令人滿足．我們認(rèn)為，囿于一般形式上的教學(xué)方法的改進(jìn)已是隔靴搔癢，而必須深入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去考察學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的根源．

認(rèn)知心理學(xué)的理論告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)物理概念、規(guī)律時(shí)所形成的錯(cuò)誤，常常是由于其頭腦中的前科學(xué)概念的影響．

所謂前科學(xué)概念，是指兒童在學(xué)習(xí)物理課程以前的生活實(shí)際中，對(duì)各種物理現(xiàn)象和過(guò)程在頭腦中反復(fù)建構(gòu)所形成的系統(tǒng)的但并非科學(xué)的觀念．比如牛頓第一定律就是如此．在物理教學(xué)中，那種認(rèn)為只需要“正面”傳授知識(shí)，學(xué)生就能接受，如果他們?nèi)圆焕斫猓梢远嘀v幾遍就能達(dá)到目的的想法，實(shí)踐證明是過(guò)于天真了．因?yàn)樵谟行W(xué)生的經(jīng)驗(yàn)中，早已有了與亞里士多德“力是維持物體運(yùn)動(dòng)原因“的理論類似的觀念．這樣，當(dāng)他們學(xué)習(xí)了牛頓第一定律之后，就可能把定律納入到自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，牛頓第一定律實(shí)際上成了“力是維持物體運(yùn)動(dòng)原因”的代名詞．讓他們解釋用手推車、用腳踢球等一些不易暴露錯(cuò)誤觀念的生活實(shí)例時(shí)，他們也能解釋得頭頭是道．但當(dāng)解釋用手拋鑰匙、飛機(jī)扔炸彈的例子時(shí)，他們卻又運(yùn)用亞里士多德的理論去解釋，其錯(cuò)誤觀念暴露無(wú)遺．這正是牛頓第一定律教學(xué)效果不佳的癥結(jié)之所在．

初中生數(shù)學(xué)論文 選題點(diǎn)要新穎 要簡(jiǎn)單方便

容易忽略的答案

大千世界，無(wú)奇不有，在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里也有許多有趣的事情。比如，在我現(xiàn)在的第九冊(cè)的練習(xí)冊(cè)中，有一題思考題是這樣說(shuō)的：“一輛客車從東城開向西城，每小時(shí)行45千米，行了2.5小時(shí)后停下，這時(shí)剛好離東西兩城的中點(diǎn)18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時(shí)，計(jì)算的方法與結(jié)果都不一樣。王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說(shuō)兩人的結(jié)果都對(duì)。這是為什么呢？你想出來(lái)了沒(méi)有？你也列式算一下他們兩人的計(jì)算結(jié)果。”其實(shí)，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細(xì)推敲看一下，就覺(jué)得不對(duì)勁。其實(shí)，在這里我們忽略了一個(gè)非常重要的條件，就是“這時(shí)剛好離東西城的中點(diǎn)18千米”這個(gè)條件中所說(shuō)的“離”字，沒(méi)說(shuō)是還沒(méi)到中點(diǎn)，還是超過(guò)了中點(diǎn)。如果是沒(méi)到中點(diǎn)離中點(diǎn)18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過(guò)中點(diǎn)18千米的話，列式應(yīng)該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應(yīng)該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個(gè)答案，也就是說(shuō)王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常學(xué)習(xí)中，往往有許多數(shù)學(xué)題目的答案是多個(gè)的，容易在練習(xí)或考試中被忽略，這就需要我們認(rèn)真審題，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，仔細(xì)推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯(cuò)誤。

初中數(shù)學(xué)論文 完全平方與平方差公式

給你一點(diǎn)素材：

應(yīng)用分兩大類，公式的順用和逆用。其中順用的題型如下：

1。在下列的多項(xiàng)式的乘法中，可以用或不能用平方差或完全平方公式計(jì)算的是XXXXXX

2。下列計(jì)算正確的是XXXXXXXXXXX

3。（xa-xb）2的結(jié)果是XXXXXXXXXXXXXX

4。若（xa-yb）2 的結(jié)果是xxxxxxxxxxx，則x= y= 考察待定系數(shù)法。 或結(jié)果不含有什么項(xiàng)，先將括號(hào)打開，再合并同類項(xiàng)，該項(xiàng)不存在是由于系數(shù)為0，令系數(shù)為0，解出待定字母。

5。常規(guī)計(jì)算題，需會(huì)套公式，要明白公式里的a，b是式子中的哪些項(xiàng)，記憶公式有訣竅：

平方差公式的應(yīng)用在于準(zhǔn)確找到兩個(gè)式子中的相同項(xiàng)及相反項(xiàng)，結(jié)果等于相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方，結(jié)果一般僅有兩項(xiàng)（不考慮一個(gè)多項(xiàng)式有三項(xiàng)的情況），完全平方公式是把首項(xiàng)和尾項(xiàng)找到，結(jié)果等于首相平方加尾項(xiàng)平方再加或減這兩項(xiàng)積的二倍，這里必須提醒學(xué)生，當(dāng)首項(xiàng)和尾項(xiàng)的系數(shù)不是1時(shí)，要用括號(hào)括起來(lái)整體平方，且結(jié)果必須有三項(xiàng)，否則經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)果只寫首尾平方兩項(xiàng)的錯(cuò)誤。最后需提醒學(xué)生，用完公式若有時(shí)間再用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式做一遍，因?yàn)閮蓚€(gè)公式實(shí)質(zhì)就是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式推導(dǎo)出來(lái)的，而多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式本質(zhì)就是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式又與冪的運(yùn)算緊密結(jié)合，所以說(shuō)數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)一環(huán)扣一環(huán)，基礎(chǔ)很重要。

6。若題目出現(xiàn)xy，x2y2 ，x2-y2 ，x2+y2 ，x+y，x-y，若干量的時(shí)候，不管三七二十一，先將x+y，x-y平方再說(shuō)，再結(jié)合條件把剩下的量求出來(lái)，若出現(xiàn)求x2-y2 的值時(shí)，只需分別求x+y，x-y即可，其中完全平方公式的變形應(yīng)用很廣，如x2+y2=（x+y）2-2xy，x2+y2=（x-y）2+2xy，兩式再相加，或再相減，又得到兩個(gè)式子，這其實(shí)就是數(shù)學(xué)中競(jìng)賽里的對(duì)稱式的內(nèi)容，當(dāng)然要因材施教一下。

7。（xx+xx）（xx+xx)-（xx+xx）（xx+xx)注意后面的結(jié)果要加括號(hào)。

特別像20102-2009*2011這類題型要注意！

8。綜合運(yùn)用兩公式：（2x+y-3k）（2x-y+3k）=

好了，今天我們就此結(jié)束對(duì)“初中數(shù)學(xué)論文題目”的講解。希望您已經(jīng)對(duì)這個(gè)主題有了更深入的認(rèn)識(shí)和理解。如果您有任何問(wèn)題或需要進(jìn)一步的信息，請(qǐng)隨時(shí)告訴我，我將竭誠(chéng)為您服務(wù)。

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